宁夏孔德校区高一数学下学期第二次月考试题

宁夏育才中学孔德校区2016-2017学年高一数学下学期第二次月考

试题

一、选择题（本题共12小题，每小题4分） 1、已知角α的终边经过点)3,4(-P ，那么αα

sin cos -的值是( )

A 、51

B 、-57

C 、51

- D 、5

7

2、已知)1,0(),2,3(-==b a

，则b a 32-的坐标是 ( )

A 、)5,6(-

B 、)7,6(

C 、)1,6(

D 、)1,6(-

3、已知4

cos(3)=5

πα-，则cos()πα+的值是 ( )

A 、

54 B 、54－ C 、53 D 、

5

3

－ 4、下列各组向量中，可以作为基底的是 ( )

A 、()2,1),0,0(21-==e e ρ

ρ B 、()7,5),2,1(21=-=e e ρρ

C 、()10,6),5,3(21

==e e ρρ

D 、)4

3,21(),3,2(21-=-=e e ρ

ρ

5、如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） （A ）→--AB ＝→

--DC ； （B ）→--AD ＋→--AB ＝→

--AC ；

（C ）→

--BC +→

--DC ＝→

--CA ； （D ）→--AD ＋→--CB ＝→

0． 6、在ABC ∆中，

5=BC ，8=AC ，︒=60C ，则•=（ ）

A 、20

B 、20-

C 、320

D 、320-

7、要得到x y

2sin 3=的图象，只需将3sin(2+

)4

y x π

=的图象（ ）

A ．向左平移

4π个单位 B ．向右平移4π

个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8

π

个单位

8、如图， D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，

A

B

C

D

则有( )

A ．0AD BE CF ++=u u u r u u u r u u u r r

B ．0BD CF DF -+=u u u r u u u r u u u r r

C ．0A

D C

E C

F +-=u u u r u u u r u u u r r D ．0BD BE FC --=u u u r u u u r u u u r r

9、下列命题中：

①若a ρ与b ρ互为相反向量，则b a ρ

ρ=；

②若1=a ρ，

则1±=a ρ； ③若0=•b a ρρ，则0ρρ=a 或0ρρ=b ；

④若c b c a ρρρρ•=•，且0ρρ≠c ，则b a ρ

ρ=。 其中假命题的个数为（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

10、已知a ρ与b ρ的夹角为︒120，3=a ρ，13=+b a ρ

ρ,则b ρ等于 ( )

A 、4

B 、2

C 、1

D 、1-

11、已知函数

()2sin(2)3

f x x π

=+， R x ∈，以下结论：

①)(x f 的最小正周期是π；②)(x f 的图象关于点(,0)6

π-对称；

③

)(x f 的图象关于直线6

x π=对称；④)(x f 在区间(0,)3π上是增函数；

其中正确命题的个数是

Ａ． 4 Ｂ． 3 Ｃ．2 Ｄ．1 12、已知函数)sin(ϕω+=x A y （0,0>>ωA ||ϕ＜2

π

），在同一周期内，9

π

=

x 时取得最大值

21，π94=x 时取得最小值－2

1

，则该函数解析式为（ ） A ．)6

3sin(2π

-=x y B ．

)63sin(21π+=x y C ．)63sin(21π-=x y D ．)6

3sin(21π

-=x y

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、求值：)135tan()660cos(750sin ︒-+︒-+︒= 。

_ E

_ C

_ B

_ A

14、函数)42tan(π

+=x y

的定义域是（用集合表示）_________；

15、已知52=a ρ， )2,1(-=b ρ，且a ρ∥b ρ，则a ρ

的坐标为 ；

16、已知4=a ρ，3=b ρ，且61)2)(32(=+-b a b a ρρρρ，则a ρ在b ρ

方向上的投影

为__________。

三、解答题（本题共6道大题，共56分）

17、（8分）已知向量(1,2)a =r ，(3,2)b =-r

，当k 为何值时，

（1）ka b +r r 与3a b -r r

垂直？

（2）ka b +r r 与3a b -r r

平行？

18、（8分）已知,1e ρ2e ρ

是同一平面内两个不共线的向量， （1）如果＝1e ρ+2e ρ，＝21e ρ-2e ρ，＝41e ρ+2e ρ

，

求证A 、B 、D 三点共线；

（2）试确定实数k 的值，使12

4ke e +r r 和12e ke +r r 共线。