人教版八年级上第14章 整式的乘法

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初中数学试卷

第14章 整式的乘法(14.1-14.2)

双基测试与巩固(满分:100分)

题号 一 二 三 四 总分 得分

一.精心选一选,相信你一定能选对!(每小题3分,共18分) 1.计算4n

m

4⋅的结果是( ) A .16

mn

B .4

mn

C .16

n

m + D .4

n

m +

2.计算:(-8)20032002

)125.0(-⨯的结果是( )

A .

81 B .-8

1

C .8

D .-8 3.下列计算正确的是( ) A .b a ab a 3

2

936=⋅

B .b

b 324⋅84

b 6= C .222a 12a 4a 3=⋅

D .27

3

3

x 15x 5x 3=⋅

4.方程(x +1)(x +2)—(x —2)(x —3)=0的根为( ) A .2

1

x =

B .x =1

C .x =2

D .x =3 5.若(x +m )(x +n ) = 862

+-x x ,则( )

A .m ,n 同时为负

B .m ,n 同时为正

C .m ,n 异号

D .m ,n 异号且绝对值小的为正

6.边长为a 的正方形,边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了( )

A .2

b B .2

b +2ab C .2ab D .b (2a —b )

二.细心填一填,相信你填得又快又好!(每小题3分,共15分)

7..________)(________,)2(_________,23

24

2

=++=-=⋅c b a x a x x

8.若c bx ax x x ++=--2

)25)(32(,则a =____,b =____,c =_____.

9.若62

-=ab ,则)(3

5

2

b ab b a ab ---的值为______________.

10.不等式4

1

2)23(212

<-+

x x x 的解集是______. 11.一个长方体的长、宽、高分别是3x -4,2x ,x ,它的体积等于____.

三.耐心选一选,千万别漏选!(每小题4分,共8分,错选一项得0分,对而不全酌情扣分)

12.6

a 可变形为( )

A .a 2

a 4 B . (a 3) 2 C . a 3+a 3 D . (a 2 a ) 3

13.下列计算不正确的有( )

A .b (x —y )= (bx –by )

B . (a +b ) 2

= a 2

+b 2

C . b (a 2

+a +1)= ba 2

+ba +1 D . b

y

x += b x +b y

四.用心做一做,你一定能行!

14.分别计算下列图中阴影部分的面积(每小题4分,共8分) |←c → | ↑ a ↓

b

|← d →|

图1 图2

|← c →|

| →|

|← d →

| |← →

|

a b

15.(8分)问题:你能比较20002001和20012000的大小吗?

为了解决这个问题,写出它们的一般形式,即比较n 1+n 和(n +1)n 的大小(n 是自然数),然后我们从分析n =1,n =2,n =3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出结论:

(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在横线上填写“<”“>”“=”号). ①12

__21;②23__32

;③34

__43;④45__54

;⑤56__65. (2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出n

1

n +和(n +1) n

的大小关系是_____.

(3)根据上面归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小:20002001

___2001

2000

16.(8分)已知有理数a , b ,满足0)822(22=-++--b a b a ,求)2()()3

1(3

ab b ab ⋅-⋅-的值.

17.(8分)(3x 2

–2x +1)(x +b )中不含x 2

项,求b 的值.

18.(8分)已知一个梯形的上底长为(4a +3b )厘米,下底长为(2a +5b )厘米.高为(a +2b )厘米,求此梯形的面积是多少?

19.如图所示,有一种打印纸长acm ,宽bcm ,打印某文档时设置的上下边距均为2.5cm ,左右边距为2.8cm ,那么一张这样打印纸的文档面积是多大?

20.(10分)任选一题,只计一题算总分. (1)分别计算出(x +2)(x +3), (x –2)(x –3),(x +2)(x –3) ,(x –2)(x +3)的结果,比较所得的结果有什么异同?从这异同之中,你能发现什么?请用你所发现的结论直接做下面的填空:

①(x +1)(x +4) =______x 2+ _____x + ________ ②(m –2)(m +3) =____m 2

+____m +____

③(y +4)(y –5) = ____y 2

+_____y +__________ ④(x + a )(x + b ) =____x 2

+_____x +_____

用多项式与多项式相乘的法则验证一下④中结论.

(2)问题:你能很快算出19952

吗?

为了解决这个问题,我们考查个位上的数为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n +5,即求(10n +5)2

的值,(n 为自然数),你试分析n =1,n =2,n =3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳,猜想出结论. ①通过计算,探索规律:

152=225可以写成100×1(1+1)+25 252

=625可以写成100×2(2+1)+25 352

=1225可以写成100×3(3+1)+25 ……

752=5625可以写成____________ 852=7225可以写成____________ ……

②由上面结果归纳猜想得:(10n +5)2=______________.

a |←

b →|

| ←

→ |

2.5 2.8

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