QC小组直方图的作法

810
44
2
890
56
12 870 51
22
850
53
3
850
48 13 830 53 23
880
54
4
840
45 14
830 45 24
880
57
5
850
54 15 820 46 25
840
50
6
890
59 16 820 48 26
880
54
7
870
50 17 860 55 27
830
46
8
860
QC 小 组 长 培 训 班 讲 义
第十章 直方图与散布图 第一节 直 方 图
1
一、直 方 图 概 念
1、定义：
直方图是频数 直方图的简称， 也叫质量分布图。
是指由一系列 宽度相等高度不 等的长方形表示 的图形。
2
2、直方图依据的原理： 产品质量的分散规律
因为产品质量在正常情况下，总 是在一定范围内波动的，不可能 完全一样。然而，这种波动又是 有一定规律的。这种规律表现为
组的界限值
0.5～5.5 5.5～10.5 10.5～15.5 15.5～20.5 20.5～25.5 25.5～30.5 30.5～35.5 35.5～40.5 40.5～45.5 45.5～50.5
合计
表10-3
频 数 记 录 频数统计
/
1
///
3
//////
6
//////////////
14
///////////////////
20
三、直方图的观察分析
1、正 常 型
特点是中间高两边 逐渐降低，近似对称。
可判断工序运行 正常，生产处于稳定 状态。
正常型
21
2、偏 向 型
分左偏型和右偏型。
特点是高峰偏向一侧，另一侧呈缓 坡状。一般有形位公差要求（只 控制一侧界限）的特性值分布、 计数值的分布往往呈偏向性，这 属于正常的情况。
11
5、计算各组的界限值：
为了避免出现数据值与
组的边界值重合而造成频数 计算困难的问题，
组的界限值（边界值）单位 应取最小测量单位的1/2，
即比测量精度高一倍。
1
分组时应把数据表中的最 大值和最小值都包括在内。
0.5
48
12
5、计算各组的界限值：
界限值单位=1×1/2=0.5
第一组下限值=最小值 -界限值单位
36
2、作 用： 判断与产品质量特性有关的人、 机、料、法、环、测之间的各种 关系，及其与各质量特性之间的 因果关系，为质量改进提供信息。
37
3、用 途：
1）向领导汇报质量情况； 2）寻找影响产品质量的各因素并对其进
行质量分析；（当怀疑两个变量可能有 关系，但不能确定这种关系的时候，就 可以使用。）
XM 偏心型
TU
31
3、无 富 裕 型
完全没有余地，两
边都有可能出现废品 TL
的潜在危险，一不小 心就会超差。
这时应设法缩小实际分 布的范围，或在不影 响质量的前提下适当 增大公差范围。
X M TU
无富裕型
32
4、能力富裕型
公差范围过分大于实 际尺寸分布范围
TL
质量过分满足标准要 求，太不经济了。
图1
19
画直方图
x
x
x
Xx
Xx
xx
xx
Xx
Xx x x
Xx x x
Xx x x
Xx x x
Xx x x x
Xx x x x
Xx x x x
Xx x x x
X xx xx x
X xx xx x
x xx xx x
X x xx xx x xx
X x xx xx x xx
X x x xx xx x xx
图2
4
4、直 方 图 用 途：
1）向领导汇报质量情况； 2）按不同的工人、设备、原料、日期
等各种原因进行质量分析； 3）调查工序或设备的能力，进一步确
定工序能力指数； 4）在QC小组活动中主要用于现状调
查、制定并实施对策和效果检查，也 可用于课题选择、确定目标、遗留问 题的确定等。
5
二、直方图的作法
48 50
质量特性值的分布范围
8
3、确定组数（k）：
将收集的数据的分布 范围 （R）划分为若干个（k）区 间（组）。
组数的确定要适当，组数太少 会因代表性差引起较大计算误差； 组数太多会影响数据分组规律的 明显性，且计算工作量加大。通 常确定的组数要使
每组平均至少包括4～5 个数据。
可参考下表，这是一个经验数 值表。
9
直方图的作法
表10-2 组 数 k 选 用 表
数据的 数 量（n）
组 数 (k)
一般常用 的组数
(k)
50～100
5～10
100～250
7～12
10
250以上
10～20
K=10 10
4、计算组距（h）：
h=
极差/组数=R/k
=47/10
=4.7
h
≈5
组距一般取测量单位的整数倍以便于分组。在 不违背分组原则的基础上，组距尽量取奇数， 以便于组界的划分。
但是也有技术上的原因造成的偏态。 如由加工习惯造成的对孔的加工， 特性值往往偏小，易出现左偏型； 对轴的加工特性值往往偏大，易 出现右偏型。
偏向型
22
3、双 峰 型
特点是有两个高峰。 这是由于数据
来自不同的总体造 成的。如把来自两 个工人或两批原材 料或两台设备或两 个厂家生产的产品 混在一起作直方图 造成的。
可以考虑改变工艺，
缩小公差，或放松加 工精度，以降低成本。
X M TU
能力富裕型
33
5、能力不足型
已出现不合格品。 这是由于质量波动太
大，工序能力不足 造成的。 这时应设法缩小实际 分布的范围，或在 不影响质量的前提 下适当增大过大过 严的公差范围。
（完）
TL
X M TU
能力不足型
34
QC 小 组 长 培 训 班 讲 义
s=9.00 cｇ
生产时间:
2004.8.5—10.
30 25 20 15 10 5
0 5.5 15.5 25.5 35.5 45.5
重量
成品重量直方图
18
画直方图
作直方图时也可以边收集数据边作图，根 据以往的经验或通过估计，确定极差、组数、
组距和界限值， 作出如下图1。 当数据出现时可 由员工随时将其 画在图上，最终 形成图2。
19
///////////////////////////
27
//////////////
14
//////////
10
///
3
///
3
100
14
7、画 直 方 图：
以频数为纵坐标，以质量特 性值为横坐标，画出坐标。
在横坐标上面画出公差线并 标出公差范围（T），公差 下限与原点间稍留一些距离， 以方便看图。
第二节 散 布 图 一、概念
35
1、定 义：
也叫相关图。是表示两个变量之间变化关 系的图。 两个变量之间存在着确定的关系，即函数关系， 如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函 数关系，知道其中一个就能算出另一个. 还有一种关系是非确定的依赖或制约关系，这 就是散布图要研究的关系，如 近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变 的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、 料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动 力、各种费用之间的关系等。
0
T
50
15
画直方图各组的长方形
以组距为底频数为 频 数
30
T
高画出各组的长方
25
形。
20
横坐标上第一组的起点位 置不必与原点重合，也不 必按实际数值定，可在第 一组的起点位置和原点之 间采用打断符号“''”， 这样就不会因第一组起点 位置数值较大时，使整个 图形过于右偏。
5
10
15
0 5.5 15.5 25.5 35.5 45.5 重量
布的误差太大。也不能太大。
6
表10-1
43 28
34 22
24 29 28 32 38 36 40 28 42 32 29 18 28 28 30 20
数
27 26
30 29 35 36 22 25 21 20 28 12 34 20 21 46 20 38 24 35
据表
33 29 18
22 24 22 30 34 14 36 39 24 26 20 18 30 31 30 28 34 20 14 10 21 12 32 19 20 28 24
16
画直方图
在图上标明以下内容： 图名（成品重量直方图）、 搜集数据的时间（或产品生产时间）、 样本大小（n=100）、 样本平均值（X=26.6cｇ）、
样本标准偏差值（s=9.00 cｇ）、
分布中心（X）和公差中心（M）的位置等。
17
画直方图
频数
T M X n=100 X=26.6cｇ
当直方图的形状呈正常型时，即 工序在此时此刻处于稳定状态时， 还需要进一步将直方图同规范界限 （即公差）进行比较，以分析判断 工序满足标准公差要求的程度。 常见的典型状态如下:
28
1、理 想 型
图形对称分布， TL 且两边有一定余 量，是理想状态。 这时可考虑在以 后的生产中抽取 少量的样品进行 检验。
质量状况（数据）总 是集中在一个点的周围， 越靠近这个点越集中，越 往点的两端越少。
3
3、直 方 图 作 用：
揭示质量问题，确定质量改进点 1、显示产品质量波动分布状态；
通过对数据的收集整理来直观的描述 生产过程中的产品质量分布状况。 2、分析判断生产过程保证产品质量的能 力。 3、估算产品不合格率及产生的可能原因。 为质量改进提供信息。
并收集与淬火温度相对应的产品硬度30 个。
收集的数据应大于30对，否则，太少 图形的相关性不明显，判断不准确 . 当然也不能太多，增加计算的工作量。
制成下表。
40
2、整 理 成 数 据 表
序 号
淬火 温 度X
硬度 Y
序 号
淬火 温
硬度
度X Y
序 号
淬火 温
硬度
度X Y
1
810
47 11 840 52 21
X M TU
理想型
29
2、偏 心 型
平均值偏离公差中心
使某一边余量很小。 TL
若工序状态稍有变坏， 就会出现废品。
应调整分布中心，使 偏离量减少或使分布 中心与公差中心M重 合。
XM 偏心型
TU
30
2、偏 心 型
平均值偏离公差中心。
已经出现废品。？？ TL
进一步查清原因，对症 下药。
如：某一食品PH值直 方图如图，已确定原 因来自生产工艺。 应如何调整？
通过一个实例来说明。 某工厂生产的产Байду номын сангаас，重量值是其质量特性之一，标
准要求为1000 0 +0.50（ｇ）。用直方图分析 产品的重量分布情况。
1、收集数据： 收集生产稳定状态下的产品100个，测定其重
量得到100个数据（或收集已经测定过的数据 100个），列入表10-1中。
作直方图的数据要大于50个，否则反映分
Y
X
810 830 850 870 890
钢的淬火温度与硬度散布图
将表中各组数据 一一对应地在坐 标中标识出来。 若有两组数据完 全相同，则可用 两重圈“◎”标 识，若有三组数 据完全相同，则 可用三重圈标识。
=1-0.5=0.5
第一组上限值=第一组下限值+组距
=0.5+5=5.5
第二组下限值
=第一组上限值=5.5
第二组上限值
=第二组下限值+组距
=5.5+5=10.5 以此类推算出各组的界限值。
0.5 5.5 10.5
13
6、编制频数分布表：
组号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
51 18 870 55 28
860
52
9
810
42 19 830 49 29
860
50
10
820
53 20 820 44 30
840
49
41
3、建立X-Y坐标：
依据变量 X
和 Y 画出横坐标轴 和纵坐标轴
Y
横轴和纵轴的长度 应基本相等，以便于分 析相关关系
X
42
4、打 点：
60 55 50 45 40
3）在QC小组活动中主要用于课题 选择、现状调查，也可用于原因分 析、要因确认等。
38
二、散 布 图 的 作 法
实例： 硬度是某厂钢产品的质量特性之一 产品加工过程的淬火温度与硬度存
在着非确定的关系， 现利用散布图分析硬度与淬火温度
之间的关系，以确定质量改进点。
39
1、收集成对的数据
收集生产相对稳定状态下的淬火温度值 30个,
双峰型
23
4、孤 岛 型
形成的原因： 测量工具有误差； 原材料混杂或一时有变化; 加工工具突然磨损；
短时间内由不熟练工人替 班；
操作疏忽； 混入规范不同的产品等。
孤岛型
24
5、平 顶 型
往往是由于 生产过程中，某 种缓慢的倾向起 作用造成的。如 工具的磨损、或 操作者的疲劳等 系统性原因造成 的。
平顶型
25
6、锯 齿 型
这种异常不是生产 上的问题，是由 于作直方图过程 中分组过多、或 测量时读数有误、 或测量仪器精度 不够等造成的。
锯齿型
26
7、陡 壁 型
往往是经全数检 查，剔出不合格 品后的产品数据， 作直方图时出现 的状态。 或是根据虚假数 据作直方图时出 现的状态。
陡壁型
27
2、与规范界限的比较分析：
单位：(cｇ)
24 32 14
28 48 1 42 38 6 18 28 16 8 12 37 26 28 47 24 27 24 22 34 22 30 28 19 24 32 40
注：表中数据是实测数据减去1000ｇ的简化值。
7
2、计算极差（R）
R＝Xmax–Xmin = 48-1 = 47
01