人教版初中数学七年级下册期中试题(2019-2020学年山东省滨州市博兴县

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2019-2020学年山东省滨州市博兴县
七年级(下)期中数学试卷
一、选择题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)下列语句中,不是命题的是()
A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.同位角相等D.作角A的平分线
2.(3分)在平面直角坐标系中,下列哪个点在第四象限()
A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣1,﹣2)3.(3分)下列各式正确的是()
A.=3B.(﹣)2=16C.=±3D.=﹣4 4.(3分)通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是()
A.B.C.D.
5.(3分)如图,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=()
A.360°B.270°C.200°D.180°
6.(3分)有下列说法:
①有理数和数轴上的点一一对应;
②不带根号的数一定是有理数;
③负数没有立方根;
④是17的平方根.其中正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.(3分)点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为()
A.(﹣3,5)B.(3,﹣5)C.(5,﹣3)D.(﹣5,3)8.(3分)若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()A.1B.0和1C.0D.非负数
9.(3分)的平方根是()
A.9B.3C.±9D.±3
10.(3分)下列图中∠1与∠2是同旁内角的是()
A.B.
C.D.
11.(3分)下列方程组是二元一次方程组的是()
A.B.
C.D.
12.(3分)若方程3x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为()A.2,﹣1B.﹣3,0C.3,0D.±3,0
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
13.(4分)如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为.
14.(4分)二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解有.
15.(4分)若一个正数的平方根为2a+1和﹣a﹣3,则a=,这个正数是.16.(4分)的相反数是,绝对值是.
17.(4分)一份试卷共25道选择题,规定答对一道题得4分,答错或不答一题扣2分,有人仅得70分,问此人答对了道题.
18.(4分)将点D(2,3)先向右平移6个单位,再向上平移3个单位,得到点D′,则点D′的坐标为.
三、解答题:(共计60分)
19.(26分)计算或方程
(1)3(x﹣4)3﹣1536=0;
(2)3﹣(﹣2);
(3)(用代入法);
(4).
20.(8分)多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为(﹣3,﹣3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?
21.(6分)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠l,可得AD平分∠BAC,理由如下:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°(),
∴AD∥EG(),
∴∠1=(),
∠3=∠E(两直线平行,同位角相等),
又∵∠E=∠1(已知),
∴∠2=∠3 (),
∴AD平分∠BAC().
22.(10分)已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数.
23.(10分)甲、乙两个拖拉机厂,按计划每月共生产拖拉机460台,由于两厂都改进了技术,本月甲厂完成计划的110%,乙厂本月完成计划的115%,两厂共生产拖拉机519台,本月两厂各超额生产拖拉机多少台?
2019-2020学年山东省滨州市博兴县七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分)
1.(3分)下列语句中,不是命题的是()
A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.同位角相等D.作角A的平分线
【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断.
【解答】解:两点确定一条直线,垂线段最短,同位角相等都是命题,而作角A的平分线为描述性语言,它不是命题.
故选:D.
【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
2.(3分)在平面直角坐标系中,下列哪个点在第四象限()
A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣1,﹣2)【分析】平面坐标系中点的坐标特点为:第一象限(+,+),第二象限(﹣,+),第三象限(﹣,﹣),第四象限(﹣,+);根据此特点可知此题的答案.
【解答】解:因为第四象限内的点横坐标为正,纵坐标为负,各选项只有B符合条件,故选B.
【点评】此题考查了平面坐标系中点的横纵坐标的特点,准确记忆此特点是解题的关键.3.(3分)下列各式正确的是()
A.=3B.(﹣)2=16C.=±3D.=﹣4
【分析】根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.
【解答】解:A、=3,故本选项正确;
B、(﹣)2=4,故本选项错误;
C、=3,故本选项错误;
D、没有算术平方根,故本选项错误.
故选:A.
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
4.(3分)通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是()
A.B.C.D.
【分析】根据平移的性质,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化.【解答】解:A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的,因此不是平移,只有D符合要求,是平移.
故选:D.
【点评】本题考查了生活中的平移现象,判断图形是否由平移得到,要把握两个“不变”,图形的形状和大小不变;一个“变”,位置改变.
5.(3分)如图,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=()
A.360°B.270°C.200°D.180°
【分析】过点E作EF∥AB,根据平行线的性质,∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和.
【解答】解:过点E作EF∥AB,
∴∠A+∠AEF=180°;
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠C+∠FEC=180°,
∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°,
即:∠A+∠C+∠AEC=360°.
故选:A.
【点评】有两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.
6.(3分)有下列说法:
①有理数和数轴上的点一一对应;
②不带根号的数一定是有理数;
③负数没有立方根;
④是17的平方根.其中正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
【分析】①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定;
②根据无理数的定义即可判定;
③根据立方根的定义即可判定;
④根据平方根的定义即可解答.
【解答】解:①实数和数轴上的点一一对应,故①说法错误;
②不带根号的数不一定是有理数,如π,故②说法错误;
③负数有立方根,故③说法错误;
④∵17的平方根±,
∴是17的一个平方根.故④说法正确.
故选:B.
【点评】此题主要考查了实数的定义和计算.有理数和无理数统称为实数,要求掌握这些基本概念并迅速做出判断.
7.(3分)点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为()
A.(﹣3,5)B.(3,﹣5)C.(5,﹣3)D.(﹣5,3)
【分析】点C在x轴的下方,y轴的右侧,易得此点在第四象限,根据距离x轴3个单位长度,可得点的纵坐标,根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标.
【解答】解:∵点C在x轴的下方,y轴的右侧,
∴点C在第四象限;
∵点C距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,
∴点C的坐标为(5,﹣3),故选C.
【点评】用到的知识点为:在x轴的下方,y轴的右侧的点在第四象限;点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.
8.(3分)若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()A.1B.0和1C.0D.非负数
【分析】根据立方根和平方根的性质可知,立方根等于它本身的实数0、1或﹣1,算术平方根等于它本身的实数是0或1,由此即可解决问题.
【解答】解:∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1;
算术平方根等于它本身的数是0和1.
∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1.
故选:B.
【点评】此题主要考查了立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0.算术平方根是非负数.
9.(3分)的平方根是()
A.9B.3C.±9D.±3
【分析】先根据算术平方根的定义化简,再根据平方根的定义求出结果.
【解答】解:因为=9,
所以9的平方根是±3,
故选:D.
【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义,要求学生理解并区分平方根、算术平方根的概念;特别注意为=9.
10.(3分)下列图中∠1与∠2是同旁内角的是()
A.B.
C.D.
【分析】根据同旁内角的定义,两个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.
【解答】解:A、是内错角,故选项错误;
B、是同旁内角,故选项正确;
C、不符合同旁内角的定义,故选项错误;
D、不符合同旁内角的定义,故选项错误.
故选:B.
【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角,判断是否是同旁内角,必须符合三线八角中,两个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.
11.(3分)下列方程组是二元一次方程组的是()
A.B.
C.D.
【分析】根据二元一次方程组的定义:组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、是三元一次方程组,故本选项错误;
B、是分式,不是二元一次方程组,故本选项错误;
C、是二元二次方程组,故本选项错误;
D、是二元一次方程组,故本选项正确.
故选:D.
【点评】本题考查的是二元一次方程组,熟知二元一次方程组的定义是解答此题的关键.12.(3分)若方程3x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为()A.2,﹣1B.﹣3,0C.3,0D.±3,0
【分析】根据二元一次方程的定义得出|m|﹣2=1,n+1=1,解之可得答案.
【解答】解:∵方程3x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程,
∴|m|﹣2=1,n+1=1,
解得m=3或m=﹣3,n=0,
故选:D.
【点评】本题主要考查二元一次方程的定义,解题的关键是掌握含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
13.(4分)如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为35°.
【分析】根据邻补角的定义求出∠CBA,根据平行线的性质得出∠2=∠CBA,即可求出答案.
【解答】解:∵∠1=∠3=55°,
∴∠CBA=180°﹣90°﹣∠1=35°,
∵a∥b,
∴∠2=∠CBA=35°.
故答案为:35°.
【点评】本题主要考查对平行线的性质,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,能根据平行线的性质求出∠2=∠CBA是解此题的关键.
14.(4分)二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解有或.
【分析】先将原方程变形成用含x的代数式表示y的形式,再进一步求解可得.
【解答】解:∵3x+2y=15,
∴y=,
当x=1时,y=6;当x=3时,y=3;
所以方程组的自然数解为:或.
故答案为:或.
【点评】本题主要考查二元一次方程组的解,一般情况下二元一次方程组的解是唯一的.数学概念是数学的基础与出发点,当遇到有关二元一次方程组的解的问题时,要回到定义中去,通常采用代入法,即将解代入原方程组,这种方法主要用在求方程中的字母系数.
15.(4分)若一个正数的平方根为2a+1和﹣a﹣3,则a=2,这个正数是25.【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求出a,再求出这个数的一个平方根,然后平方即可.
【解答】解:∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a﹣3,
∴2a+1﹣a﹣3=0,
解得:a=2,
即这个正数是(2×2+1)2=25,
故答案为:2;25.
【点评】本题考查了对平方根的应用,注意:正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.
16.(4分)的相反数是﹣2,绝对值是﹣2.
【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答;
根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
【解答】解:2﹣的相反数是﹣2,
绝对值是﹣2.
故答案为:﹣2;﹣2.
【点评】本题考查了实数的性质,主要利用了绝对值的性质和相反数的定义,是基础题,熟记性质和概念是解题的关键.
17.(4分)一份试卷共25道选择题,规定答对一道题得4分,答错或不答一题扣2分,有人仅得70分,问此人答对了20道题.
【分析】设某同学做对了x道题,那么他做错了25﹣x道题,他的得分应该是4x﹣(25﹣x)×2,据此可列出方程.
【解答】解:设该同学做对了x题,根据题意列方程得:
4x﹣(25﹣x)×2=70,
解得x=20.
故答案为20.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
18.(4分)将点D(2,3)先向右平移6个单位,再向上平移3个单位,得到点D′,则点D′的坐标为(8,6).
【分析】根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减可计算出答案.
【解答】解:将点D(2,3)先向右平移6个单位,再向上平移3个单位,得到点D′(2+6,3+3),
即:(8,6),
故答案为:(8,6).
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,关键是掌握平移变换与坐标变化
①向右平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x+a,y)
①向左平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x﹣a,y)
①向上平移b个单位,坐标P(x,y)⇒P(x,y+b)
①向下平移b个单位,坐标P(x,y)⇒P(x,y﹣b)
三、解答题:(共计60分)
19.(26分)计算或方程
(1)3(x﹣4)3﹣1536=0;
(2)3﹣(﹣2);
(3)(用代入法);
(4).
【分析】(1)首先把﹣1536移到等号右边,等式两边再除以3,然后再求立方根可得答案;
(2)首先去括号,然后再算加减即可;
(3)把①变形为y=2x﹣5③,把③代入②可消去未知数y,解出x的值,然后把x的值代入③可得y的值,进而可得方程组的解;
(4)利用①×3+②×2减法消元可消去未知数y,解出x的值,然后把x的值代入②可
得y的值,进而可得方程组的解.
【解答】解:(1)3(x﹣4)3﹣1536=0,
3(x﹣4)3=1536,
(x﹣4)3=512,
x﹣4=8,
x=12;
(2)原式=3﹣+2=5﹣;
(3),
由①得:y=2x﹣5③,
把③代入②得:3x+4(2x﹣5)=2,
解得:x=2,
把x=2代入③得:y=﹣1,
∴方程组的解为:;
(4),
①×3+②×2得:x=,
把x=代入②得:2×+3y=6,
解得:y=,
∴方程组的解为:.
【点评】此题主要考查了解二元一次方程组,以及立方根和二次根式的加减,关键是掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
20.(8分)多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为(﹣3,﹣3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?
【分析】根据马场的坐标为(﹣3,﹣3),建立直角坐标系,找到原点和x轴、y轴.再找到其他各景点的坐标.
【解答】解:建立坐标系如图:
∴南门(0,0),狮子(﹣4,5),飞禽(3,4)两栖动物(4,1).
【点评】本题考查了坐标位置的确定,由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.
21.(6分)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠l,可得AD平分∠BAC,理由如下:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义),
∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∠3=∠E(两直线平行,同位角相等),
又∵∠E=∠1(已知),
∴∠2=∠3 (等量代换),
∴AD平分∠BAC(角平分线定义).
【分析】证AD∥EG,得出∠1=∠2,∠3=∠E,证出∠2=∠3即可得出.
【解答】解:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义),
∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∠3=∠E(两直线平行,同位角相等),
又∵∠E=∠1(已知),
∴∠2=∠3 (等量代换),
∴AD平分∠BAC(角平分线定义).
故答案为:垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠2,两直线平行,内错角相等;等量代换;角平分线定义.
【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线定义;熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.
22.(10分)已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数.
【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG,又FH平分∠EFD,∠AGE=50°,由此可以先后求出∠GFD,∠HFD,∠BHF.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠CFG=∠AGE=50°,
∴∠GFD=130°;
又∵FH平分∠EFD,
∴∠HFD=∠EFD=65°,
∵AB∥CD,
∴∠BHF+∠HFD=180°,
∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°.
【点评】两直线平行时,应该想到它们的性质;由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.
23.(10分)甲、乙两个拖拉机厂,按计划每月共生产拖拉机460台,由于两厂都改进了技术,本月甲厂完成计划的110%,乙厂本月完成计划的115%,两厂共生产拖拉机519台,本月两厂各超额生产拖拉机多少台?
【分析】首先设甲厂计划生产拖拉机为x台,乙厂计划生产拖拉机为y台,根据题意可得两个等量关系,即两厂计划生产拖拉机数=甲厂计划生产拖拉机数+乙厂计划生产拖拉机数,两厂实际生产拖拉机数=甲厂实际生产拖拉机数+乙厂实际生产拖拉机数,根据这两个等量关系可列出方程组,再解即可.
【解答】解:设甲厂计划生产拖拉机为x台,乙厂计划生产拖拉机为y台,
由此可得方程组.
解方程组得,
故200×10%=20(台),260×115%=39(台),
答:甲、乙两厂超额生产的拖拉机分别为20台,39台.
【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组.。

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