(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习 第十一章 算法初步 理(全国通用)

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习第十一章算
法初步理（全国通用）
A组专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·广东惠州模拟)程序框图的运算结果为( )
A．12 B．24 C．16 D．48
解析当n＝5时，s＝1×2×3×4＝24，选B.
答案 B
2.(2015·山东枣庄模拟)某算法的程序框图如图所示，如果输出的结
果为26，则判断框内的条件应为( )
A．k≤5? B．k＞4?
C．k＞3? D．k≤4?
解析分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺
序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值并输出，模拟程序的
运行过程，即可得到答案，程序在运行过程中，各变量的值变化如
下所示：
S＝0，k＝1；
S＝1，k＝2；
S＝4，k＝3；
S＝11，k＝4；s＝26.
可得，当k＝4时，S＝26，此时应该结束循环体并输出S的值为26，所以判断框应该填入的条件为：k＞3？，故选C.
答案 C
3．(2014·大连模拟)如图是输出的值为1＋13＋15＋…＋1
99的一个程序框图，框内应填入的
条件是( ) A ．i ≤99?
B ．i <99?
C ．i ≥99?
D ．i >99?
解析 S ＝0，i ＝1；S ＝1，i ＝3；S ＝1＋13，i ＝5；…；S ＝1＋13＋…＋1
97，i ＝99；S ＝1
＋13＋…＋1
99，i ＝101，输出结果， 故填入“i ≤99？”，故选A. 答案 A
第3题图 第4题图
4．(2014·山西省四校联考)执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P 的取值范围是( ) A.78<P ≤1516
B ．P >15
16
C.78≤P <1516
D.34<P ≤7
8
解析 依题意得，当执行题中的程序框图后，输出的值为4时，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫
12n 的前3项和开始
不小于P .又数列⎩⎨⎧⎭
⎬⎫12n 前2，3项和分别等于12＋14＝34，12＋14＋18＝7
8，因此
P 的取值范围是
3
4
<P ≤7
8，故选D.
答案 D
5.(2014·安徽省名校联考)如图所示，该程序运行后输出 的结果为( ) A ．14 B ．16 C ．18
D ．64
解析 结合程序框图可知输出的S 值为8个2相加，即为16，故选B. 答案 B 二、填空题
6．(2015·安徽马鞍山模拟)已知实数x ∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于121的概率为________．
解析 经过第一次循环得到x ＝3x ＋1，n ＝2，经过第二循环得到x ＝3(3x ＋1)＋1，n ＝3，
经过第三次循环得到x ＝3[3(3x ＋1)＋1]＋1，n ＝4，此时输出x ，输出的值为27x ＋13，令27x ＋13≥121，得x ≥4，由古典概型得到输出的x 不小于121的概率为2
3.
答案 23
一年创新演练
7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是________．
解析 由a ≥b 得x 2
≥x 3
，解得x ≤1.所以当x ≤1时，输出a ＝x 2
，当x >1时，输出b ＝x 3
.所以当x ≤1时，由a ＝x 2
＝8，解得x ＝－8＝－2 2.若x >1，由b ＝x 3
＝8，得x ＝2，所以输入的数为2或－2 2. 答案 2或－2 2
8．执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为2，则输出的P 值是________．
解析 第一次循环，P ＝1＋1＝2，S ＝1＋12＝32；第二次循环，P ＝2＋1＝3，S ＝32＋1
3＝
116；第三次循环，P ＝3＋1＝4，S ＝116＋14＝25
12>2，因此输出的P 值为4. 答案 4
B 组 专项提升测试 三年模拟精选
一、选择题
9．(2015·河南省三市调研)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为( )
A ．1
B.12
C.14
D.18
解析 依题意得，运行程序后输出的是数列{a n }的第2 013项，其中数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪
⎧2a n ，a n <118
a n ，a n ≥1.
注意到a 2＝18，a 3＝14，a 4＝12，a 5＝1，a 8＝1
8，…，该数列中的项以4为周期重复性地出
现，且2 013＝4×503＋1，因此a 2 013＝a 1＝1，运行程序后输出的S 的值为1，故选A. 答案 A 二、填空题
10．(2014·江西省盟校联考)如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．
解析 依题意得，题中的程序框图运行后输出的结果是数列{(－1)n
＋n }的前n 项和大于9时的最小值．由于数列{(－1)n
＋n }的前n 项和等于－[1－（－1）n
]1－（－1）＋n （n ＋1）
2
＝
（－1）n ＋n （n ＋1）－12，且（－1）3
＋3（3＋1）－1
2＝5<9，
（－1）4
＋4（4＋1）－1
2＝10>9，因此程序运行后输出的结果是10.
答案 10
11．(2014·皖南八校三模)如图，运行该程序框图，则输出的结果为________．
解析 由框图知，S ＝11×2＋12×3＋…＋110×11＝1－12＋12－13＋…＋110－111＝1－111
＝1011. 答案
1011
12．(2014·潍坊二模)下列程序框图中，语句1将被执行的次数为________．
解析 ∵循环次数＝
循环终值－初值
步长
＋1，又∵循环的初值为1，退出循环时终值为
100，步长为3，故循环次数为100－1
3＋1＝34.
答案 34
一年创新演练
13．某市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X (单位：分钟)，按时间分下列四种情况统计：①0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上．有1 000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是________．
解析 程序框图计算的是X >60的学生数，所以平均每天做作业时间在0～60分钟内的学
生频率为400
1 000
＝0.4.
答案0.4
14．如图是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中，“美数”的个数是________．
解析依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数，由此不难得知，在[30，40]内的“美数”有3×11、3×12、3×13三个数．
答案 3。