安徽省九年级数学中考模拟试卷(一)

安徽省九年级数学中考模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·石家庄月考) 如图，下列式子成立的是（）
A . a﹣b＞0
B . a+b＜0
C . 0＜﹣a＜b
D . a＜﹣b＜0
2. （2分） (2019七下·瑞安期末) 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）
A . 8.5×10-5
B . 85×10-6
C . 8.5×10-6
D . 0.85×10-4
3. （2分） (2018八上·腾冲期末) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·保定模拟) 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）
A . 1
B .
C .
D .
5. （2分）(2011·湖州) 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）
A . 150°
B . 120°
C . 90°
D . 60°
6. （2分） (2020九上·石家庄月考) 如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2017八下·南江期末) 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航
行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A=75°-∠C，则∠AOC的度数为（）
A . 120°
B . 135°
C . 140°
D . 150°
10. （2分）如下图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线l：x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象只可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020八上·宁化月考) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________
12. （1分） (2019八上·花都期中) |-2|-20190=________；
13. （1分） (2017九上·郑州期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x 轴重合按图中规律摆放，其中每两个正方形的间距都是1，则点A2017的坐标为________．
14. （1分） (2017八上·罗平期末) 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是________．
15. （1分）(2017·济宁模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=3 ，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI 内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为________．
16. （1分） (2017八上·灯塔期中) 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC 上，且BP＝ BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要________cm．
三、解答题 (共8题；共95分)
17. （10分）综合题。

（1）计算：| |+（2014﹣）0+3tan30°；
（2）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是2x2﹣2x﹣7=0的根．
18. （10分）(2017·宿州模拟) 小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算重新组班，他们将被随机编入A，B，C三个班．
（1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果；
（2）求两人再次成为同班同学的概率．
19. （7分） (2020七下·莲湖期末) 某天，小杰于下午2点骑车从家出发去图书馆，当天按原路返回，如图所示的是在小杰出行的过程中，他离家的距离y（千米）与他离家的时间x（小时）之间的图象.根据图象，完成下列问题：
（1）小杰家距图书馆________千米，他骑车去图书馆的速度是________千米/时；
（2）已知晚上9点时，小杰距家5千米，请通过计算说明他何时才能回到家.
20. （15分）(2020·济宁模拟) 为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
21. （15分） (2021九上·武功期末) 拓展与应用
（1）如图（1），已知，求证：；
（2）如图（2），在和中，，，与相交于点 .点在边上，，求的值；
（3）如图（3），是内一点，，，，，直接写出的长.
22. （6分）(2019·高台模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当BE长度为________时，四边形AECF是菱形.
23. （20分）(2017·沭阳模拟) 如图，已知直线y= x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C 两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）在直线y= x﹣2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，△DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在y轴的正半轴上存在一点P，使∠APB的值最大，请直接写出当∠APB最大时点P的坐标．
24. （12分）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE
（1）请判断：AF与BE的数量关系是________ ，位置关系是________ .
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共95分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
答案：23-4、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。