贵州省黔西南州兴义市2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析

12 人，将有 11 人无船可坐，若每船坐 14 人，会
有 1 人独乘 1 只船，则他们这次租用的船只数为（
）
A． 5
B． 8
C． 12
D．14
二．填空题（共 10 小题）
11． 的相反数是
．
12．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点
A 沿表面爬行到顶点 C 处，有多条爬行线路，其
中沿 AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是
2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题） 1．下列一组数：﹣ 8， 0，﹣ 32，﹣（﹣ 5.7 ），其中负数的个数有（
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
2．下列所示几何图形中，是棱柱的是（
）
） D．4 个A．B． NhomakorabeaC．
D．
3．单项式﹣π xy2 的系数是（
）
A． 1
的字是
．
17．如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长 小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为
2b 的 ．
18．小乐在解方程
﹣ 1＝ 0（ x 为未知数）时，误将﹣ x 看作 +x，得方程的解为 x＝ 1，
则原方程的解为
．
19．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线
2019 吗？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．下列一组数：﹣ 8， 0，﹣ 32，﹣（﹣ 5.7 ），其中负数的个数有（
）
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
D．4 个
【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题．
【解答】解：∵﹣ 32＝﹣ 9，﹣（﹣ 5.7 ）＝ 5.7 ，
B．﹣ 1
C．π
D．﹣π
4． 2018 年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成
159000000 元，同比增长 15.29%，
将数据 159000000 用科学记数法表示为（
）
A． 1.59 × 108
B． 0.159 × 109
C． 1.59 × 107
D．159× 106
5．如图，是由 6 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是
．
13．某数的 3 倍与 9 的和为 14，设这个数为 x，用方程可表示为
．
14．若代数式﹣ 4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为
．
15．一个角的补角是 36° 35′，这个角是
．
16．今年是中国共产党建党 98 周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正
方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上
24．文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说： “如果你再
多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜
36 元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢． ”根
据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
25．如图，已知线段 AB，请按要求完成下列问题．
（ 1）用直尺和圆规作图，延长线段 AB到点 C，使 BC＝ AB；反向延长线段 AB到点 D，使
2
2
∴在﹣ 8， 0，﹣ 3 ，﹣（﹣ 5.7 ）中负数是﹣ 8，﹣ 3 ，
即负数的个数有 2 个．
故选： B．
2．下列所示几何图形中，是棱柱的是（
）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据棱柱的特征即可求解．
【解答】解： A．此几何体是圆柱，不符合题意；
B．此几何体是三棱柱，符合题意；
C．此几何体是球，不符合题意；
B、若 2x＝ 3，则 x＝ ，故此选项错误；
C、若
a（
2
c
+1）＝
b（
2
c
+1），则
a＝ b，此选项正确；
D、若 2x＝﹣ 2x，则 x＝0，故此选项错误．
故选： C．
7．如图，射线 OA的方向是北偏东 30°，若∠ AOB＝ 90°，则射线 OB的方向是（
）
A．北偏西 30°
B．北偏西 60°
为
．
OM平分∠ BOC、ON平分∠ AOC，∠ MON的度数
20．甲、乙两人在一条长 400m的环形跑道上跑步，甲的速度为 360 米 / 分，乙的速度是 240
米 / 分，两人同时同地同向跑，
分钟后第一次相遇．
三．解答题（共 6 小题）
3
21．（ 1）计算：（ ﹣ ）÷（﹣ ） +（﹣ 2） ；
（ 2）解方程： 2x﹣ ＝﹣ 1．
C．东偏北 30°
D．东偏北 60°
8．若（ m+2） x
﹣2m＝ 1，是关于 x 的一元一次方程，则 m＝（ ）
A．± 2
B． 2
C．﹣ 2
D．1
9．当 1＜ a＜ 2 时，代数式 | a﹣ 2|+|1 ﹣ a| 的值是（
）
A．﹣ 1
B． 1
C． 3
D．﹣ 3
10．某校学生乘船游览太湖时，若每船坐
AD＝ AC；
（ 2）如果 AB＝ 2cm；
①求 CD的长度；
②设点 P是线段 BD的中点，求线段 CP的长度．
26．如图，数阵是由 50 个偶数排成的．
（ 1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为
x，那么其他 3 个数怎样表
示？
（ 2）如果这四个数的和是 172，能否求出这四个数？
（ 3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是
12x+11＝ 14（ x﹣ 1） +1，
解得： x＝ 12，
答：他们这次租用的船只数为 12 只．
故选： C．
二．填空题（共 10 小题）
11． 的相反数是 ﹣ ．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣”，据此解答即可． 【解答】解： 的相反数是﹣ ．
故答案为：﹣ ．
22．某升降机第一次上升 6m，第二次上升 4m，第三次下降 5m，第四次又下降 7m（记升降 机上升为正，下降为负） ． （ 1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？ （ 2）升降机共运行了多少米？
23．先化简，再求值： 已知多项式 A＝ 3a2﹣ 6ab+b2，B＝﹣ 2a2+3ab﹣ 5b2，当 a＝ 1，b＝﹣ 1 时，试求 A+2B 的值．
D．此几何体是圆锥，不符合题意；
故选： B．
3．单项式﹣π xy2 的系数是（
）
A． 1
B．﹣ 1
C．π
D．﹣π
【分析】 根据单项式系数、 次数的定义来求解． 单项式中数字因数叫做单项式的系数． 所
以单项式﹣ xy2 的系数是﹣ 1
【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣π
2
xy 的系数是﹣π．
D．14
【分析】首先设这次租用的船只数为
x，再按两种情况表示出有多少学生，根据两种情
况的学生数相等列方程求解．
【解答】 解：设座位有 x 排，则每船坐 12 人，则按有 11 人无处坐表示出人数为： 12x+11，
按每船坐 14 人，则会有 1 人独乘 1 只船表示出人数为： 14（ x﹣ 1） +1，得方程为：
【解答】解：当 1＜ a＜ 2 时，
D．1 D．﹣ 3
| a﹣ 2|+|1 ﹣a| ＝ 2﹣ a+a﹣1＝ 1．
故选： B．
10．某校学生乘船游览太湖时，若每船坐
12 人，将有 11 人无船可坐，若每船坐 14 人，会
有 1 人独乘 1 只船，则他们这次租用的船只数为（
）
A． 5
B． 8
C． 12
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，
且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字．
【解答】解：结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”
．
故答案为：党．
17．如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长
2b 的
小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为
3a+2b ．
【分析】 观察图形可知， 这块矩形较长的边长＝边长为 3a 的正方形的边长 +边长 2b 的小
长方形的边长，计算即可求．
【解答】解：依题意有：这块矩形较长的边长为：
3a+2b．
故答案为： 3a+2b．
18．小乐在解方程
﹣ 1＝ 0（ x 为未知数）时，误将﹣ x 看作 +x，得方程的解为 x＝ 1，
C．东偏北 30°
【分析】利用已知得出∠ 1 的度数，进而得出 OB的方向角．
D．东偏北 60°
【解答】解：如图 所示：∵ OA是北偏东 30°方向的一条射线，∠ AOB＝ 90°， ∴∠ 1＝90°﹣ 30°＝ 60°， ∴ OB的方向角是北偏西 60°． 故选： B．
8．若（ m+2） x
﹣2m＝ 1，是关于 x 的一元一次方程，则 m＝（ ）
∴沿 AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短． 13．某数的 3 倍与 9 的和为 14，设这个数为 x，用方程可表示为 3x+9＝ 14 ．
【分析】设这个数为 x，根据该数的 3 倍与 9 的和为 14，即可得出关于 x 的一元一次方 程，此题得解． 【解答】解：设这个数为 x， 依题意，得： 3x+9＝ 14． 故答案为： 3x+9＝ 14． 14．若代数式﹣ 4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 3 ． 【分析】根据同类项的定义得到 2n＝ 6 解得 n 值即可． 【解答】解：∵代数式﹣ 4x6y 与 x2ny 是同类项， ∴ 2n＝ 6 解得： n＝ 3 故答案为： 3． 15．一个角的补角是 36° 35′，这个角是 143° 25′ ． 【分析】根据互为补角的两角之和为 180°即可得出这个角的度数． 【解答】解：这个角＝ 180°﹣ 36°35′＝ 143° 25′． 故答案为： 143° 25′． 16．今年是中国共产党建党 98 周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正 方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上 的字是 党 ．
（）
A．
B．
C．
D．
【分析】从正面看：共 3 列，从左往右分别有 3，1， 1 个小正方形，据此可画出图形．
【解答】解：从正面看到的平面图形共
3 列，从左往右分别有 3， 1， 1 个小正方形．
故选： C．
6．下列变形正确的是（
）
A．若 ac＝ bc，则 a＝ b
B．
C．若 a（c2+1）＝ b（ c2+1），则 a＝ b D．若 2x＝﹣ 2x，则 2＝﹣ 2 【分析】根据等式的性质分别化简分析得出即可． 【解答】解： A、若 ac＝bc，则 a＝b，当 c≠ 0 时成立，故此选项错误；
A．± 2
B． 2
C．﹣ 2
【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可． 【解答】解：由题意得， m2﹣ 3＝ 1， m+2≠0，
解得， m＝ 2．
故选： B．
9．当 1＜ a＜ 2 时，代数式 | a﹣ 2|+|1 ﹣ a| 的值是（
）
A．﹣ 1
B． 1
C． 3
【分析】根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
故选： D．
4． 2018 年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成
159000000 元，同比增长 15.29%，
将数据 159000000 用科学记数法表示为（
）
A． 1.59 × 108
B． 0.159 × 109
C． 1.59 × 107
D．159× 106
【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式，其中 1≤ | a| ＜ 10， n 为整数．确定 n
则原方程的解为 ﹣ 1 ． 【分析】把 x＝ 1 代入方程
﹣1＝ 0 中求出 a 的值，即可求出原方程的解．
【解答】解：把把 x＝ 1 代入方程
﹣ 1＝ 0 中得：
﹣1＝ 0，
解得： a＝ 1，
则原方程为
﹣1＝ 0，
的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数
相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 【解答】解： 159000000＝ 1.59 × 108，
1 时， n 是负数．
故选： A．
5．如图，是由 6 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是
（）
A．
B．
C．
D．
6．下列变形正确的是（
）
A．若 ac＝ bc，则 a＝ b
B．
C．若 a（c2+1）＝ b（ c2+1），则 a＝ b
D．若 2x＝﹣ 2x，则 2＝﹣ 2
7．如图，射线 OA的方向是北偏东 30°，若∠ AOB＝ 90°，则射线 OB的方向是（
）
A．北偏西 30°
B．北偏西 60°
12．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点
A 沿表面爬行到顶点 C 处，有多条爬行线路，其
中沿 AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是
两点之间，线段最短 ．
【分析】根据连接两点的所有线中，线段最短的公理解答．
【解答】解：∵蚂蚁从长方体的一个顶点
A 沿表面爬行到顶点 C处有多条爬行线路，
只有 AC是直线段，