四川省宜宾市一中2018-2019学年高中数学上学期第四周周考卷

四川省宜宾市一中2018-2019学年高中数学上学期第四周周考卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1. 点（2，-3）关于直线的对称点坐标为（ A ）
A． B． C． D．
2．已知直线与平行，则实数的值为（ D ）A．－1或2 B． 0或2 C． 2 D．－1
3．直线将圆平分，且与直线垂直，则直线的方程是
( A )A． B． C． D．
4．已知圆，则两圆的位置关系为( D ) A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
5．已知直线经过第一、二、三象限且斜率小于1，那么下列不等式中一定正确的
是（ B ）A． B． C． D．
6．设A是的一个内角，且，则这个三角形是( B )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
7．过点的直线与圆交于，两点，则的最小值为（ B ）A．
B． C． D．
8．若直线被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为，则这个圆的方程（ A ）
A． B．
C． D．
9．已知两点，，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取
值范围是 D
A． B． C． D．
10．若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，
则取值范围是（ B ）A． B． C． D．
11．若直线被圆截得的弦长为4，则
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的最小值为（C ）A ． B ． C ．
D ． 12．已知二次函数
有两个零点
，且
的斜率的取值范围是（ A ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、选择题（每小题4分，共16分） 13．过点在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为
或
14．一条光线从发出，到轴上的点后，经轴反射通过点
在直线的方程为．
15．过点
作圆
的切线，且直线
与则与间的距离是________.
16．在正方体
中，
分别为棱
的中点，则直线
与
的余弦值为．
三、解答题（每小题9分，共36分）
17．求过两圆4:06:2
22221=+=-+y x O x y x O 与的交点， (Ⅰ)且过
的圆1C 的方程； (Ⅱ)且圆心在直线01=-+y x 上的圆2C 的方程．
解析：(1) 圆1C 的方程是0232
2
=--+x y x ；
(2) 圆2C 的方程是03
8
22
2=-
-+x y x 18．已知直线
(Ⅰ)求此直线经过的定点坐标；(Ⅱ)若直线交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，坐标原点，设
的面积为，求的最小值及此时直线的方程．
解析：（1）定点（2，1）；（2）S 的最小值为4，直线方程为
19．已知数列中，其前项和满足：. (Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)设
，求数列
的前项和
.
解析：（1）略；（2）
.
20．已知圆2
2
:2610C x y x y ++-+=，直线:3l x my +=．
3
（Ⅰ）若l 与C 相切，求m 的值；（Ⅱ）是否存在m 值，使得l 与C 相交于A B 、
两点，且
（其中O 为坐标原点），若存在，求出m ，若不存在，请说明理由.
解析：（Ⅰ）24
7
（Ⅱ）m=9±214
宜宾市一中2017级四周周考数学试卷双向细目表。