2019高考数学(文)重点试卷(一)

2019高考数学（文）重点试卷（一）

第一卷〔选择题 共60分〕

【一】选择题(本大题共l2小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一

项为哪一项符合题目要求的.)

A.:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥

B.:,cos 1p x R ⌝∀∈≥

C.:,cos 1p x R x ⌝∃∈>

D.:,cos 1p x R x ⌝∀∈>

2、假设复数3i (,i 12i

R a a +∈-为虚数单位〕是纯虚数，那么实数a 的值为

A 、－2

B 、4

C 、－6

D 、6

3、以下几何体各自的三视图中，至少有两个视图相同的是 A 、①②③B 、①④C 、②④D 、①②④

4、函数()ln 21f x x x =+-零点的个数为

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

5、变量x,y 满足条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤--≥-+≥-063020y x y x y x ，那么y x z -=2的最大值为〔〕

A.9

B.6

C.3

D.4

6、过点(0,1)的直线与圆2

2

4x y +=相交于A ，B 两点，那么AB 的最小值为〔〕

A 、2B

、、3D

、７、在三角形ABC 中，C

B

BC AB A sin sin ,7,5,120则===

的值为

A 、

58 B 、85C 、35 D 、5

3 8、△ABC

+=-对任意,R t ∈

-

的大小关

系是〔〕

A

≥-

=-

<- D.不能确定

９、函数)(x f y =的图象如下图，那么函数0.5log ()y f x =的图象大致是〔〕

10、假设点(2,0)P 到双曲线2

2

221x y a b

-=，那么双曲线的离心率

为

A B C 、D 、11、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了

该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，那么a ,b 的值分别为 A 、0.27，780 B 、0.27，830C 、2.7，780 12、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n

〔*

∈N n 〕个整点，那么称函数f(x)为n 阶整点函数。有以下函数: ①)0(1)(>+

=x x x x f ②3)(x x g =③x x h )3

1

()(=④x x ln )(=ϕ.其中是一阶整点的是〔〕

A.①②③④

B.①③④

C.④

D.①④

第二卷(非选择题共90分)

【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分. 13、假设

2

2

4

sin(2cos -=-

π

αα，那么ααcos sin +的值为、 14、在如下程序框图中，输入0()sin f x x =，那么输出的是__________ 15、,m n 是不同的直线，,αβ是不重合的平面，给出以下命题： ①假设m ∥α，那么m 平行于平面α内的无数条直线 ②假设α∥β,,,m n αβ⊂⊂那么m ∥n ③假设,,m n m αβ⊥⊥∥,n 那么α∥β

④假设α∥β，,m α⊂那么m ∥β

上面命题中，真命题的序号是〔写出所有真命题的序号〕、

16、在技术工程中，常用到双曲正弦函数2x x e e shx --=和双曲余弦函数2

x x e e chx -+=，

其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有sin()sin cos cos sin x y x y x y +=+成立、而关于双曲正、余弦函数满足

()sh x y shxchy chxshy +=+，请你类比此关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数

的一个新关系式、

【三】解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 17、〔12分〕函数R x x x x x f ∈---=

,1)sin (cos 2

1

2sin 23)(22，将函数f(x 〕向左平移6

π

个单位后得函数)(x g ，设三角形ABC ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。 〔Ⅰ〕假设A B C f c sin 3sin ,0)(,7===

，求a 、b 的值；

〔Ⅱ〕假设0)(=B g 且m (cos A,cos B),n (1,sin A cos A tan B)==-，求m n ⋅的取值范围。 18、〔12分〕将一颗质地均匀的正方体骰子〔六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6〕先后

抛掷两次，记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b 、设复数z a bi =+. (Ⅰ)求事件“3z i -为实数”的概率；

(Ⅱ)求事件“复数z 在复平面内的对应点),(b a 满足9)2(2

2

≤+-b a ”的概率. 19、〔12分〕如图，四边形ABCD 为矩形，，平面ABE ⊥AD

AE=EB=BC=2,F 为CE 上的点，且，平面ACE BF ⊥DC 〔1〕求证：；BE E ⊥A

〔2〕求三棱锥D —AEC 的体积；

〔3〕设M 在线段AB 上，且满足AM=2MB,B

试在线段CA 上确定一点N,使得.DAE //平面MN

20、〔12分〕()ln a

f x x x

=-

、()a R ∈ 〔I 〕讨论()f x 在[1,]e 上的单调性；

〔II 〕假设()f x x <在[1,)+∞上恒成立，试求a 的取值范围、

21、〔12分〕数列11{}222(2),2n

n n n a a a n a -=++≥=满足、

〔Ⅰ〕求a 2，a 3，a 4；

M

E

F

A