人教版八年级上第14章 整式的乘法
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初中数学试卷
第14章 整式的乘法(14.1-14.2)
双基测试与巩固(满分:100分)
题号 一 二 三 四 总分 得分
一.精心选一选,相信你一定能选对!(每小题3分,共18分) 1.计算4n
m
4⋅的结果是( ) A .16
mn
B .4
mn
C .16
n
m + D .4
n
m +
2.计算:(-8)20032002
)125.0(-⨯的结果是( )
A .
81 B .-8
1
C .8
D .-8 3.下列计算正确的是( ) A .b a ab a 3
2
936=⋅
B .b
b 324⋅84
b 6= C .222a 12a 4a 3=⋅
D .27
3
3
x 15x 5x 3=⋅
4.方程(x +1)(x +2)—(x —2)(x —3)=0的根为( ) A .2
1
x =
B .x =1
C .x =2
D .x =3 5.若(x +m )(x +n ) = 862
+-x x ,则( )
A .m ,n 同时为负
B .m ,n 同时为正
C .m ,n 异号
D .m ,n 异号且绝对值小的为正
6.边长为a 的正方形,边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了( )
A .2
b B .2
b +2ab C .2ab D .b (2a —b )
二.细心填一填,相信你填得又快又好!(每小题3分,共15分)
7..________)(________,)2(_________,23
24
2
=++=-=⋅c b a x a x x
8.若c bx ax x x ++=--2
)25)(32(,则a =____,b =____,c =_____.
9.若62
-=ab ,则)(3
5
2
b ab b a ab ---的值为______________.
10.不等式4
1
2)23(212
<-+
x x x 的解集是______. 11.一个长方体的长、宽、高分别是3x -4,2x ,x ,它的体积等于____.
三.耐心选一选,千万别漏选!(每小题4分,共8分,错选一项得0分,对而不全酌情扣分)
12.6
a 可变形为( )
A .a 2
a 4 B . (a 3) 2 C . a 3+a 3 D . (a 2 a ) 3
13.下列计算不正确的有( )
A .b (x —y )= (bx –by )
B . (a +b ) 2
= a 2
+b 2
C . b (a 2
+a +1)= ba 2
+ba +1 D . b
y
x += b x +b y
四.用心做一做,你一定能行!
14.分别计算下列图中阴影部分的面积(每小题4分,共8分) |←c → | ↑ a ↓
b
|← d →|
图1 图2
|← c →|
| →|
|← d →
| |← →
|
a b
15.(8分)问题:你能比较20002001和20012000的大小吗?
为了解决这个问题,写出它们的一般形式,即比较n 1+n 和(n +1)n 的大小(n 是自然数),然后我们从分析n =1,n =2,n =3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出结论:
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在横线上填写“<”“>”“=”号). ①12
__21;②23__32
;③34
__43;④45__54
;⑤56__65. (2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出n
1
n +和(n +1) n
的大小关系是_____.
(3)根据上面归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小:20002001
___2001
2000
.
16.(8分)已知有理数a , b ,满足0)822(22=-++--b a b a ,求)2()()3
1(3
ab b ab ⋅-⋅-的值.
17.(8分)(3x 2
–2x +1)(x +b )中不含x 2
项,求b 的值.
18.(8分)已知一个梯形的上底长为(4a +3b )厘米,下底长为(2a +5b )厘米.高为(a +2b )厘米,求此梯形的面积是多少?
19.如图所示,有一种打印纸长acm ,宽bcm ,打印某文档时设置的上下边距均为2.5cm ,左右边距为2.8cm ,那么一张这样打印纸的文档面积是多大?
20.(10分)任选一题,只计一题算总分. (1)分别计算出(x +2)(x +3), (x –2)(x –3),(x +2)(x –3) ,(x –2)(x +3)的结果,比较所得的结果有什么异同?从这异同之中,你能发现什么?请用你所发现的结论直接做下面的填空:
①(x +1)(x +4) =______x 2+ _____x + ________ ②(m –2)(m +3) =____m 2
+____m +____
③(y +4)(y –5) = ____y 2
+_____y +__________ ④(x + a )(x + b ) =____x 2
+_____x +_____
用多项式与多项式相乘的法则验证一下④中结论.
(2)问题:你能很快算出19952
吗?
为了解决这个问题,我们考查个位上的数为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n +5,即求(10n +5)2
的值,(n 为自然数),你试分析n =1,n =2,n =3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳,猜想出结论. ①通过计算,探索规律:
152=225可以写成100×1(1+1)+25 252
=625可以写成100×2(2+1)+25 352
=1225可以写成100×3(3+1)+25 ……
752=5625可以写成____________ 852=7225可以写成____________ ……
②由上面结果归纳猜想得:(10n +5)2=______________.
a |←
b →|
| ←
→ |
2.5 2.8