《两位数乘一位数笔算乘法》(教案)-2023-2024学年数学三年级上册-人教版

两位数乘一位数笔算乘法
一、〖教材分析〗
本节课的教学内容是是三年级上册第六单元笔算乘法的第一课时，多
位数乘一位数不进位的笔算乘法。

本节课的教学内容的重要性是学生
在前面学习掌握了整十、整百、整千数乘一位数的口算、多位数乘一
位数的估算后，继续学习多位数乘一位数不进位的笔算乘法。

使学生
掌握两位数乘一位数(不进位)的笔算方法，培养学生独立思考与合
作交流的学习方法，体验计算方法的多样化，同时让学生体会数学知
识与现实生活的密切联系，增加学习的趣味性，提高学生的学习兴趣。

二、〖教学目标〗
1、学会口算，笔算两位数乘一位数(不进位)。

2、让学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘
法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。

3、培养学生独立思考与合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。

4、将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会
数学知识与现实生活的密切联系。

三、〖教学重难点〗
1、教学重点:掌握用竖式计算多位数乘一位数。

2、教学难点:理解笔算乘法的算理。

四、〖教学过程〗
一、创设情境，引入新课
同学们，请看屏幕。

秋天到了，大雁要往南飞了，谁能来读一读？学生读信息：天空有3排大雁，每排14只，你能根据这些信息提出一个数学问题吗？一共有多少只大雁？可以吗？那你能列式吗？14×3
为什么用乘法呢？求3排一共有多少只，就是求3个14是多少，所以用乘法。

求几个几是多少，我们用乘法计算。

二、自主尝试，交流方法
1.自主活动，出示方法
14×3等于多少呢？你会算吗？下面请同学们把你的计算方法记录在学习单上。

如果用小棒可以直接摆在桌子上，如果有不同的方法，可以都写出来，开始吧。

学生用自己的方法计算14x3,并展示在黑板上。

学生活动的同时：
生1：摆小棒
生2：口算方法
生3、4、5分别写在黑本贴。

过程中：写完的同学可以和同位交流一个你的算法。

黑板上有你的方法了吗？除了这些方法，还有其他的方法吗？老师这里还有一种方法。

出示展开式竖式。

2.汇报，理解每一种方法。

师:同学们真善于思考,就这一道算式，想出来这么多种方法。

第①种摆小棒的方法是谁的？请你给大家讲一讲。

摆好之后你是怎样计算的？
也就是把14分成4个一和1个十，先算4个一乘3得12个一，老师帮你圈你一下，（圈12根，写4×3=12），再算1个十乘3得3个十，圈起来（圈3捆，写10×3=30），最后把他们合起来，就是42。

（12+30=42）。

还有谁用了摆小棒的方法？和他的想法一样吗？掌声送给他，请回。

第②种口算的方法，是谁的？掌声有请。

生说。

思路真清晰，谢谢你，请回。

第③种加法竖式，来！你也是把14分成4个一和1个十，先算的什么？再算？最后算……对不对？好，掌声送给他，请回。

第④种（乘法竖式）大家仔细听。

我把把14分成4个一和1个十，先算4个一乘3得12个一，再算1个十乘3得3个十，12个一和3个十加起来地42。

大家听明白了吗？竖式中这个12表示什么？30又表示什么呢？
第⑤种方法，也是乘法竖式。

这种竖式方法又是怎样算的呢？掌声有请。

你先算的的什么？又算的什么？最后算的什么？大家听明白了吗？谢谢你，请回。

3.寻找联系，理解算理。

请大家再来观察这几种方法，对比一下，这些方法之间有什么联系吗?
谁来说一说你的发现？（引导：它们在计算时有什么共同之处？）
预设：
（1）方法①和方法②都是把14分成4个一和1个十，先算4个一乘3得12个一；再算1个十乘3得3个十，最后算：12个一和3个十合起来就是42。

（2）方法①和方法③有联系，形式很相似是吗？那计算过程呢？
（3）方法②和方法④其实每一步都是一样的，④中的12是4×3得来的，也就是②中的第一步，④中的30是10×3得来的，也就是②中的第二步，④中的42是12×30得来的，也就是②中的第三步。

（学生边说师边贴）也就是都是通过三步来计算的，而且每一步都是一样的对吗？大家认为呢？掌声送给他，请回。

（4）他们的方法都是一样的，都是把14分成14分成4个一和1个十，先算4个一乘3得12个一；再算1个十乘3得3个十，最后算：12个一和3个十合起来就是42。

你的意思是小棒、口算方法和竖式的方法都是有联系的，都是怎么算的？再找生说一遍。

也就是说每种方法都是通过三步来计算的是吗？
（1）若没有出现预设（3），在这里指方法④问：这种方法的三步计算在哪里呢？谁来说一说？（具体同预设（3））
（2）方法⑤中也能找到刚才的三步吗？
预设：第一步4个一×3=12个一，第二步1个十×3=3个十，第三步12+30=42
问问同学们有什么问题吗？
师追问：哪里有12和30呢？
预设: 12的“10”变成了进位的“1”和个位的2合起来就是第一步得到的“12”。

第二步“30”在心里算,接着加上“12”就得到“42”。

（标注进位1和个位2合起来是12。

）
你的计算能力可真强！
4.小结，理清算理
讨论到这里，原来这些方法之间都是有联系的？他们都是怎样算的？
预设:都是分三步计算的，第一步都是在计算4个一乘3得12个一，第二步都是在计算1个十乘3得3个十,最后第三步都是把12个一和3个十合起来。

说的真完整，虽然他们的形式不同，但算理是相同的。

5.竖式写法
（1）这里的小棒、口算、加法是我们以前学过的方法，两种乘法竖式是我们今天出现的新方法。

两种竖式写法，你更喜欢哪一种？预设：第一种，因为第一种每一步更清楚；第二种，因为第二种更简洁。

其实这两种方法都是正确的，我们一起来看一看（课件演示）。

首先都把14分成4个一和1个十，第一步都是在计算4个一乘3得12个一，第二步都是在计算1个十乘3得3个十,最后把所得的积加起来就等于42了。

这里的第一步求得的12个一，满了一个十，可以把这10根小棒困成一捆，把它和成捆的放在一起，在竖式中也就是满十进“1”。

第二步求得的3个十，加上个位进上来的1个十，也就是4个十，可以直接在十位上写4。

数学就是这样能把复杂的事情变得简便。

通常情况下，我们的乘法竖式这样写。

大家听明白了？还有什么问题吗？那老师要问了，这个“1”是哪来的？
预设：是个位满十向十位进“1”
那这是4又是怎么得来的呢？1个十乘3的3个十，加进上来的一个十，就是4个十。

（2）师示范写简洁竖式。

边写边说算法。

理解了，我们再一起来写一写。

先写14，注意列竖式的时候把十位和个位数字稍微分开一些，再写乘3,3要写在4的下面，相同数位要对齐。

先用3乘个位上的4，得12，在个位上写2，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，加上进来上的1个十是4个十，所以在十位上4。

谁听到老师刚才是怎么说的了？生1……你听的真仔细。

谁能像他这样再来说一说，14×3的笔算方法是怎样算的？
我们算出一共有42只大雁。

那你会用乘法竖式计算了吗？试一试好不好？
（3）请大家完成学习单（一）中的活动二，用这种方法算一算，再给同位说一说每一步的意义。

师：16×3你是怎样计算的？谁能说一说？
先用3乘个位上的6，得18，在个位上写8，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，加上进来上的1个十是4个十，在十位上4。

得数等于48。

（把乘的顺序说的真清
那在用乘法竖式计算的时候，你想提醒大家什么？
预设：个位满十进1，不要忘了写进上来的1；
十位算完乘3不要忘了再加上进来上的1。

还有吗？那我先算十位行不行？
预设：不行，因为先算出十位后，个位的乘积如果需要进位，十位上的结果还需要再次修改,计算起来不方便。

师提醒：所以还要提醒大家，要从个位算起。

6.小练习
那带着大家的提醒，我们用这种方法做几个练习好不好？请在学习单上完成。

完成之后，给同位说一说你是怎样计算的？
28×3= 52×3= 124×2=
谁能上来给大家展示一下你的算法。

（1）28×3= 先算3乘个位上的8得24，在个位写4向十位进2，再算3乘十位上的2得6个十,6个十加进上来的2个十的8个十，在十位写8。

对不对？你发现这一次个位满了几十？那我们就要向十位进几？2
看来进行乘法竖式计算时，个位除了满十进1，还会满二十进2，那还有可能满几十进几？最大能进几呢？
预设：最大能进8，最大能进9。

同意进8的举手，同意进9的举手，说说你的理由。

（2）52×3= 谁来说一说？先算3乘个位上的2得6，在个位写6；再算3乘十位上的5得15个十,十位满十向百位进一。

对不对？你又有什么发现？十位满十向百位进1.也就是在乘法竖式计算时，哪一位满几十就向它的前一位进几。

（3）124×2= 先算2乘个位上的4得8，在个位写8；再算2乘十位上的2得4个十，在十位写4，再算2乘百位上的1得2个百，在百位上写2。

3道题都做对的请举手。

有错的同学快速订正一下。

三、总结收获，揭示课题
回忆一下刚才的计算过程，说一说像这样的两位数或三位数乘一位数的笔算乘法我们是怎样算的呢？小组斯人讨论一下。

课件出示：四个算式。

预设生1:都是把两位数分成几个一和几个十，分别和一位数相乘，再把它们的积加起来。

生2:计算时乘积满几十就向前一位进几。

从个位算起
师:现在你能用自己话完整地说说两位数乘一位数的竖式计算方法吗?
像她这样自己再说一说。

小结：像这样多位数乘一位数的笔算乘法，我们都是从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位积就写在哪一位的下面，哪一位满几十就向它的前一位进几。

这就是我们今天研究的多位数乘一位数的笔算乘法。

（板书课题）
四、判断质疑，巩固提升。

笔算乘法的计算方法你学会了吗？带着今天学习的知识，我们一起走进啄木鸟诊室。

谁来读一下题目要求。

五、知识拓展,引入格子算法。

你们知道吗?聪明的古印度人是借助格子来进行乘法运算的。

仔细观察，想一想他们是怎么算的?又和我们今天学习竖式有什么关系呢？课后可以和同学交流一下。

课件出示:古印度格子乘法。