微波技术基础-微波网络分析(1).pdf
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第二章）
第四章 关心的是一组端口上 的电压和电流 如何通过对器件的场 分布的描述，建立其电 路参数的概念？
11
北京邮电大学——《微波技术基础》
概
述
为什么需要引入低频电路分析方法？
电路分析方法能够简化问题处理
很多情况下只关心一组端口上的电压和电流、通过器 件的功率流等（场分析能得到空间上各点的精确结 果——给出的信息过多） 灵活的扩展，求多个元件组合的响应，不必详细分析 每个元件——简化分析与求解
北京邮电大学——《微波技术基础》
15
阻抗和等效电压与电流
TEM模等效电压与等效电流
TEM模具有静态场性质，能够得到唯一的电压、 电流、阻抗定义
＋
V = ∫ E ⋅ dl
+
−
I=
－
∫
与路径无关！
C
+
H ⋅ dl
可得到唯一的电 压V和电流I！
16
E
H
V Z0 = I
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
e ( x, y ) + − jβ z (V e + V − e jβ z ) C1 C2
H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) = h ( x, y ) ( I + e − jβ z − I − e jβ z )
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300）
Buptlkm@
2011
第4章 微波网络分析
§ 4.1 阻抗和等效电压与电流 § 4.2 阻抗和导纳矩阵 § 4.3 散射矩阵 § 4.4 传输（ABCD）矩阵（转移矩阵） § 4.5 信号流图 § 4.6 不连续性和模式分析 § 4.7 波导激励
场分析方法与路分析方法相结合
电路分析方法局限性——何时用电路/场分析方法 场与路的结合
北京邮电大学——《微波技术基础》
12
概
微波网络分析基本过程：
述
第一步：用场分析方法处理基础性标准问 题，通过等效关系得到可直接与电路或传输线理 论建立联系的参量（如L、C、R、G、传播常 数、特征阻抗等）
第二步：建立等效电路模型，将不同元件联
等效电压和等效电流的定义
V ( z ) = V + e − jβ z + V − e jβ z = C1 ( A+ e − jβ z + A− e jβ z )
正比关系！ 线的等效,与 x、y无关！
I ( z ) = I + e − jβ z − I − e jβ z = C2 ( A+ e − jβ z − A− e jβ z )
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8
概
（4）对称与非对称网络
述
微波网络的分类——按网络特性分
微波网络的对称有结构对称和网络对称。 微波网络各个端口的结构及其所连接的传输线均相同，即微波网络在端 口结构上具有对称面（或对称轴）时，称该微波网络为面（或轴）结构对 称网络，否则称为结构非对称网络。 如果网络对外的电特性具有对称性，即从端口i和端口j向网络内部看去 情况完全一样，则称端口i关于端口j为网络对称，否则称为非对称网络。 对称微波网络的网络参量矩阵具有转置对称性，且各对角线元素部分相 同或全部相同。因此，对称微波网络必定是可逆（互易）网络，但可逆网 络却不一定是对称网络。为了便于网络综合，大多数微波元件都设计成某 种对称结构，例如匹配双T和很多微波滤波器等。实际中的微波网络很大 部分具有某种对称性或潜在的对称性（即通过移动各端口的参考面后可以 使之具有对称性）。
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9
概
述
微波网络的分类——按微波元件功能分
1. 阻抗匹配网络，如阻抗调配器、阻抗变换器和渐变线等； 2. 功率分配网络，如功分器、定向耦合器等； 3. 滤波网络，如各种形式的低通、高通、带通以及带阻滤波器 等； 4. 波型变换网络，如各种类型的转换器和变换器（同轴—波导 转换器、微带—同轴转换器等）。
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18
阻抗和等效电压与电流
等效电压与等效电流的一般定义规范
根据波导理论，波导中一般的时谐电磁场的电场与磁场分量 可以写为
E ( x, y, z ) = [ ET ( x, y ) + EZ ( x, y )]e − jβ z H ( x, y, z ) = [ H T ( x, y ) + H Z ( x, y )]e− j β z
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7
概
（3）无耗与有耗网络
述
微波网络的分类——按网络特性分
若微波系统内部为无耗媒质，且导体为理想导体，则网络 为不损耗功率，即网络的输入功率等于网络的输出功率，这 种网络称为无耗网络，反之称为有耗网络。定向耦合器和移 相器等微波元件等效为无耗微波网络，而匹配负载和衰减器 等微波元件则等效为有耗微波网络。在有耗微波网络的等效 电路中除了电抗或电纳元件外，还将出现电阻或电导元件。
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
I+ I− C2 = + = − →如何确定？ A A
20
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
任意波导模式的等效电压与等效电流
Et ( x, y , z ) = e ( x, y )( A+ e − jβ z + A− e jβ z ) =
非TEM模等效电压与等效电流
非TEM模没有唯一的等效电压、电流、阻抗定义
矩形波导基模TE10 − jωμ a π x − jβ z E y ( x, y , z ) = A sin e = Ae y ( x, y )e − jβ z a π jβ a π x − jβ z = Ahx ( x, y )e − jβ z H x ( x, y , z ) = A sin e π a 对电场沿y方向积分
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2
第4章 微波网络分析
微波多端口器件
——研究不同端口之间信号的关系 ——多个器件组合后的等效传输关系
北京邮电大学——《微波技术基础》
3
概
述
任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成 的。微波元件的特性可以用类似于低频网络的等效电路来描述。 任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频电路理论相 结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。 微波网络理论可分为网络分析和网络综合。网络分析的任务 是根据已知微波元件的结构，求出微波网络的等效参量，并分析 网络的外特性；网络综合的任务是根据预定的工作特性指标，确 定网络的等效电路，综合设计出合理的微波网络结构。由于计算 机技术的广泛应用，网络分析和综合所需要的大量计算由计算机 来完成，因而形成微波电路的计算机辅助分析与设计。
北京邮电大学——《微波技术基础》
10
概
第三章 波导中场分布 传输和截止现象 模式和简并
述
本章要点：场与路相
回顾——微波技术研究方法和基本内容
场
麦克斯韦方程 传输线和波导 （第三章）
结合的思想和方法
场与路相结合 微波网络 （第四章）
研究方法 基本内容
第二章 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律 阻抗的概念(反射系数、匹配)
Et ( x, y , z ) = e ( x, y )( A+ e − jβ z + A− e jβ z ) = H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) =
提取常数C1，C2，建 立等效关系
e ( x, y ) + − jβ z + V − e jβ z ) (V e C1 h ( x, y ) + − jβ z − I − e jβ z ) (I e C2
波导中电磁波的传输功率可以写为
1 * P = Re ∫ ( ET × H T ) ⋅ dS S 2
可见，波导中的传输功率只取决于场的横向分量。因此，在分 析波导的传输特性时，横向场分量是研究关注的重点。
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19
阻抗和等效电压与电流
任意波导模式的等效电压与等效电流
任意波导模式的横向场可写为
V=
− jωμ a
π
A sin
πx
a
e
− jβ z
∫ dy
y
V与x及积分路径 长度有关，没有 唯一的V！
17
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
等效电压与等效电流的一般定义规范(将波导等效 为传输线)
为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的 模式电压和模式电流，一般作如下规定： (1)对一个特定的波导模式定义电压和电流。定义的电压正比 于横向电场，电流正比于横向磁场； (2)等效电压与电流共轭的乘积，等于该波导模式传输的复功 率； (3)单一行波的等效电压与电流之比等于该传输线的特性阻 抗。通常等于传输线的波阻抗，或归一化为1。
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6
概
述
微波网络的分类——按网络特性分
（2）可逆（互易）与不可逆网络 当微波系统内部的媒质是可逆的，即媒质是各向同性媒 质，其介电常数、磁导率和电导率的值域电磁波的传播方向 无关时，该网络的特性也是可逆的，网络参考面上的场量呈 可逆状态，这种网络称为可逆网络，亦称为互易网络，反 之，则称为不可逆网络（或非互易网络）。 可逆网络满足可逆定理，并且网络参数矩阵是对称矩 阵，即网络参数矩阵的转置等于原矩阵。大多数无源和非铁 氧体微波元件等效为可逆微波网络，而有源或含有铁氧体的 微波元件则等效为不可逆微波网络。
系起来，采用电路/传输线理论分析整个系统的 性能（包括反射、折射、阻抗变换等）
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13
阻抗和等效电压与电流
本节要点
电压
电路理论关键要素
电流
引入电路理论的关键 ——建立等效电压与等效电流等参量 传输线——TEM波，容易得到电压与电流定义 波导——非TEM波，如何定义电压与电流？？
I+ I− C2 = + = − A A
用于建立等 效关系
V ( z ) = V + e − jβ z + V − e jβ z = C1 ( A+ e − jβ z + A− e jβ z ) I ( z ) = I + e − jβ z − I − e jβ z = C2 ( A+ e − jβ z − A− e jβ z )
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5
概
述
微波网络的分类——按网络特性分
（1）线性与非线性网络 当微波系统内部的媒质是线性的，即媒质的介电常数、磁 导率和电导率的值与外界施加的电磁场强度无关时，该网络 的特性参量也与场强无关，这种具有线性每只的微波系统所 构成的网络称为线性微波网络，反之称为非线性微波网络。 对于线性微波网络，参考面上的模式电压和模式电流、入 射波与出射波电压之间也呈线性关系，描述网络特性的方程 为一组线性代数方程。一般大多数无源器件等效为线性网 络，有源器件等效为非线性网络。
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4
概
微波网络特点
述
（1）微波等效电路及其参量是个对同一个工作模式而言的。对于 不同模式有不同的等效结构及参量，通常希望传输线工作于主模状态。 （2）电路中不均匀区域会激起高次模。因此不均匀区域的网络端 面（即参考面）应取得稍远离不均匀区，使不均匀区产生的高次模衰减 到足够小，此时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网 络参量之内。 （3） 由于均匀传输线是微波网络的一部分，它的网络参量与线的 长度有关，因此整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，网络参 量就改变。 （4）微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段，当频率范 围大幅度变化时候，对同一个网络结构的阻抗和导纳不仅有量的变化， 而且性质也会有变化，导致等效电路及参量也会变化，而且频率特性也 会重复出现。
注意与2.6式区别！ ⎧V ( z ) = V + e −γ z + V − eγ z (2.6a ) ⎪ 0 0 ⎨ + −γ z − γz (2.6b) ⎪ I ( z) = I0 e + I0 e ⎩
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14
阻抗和等效电压与电流
本节要点
定义波导的等效电压、电流和阻抗的规范
针对特定波导模式 “三要点”：等效电压（电流）正比于横向电场（磁场）； 等效电压与电流的乘积等于该模式的功率流；电压与电流 之比等于传输线的特征阻抗
等效电压与等效电流的形式（传输线——一维变量 函数） 等效电压与等效电流计算 阻抗的概念与等效阻抗的计算
第四章 关心的是一组端口上 的电压和电流 如何通过对器件的场 分布的描述，建立其电 路参数的概念？
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概
述
为什么需要引入低频电路分析方法？
电路分析方法能够简化问题处理
很多情况下只关心一组端口上的电压和电流、通过器 件的功率流等（场分析能得到空间上各点的精确结 果——给出的信息过多） 灵活的扩展，求多个元件组合的响应，不必详细分析 每个元件——简化分析与求解
北京邮电大学——《微波技术基础》
15
阻抗和等效电压与电流
TEM模等效电压与等效电流
TEM模具有静态场性质，能够得到唯一的电压、 电流、阻抗定义
＋
V = ∫ E ⋅ dl
+
−
I=
－
∫
与路径无关！
C
+
H ⋅ dl
可得到唯一的电 压V和电流I！
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E
H
V Z0 = I
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阻抗和等效电压与电流
e ( x, y ) + − jβ z (V e + V − e jβ z ) C1 C2
H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) = h ( x, y ) ( I + e − jβ z − I − e jβ z )
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300）
Buptlkm@
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第4章 微波网络分析
§ 4.1 阻抗和等效电压与电流 § 4.2 阻抗和导纳矩阵 § 4.3 散射矩阵 § 4.4 传输（ABCD）矩阵（转移矩阵） § 4.5 信号流图 § 4.6 不连续性和模式分析 § 4.7 波导激励
场分析方法与路分析方法相结合
电路分析方法局限性——何时用电路/场分析方法 场与路的结合
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概
微波网络分析基本过程：
述
第一步：用场分析方法处理基础性标准问 题，通过等效关系得到可直接与电路或传输线理 论建立联系的参量（如L、C、R、G、传播常 数、特征阻抗等）
第二步：建立等效电路模型，将不同元件联
等效电压和等效电流的定义
V ( z ) = V + e − jβ z + V − e jβ z = C1 ( A+ e − jβ z + A− e jβ z )
正比关系！ 线的等效,与 x、y无关！
I ( z ) = I + e − jβ z − I − e jβ z = C2 ( A+ e − jβ z − A− e jβ z )
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概
（4）对称与非对称网络
述
微波网络的分类——按网络特性分
微波网络的对称有结构对称和网络对称。 微波网络各个端口的结构及其所连接的传输线均相同，即微波网络在端 口结构上具有对称面（或对称轴）时，称该微波网络为面（或轴）结构对 称网络，否则称为结构非对称网络。 如果网络对外的电特性具有对称性，即从端口i和端口j向网络内部看去 情况完全一样，则称端口i关于端口j为网络对称，否则称为非对称网络。 对称微波网络的网络参量矩阵具有转置对称性，且各对角线元素部分相 同或全部相同。因此，对称微波网络必定是可逆（互易）网络，但可逆网 络却不一定是对称网络。为了便于网络综合，大多数微波元件都设计成某 种对称结构，例如匹配双T和很多微波滤波器等。实际中的微波网络很大 部分具有某种对称性或潜在的对称性（即通过移动各端口的参考面后可以 使之具有对称性）。
北京邮电大学——《微波技术基础》
9
概
述
微波网络的分类——按微波元件功能分
1. 阻抗匹配网络，如阻抗调配器、阻抗变换器和渐变线等； 2. 功率分配网络，如功分器、定向耦合器等； 3. 滤波网络，如各种形式的低通、高通、带通以及带阻滤波器 等； 4. 波型变换网络，如各种类型的转换器和变换器（同轴—波导 转换器、微带—同轴转换器等）。
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阻抗和等效电压与电流
等效电压与等效电流的一般定义规范
根据波导理论，波导中一般的时谐电磁场的电场与磁场分量 可以写为
E ( x, y, z ) = [ ET ( x, y ) + EZ ( x, y )]e − jβ z H ( x, y, z ) = [ H T ( x, y ) + H Z ( x, y )]e− j β z
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概
（3）无耗与有耗网络
述
微波网络的分类——按网络特性分
若微波系统内部为无耗媒质，且导体为理想导体，则网络 为不损耗功率，即网络的输入功率等于网络的输出功率，这 种网络称为无耗网络，反之称为有耗网络。定向耦合器和移 相器等微波元件等效为无耗微波网络，而匹配负载和衰减器 等微波元件则等效为有耗微波网络。在有耗微波网络的等效 电路中除了电抗或电纳元件外，还将出现电阻或电导元件。
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
I+ I− C2 = + = − →如何确定？ A A
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阻抗和等效电压与电流
任意波导模式的等效电压与等效电流
Et ( x, y , z ) = e ( x, y )( A+ e − jβ z + A− e jβ z ) =
非TEM模等效电压与等效电流
非TEM模没有唯一的等效电压、电流、阻抗定义
矩形波导基模TE10 − jωμ a π x − jβ z E y ( x, y , z ) = A sin e = Ae y ( x, y )e − jβ z a π jβ a π x − jβ z = Ahx ( x, y )e − jβ z H x ( x, y , z ) = A sin e π a 对电场沿y方向积分
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第4章 微波网络分析
微波多端口器件
——研究不同端口之间信号的关系 ——多个器件组合后的等效传输关系
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3
概
述
任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成 的。微波元件的特性可以用类似于低频网络的等效电路来描述。 任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频电路理论相 结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。 微波网络理论可分为网络分析和网络综合。网络分析的任务 是根据已知微波元件的结构，求出微波网络的等效参量，并分析 网络的外特性；网络综合的任务是根据预定的工作特性指标，确 定网络的等效电路，综合设计出合理的微波网络结构。由于计算 机技术的广泛应用，网络分析和综合所需要的大量计算由计算机 来完成，因而形成微波电路的计算机辅助分析与设计。
北京邮电大学——《微波技术基础》
10
概
第三章 波导中场分布 传输和截止现象 模式和简并
述
本章要点：场与路相
回顾——微波技术研究方法和基本内容
场
麦克斯韦方程 传输线和波导 （第三章）
结合的思想和方法
场与路相结合 微波网络 （第四章）
研究方法 基本内容
第二章 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律 阻抗的概念(反射系数、匹配)
Et ( x, y , z ) = e ( x, y )( A+ e − jβ z + A− e jβ z ) = H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) =
提取常数C1，C2，建 立等效关系
e ( x, y ) + − jβ z + V − e jβ z ) (V e C1 h ( x, y ) + − jβ z − I − e jβ z ) (I e C2
波导中电磁波的传输功率可以写为
1 * P = Re ∫ ( ET × H T ) ⋅ dS S 2
可见，波导中的传输功率只取决于场的横向分量。因此，在分 析波导的传输特性时，横向场分量是研究关注的重点。
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阻抗和等效电压与电流
任意波导模式的等效电压与等效电流
任意波导模式的横向场可写为
V=
− jωμ a
π
A sin
πx
a
e
− jβ z
∫ dy
y
V与x及积分路径 长度有关，没有 唯一的V！
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阻抗和等效电压与电流
等效电压与等效电流的一般定义规范(将波导等效 为传输线)
为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的 模式电压和模式电流，一般作如下规定： (1)对一个特定的波导模式定义电压和电流。定义的电压正比 于横向电场，电流正比于横向磁场； (2)等效电压与电流共轭的乘积，等于该波导模式传输的复功 率； (3)单一行波的等效电压与电流之比等于该传输线的特性阻 抗。通常等于传输线的波阻抗，或归一化为1。
北京邮电大学——《微波技术基础》
6
概
述
微波网络的分类——按网络特性分
（2）可逆（互易）与不可逆网络 当微波系统内部的媒质是可逆的，即媒质是各向同性媒 质，其介电常数、磁导率和电导率的值域电磁波的传播方向 无关时，该网络的特性也是可逆的，网络参考面上的场量呈 可逆状态，这种网络称为可逆网络，亦称为互易网络，反 之，则称为不可逆网络（或非互易网络）。 可逆网络满足可逆定理，并且网络参数矩阵是对称矩 阵，即网络参数矩阵的转置等于原矩阵。大多数无源和非铁 氧体微波元件等效为可逆微波网络，而有源或含有铁氧体的 微波元件则等效为不可逆微波网络。
系起来，采用电路/传输线理论分析整个系统的 性能（包括反射、折射、阻抗变换等）
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阻抗和等效电压与电流
本节要点
电压
电路理论关键要素
电流
引入电路理论的关键 ——建立等效电压与等效电流等参量 传输线——TEM波，容易得到电压与电流定义 波导——非TEM波，如何定义电压与电流？？
I+ I− C2 = + = − A A
用于建立等 效关系
V ( z ) = V + e − jβ z + V − e jβ z = C1 ( A+ e − jβ z + A− e jβ z ) I ( z ) = I + e − jβ z − I − e jβ z = C2 ( A+ e − jβ z − A− e jβ z )
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概
述
微波网络的分类——按网络特性分
（1）线性与非线性网络 当微波系统内部的媒质是线性的，即媒质的介电常数、磁 导率和电导率的值与外界施加的电磁场强度无关时，该网络 的特性参量也与场强无关，这种具有线性每只的微波系统所 构成的网络称为线性微波网络，反之称为非线性微波网络。 对于线性微波网络，参考面上的模式电压和模式电流、入 射波与出射波电压之间也呈线性关系，描述网络特性的方程 为一组线性代数方程。一般大多数无源器件等效为线性网 络，有源器件等效为非线性网络。
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4
概
微波网络特点
述
（1）微波等效电路及其参量是个对同一个工作模式而言的。对于 不同模式有不同的等效结构及参量，通常希望传输线工作于主模状态。 （2）电路中不均匀区域会激起高次模。因此不均匀区域的网络端 面（即参考面）应取得稍远离不均匀区，使不均匀区产生的高次模衰减 到足够小，此时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网 络参量之内。 （3） 由于均匀传输线是微波网络的一部分，它的网络参量与线的 长度有关，因此整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，网络参 量就改变。 （4）微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段，当频率范 围大幅度变化时候，对同一个网络结构的阻抗和导纳不仅有量的变化， 而且性质也会有变化，导致等效电路及参量也会变化，而且频率特性也 会重复出现。
注意与2.6式区别！ ⎧V ( z ) = V + e −γ z + V − eγ z (2.6a ) ⎪ 0 0 ⎨ + −γ z − γz (2.6b) ⎪ I ( z) = I0 e + I0 e ⎩
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阻抗和等效电压与电流
本节要点
定义波导的等效电压、电流和阻抗的规范
针对特定波导模式 “三要点”：等效电压（电流）正比于横向电场（磁场）； 等效电压与电流的乘积等于该模式的功率流；电压与电流 之比等于传输线的特征阻抗
等效电压与等效电流的形式（传输线——一维变量 函数） 等效电压与等效电流计算 阻抗的概念与等效阻抗的计算