人教版八年级上第14章 整式的乘法

初中数学试卷

第14章 整式的乘法（14.1-14.2）

双基测试与巩固（满分：100分）

题号 一 二 三 四 总分 得分

一．精心选一选，相信你一定能选对!(每小题3分，共18分) 1．计算4n

m

4⋅的结果是( ) A ．16

mn

B ．4

mn

C ．16

n

m + D ．4

n

m +

2．计算：(－8)20032002

)125.0(-⨯的结果是（ ）

A ．

81 B ．－8

1

C ．8

D ．－8 3．下列计算正确的是（ ） A ．b a ab a 3

2

936=⋅

B ．b

b 324⋅84

b 6= C ．222a 12a 4a 3=⋅

D ．27

3

3

x 15x 5x 3=⋅

4．方程（x ＋1）(x ＋2)—(x —2)(x —3)＝0的根为（ ） A ．2

1

x =

B ．x ＝1

C ．x ＝2

D ．x ＝3 5．若（x ＋m ）(x ＋n ) ＝ 862

+-x x ，则（ ）

A ．m ,n 同时为负

B ．m ,n 同时为正

C ．m ,n 异号

D ．m ,n 异号且绝对值小的为正

6．边长为a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ）

A ．2

b B ．2

b ＋2ab C ．2ab D ．b (2a —b )

二．细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共15分）

7．.________)(________,)2(_________,23

24

2

=++=-=⋅c b a x a x x

8．若c bx ax x x ++=--2

)25)(32(，则a ＝＿＿＿＿，b ＝＿＿＿＿，c ＝＿＿＿＿＿．

9．若62

-=ab ，则)(3

5

2

b ab b a ab ---的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

10．不等式4

1

2)23(212

<-+

x x x 的解集是＿＿＿＿＿＿． 11．一个长方体的长、宽、高分别是3x －4,2x ，x ，它的体积等于＿＿＿＿．

三．耐心选一选，千万别漏选！（每小题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情扣分）

12．6

a 可变形为（ ）

A ．a 2

a 4 B ． (a 3) 2 C ． a 3＋a 3 D ． (a 2 a ) 3

13．下列计算不正确的有（ ）

A ．b (x —y )＝ (bx –by )

B ． (a ＋b ) 2

＝ a 2

＋b 2

C ． b (a 2

＋a ＋1)＝ ba 2

＋ba ＋1 D ． b

y

x +＝ b x ＋b y

四．用心做一做，你一定能行！

14．分别计算下列图中阴影部分的面积（每小题4分，共8分） ｜←c → | ↑ a ↓

b

|← d →|

图1 图2

|← c →|

| →|

|← d →

| |← →

|

a b

15．（8分）问题：你能比较20002001和20012000的大小吗？

为了解决这个问题，写出它们的一般形式，即比较n 1+n 和(n ＋1)n 的大小（n 是自然数），然后我们从分析n ＝1,n ＝2,n ＝3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论：

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“＜”“＞”“＝”号）． ①12

＿＿21；②23＿＿32

；③34

＿＿43；④45＿＿54

；⑤56＿＿65． （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n

1

n +和(n ＋1) n

的大小关系是＿＿＿＿＿．

（3）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小：20002001

＿＿＿2001

2000

．

16．（8分）已知有理数a , b ,满足0)822(22=-++--b a b a ，求)2()()3

1(3

ab b ab ⋅-⋅-的值．

17．（8分）(3x 2

–2x ＋1)(x ＋b )中不含x 2

项，求b 的值．

18．（8分）已知一个梯形的上底长为（4a ＋3b ）厘米，下底长为（2a ＋5b ）厘米．高为（a ＋2b ）厘米，求此梯形的面积是多少？

19．如图所示，有一种打印纸长acm ，宽bcm ，打印某文档时设置的上下边距均为2.5cm ，左右边距为2.8cm ，那么一张这样打印纸的文档面积是多大？

20．（10分）任选一题，只计一题算总分． （1）分别计算出（x ＋2）(x ＋3), (x –2)(x –3),(x ＋2)(x –3) ,(x –2)(x ＋3)的结果，比较所得的结果有什么异同？从这异同之中，你能发现什么？请用你所发现的结论直接做下面的填空：

①(x ＋1)(x ＋4) ＝______x 2＋ _____x ＋ ________ ②(m –2)(m ＋3) ＝____m 2

＋____m ＋____

③(y ＋4)(y –5) ＝ ____y 2

＋_____y ＋__________ ④(x ＋ a )(x ＋ b ) ＝____x 2

＋_____x ＋_____

用多项式与多项式相乘的法则验证一下④中结论．

（2）问题：你能很快算出19952

吗？

为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n ＋5，即求（10n ＋5）2

的值，（n 为自然数），你试分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论． ①通过计算，探索规律：

152＝225可以写成100×1（1＋1）＋25 252

＝625可以写成100×2（2＋1）＋25 352

＝1225可以写成100×3（3＋1）＋25 ……

752＝5625可以写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 852＝7225可以写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ……

②由上面结果归纳猜想得：（10n ＋5）2＝______________．

a |←

b →|

| ←

→ |

2.5 2.8