广东工业大学半导体物理 第五章非平衡载流子
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过剩载流子的产生： ①光注入
光照使半导体产生非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
光生过剩电子和过剩空穴的浓度
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
电子和空穴的产生与复合
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子复合后重建热平衡
（d）小注入条件不满足，因为非平衡少子 ∆p~n0,不满足低浓度注入的条件∆p<<n0
5.4复合理论 5.4复合理论
一、载流子的复合机理：
ⅰ 按载流子能量状态改变形式分 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。 间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。
5.4复合理论 5.4复合理论
复合几率r: 能带结构,温度 τ与 n0+p0: △p: 平衡浓度（杂质浓度，温度） 过剩浓度（注入水平，外界作用强弱）
5.4复合理论 5.4复合理论
对于小注入：
∆p << p0 + n0 1 ∴τ = r(n0 + p0 ) 1 τ = rn 0 → = 1 τ rp0 n型 常数 p型
5.4复合理论 5.4复合理论
净复合率 Ud = R −G = r(np − ni2 ) = r[(no + ∆n)( p0 + ∆p) − ni2 ]
= r(n0∆p + p0∆n + ∆p2 ) = r(n0 + p0 + ∆p)∆p (∆n = ∆p)
非平衡载流子的寿命
∆p 1 τ= = Ud r(n0 + p0 + ∆p)
5.3准费米能级 5.3准费米能级
5.3准费米能级 5.3准费米能级
因此（E 因此（EFn-EF)和（EF-EFp)也可以作为对热平衡偏离大 和（E 小的量度。
np = n0 p0 exp(
EFn − EFp k0T
) = n exp(
2 i
EFn − EFp k0T
)
ni2 相差的程度，或者说EFn与EFp的相差 即np与 E
复合与产生过程的能带示意图
5.4复合理论 5.4复合理论
ⅱ按能量转换形式分
辐射复合：载流子复合伴随有发射光子 （直接带隙半导体）
热复合：载流子与声子发生作用 （间接带隙半导体）
俄歇复合：将能量给予其它载流子，增加它们的动能。
5.4复合理论 5.4复合理论
5.4复合理论 5.4复合理论
ⅲ按复合发生的空间位置分 体内复合: 体内复合:复合过程发生在半导体内 表面复合：复合过程发生在半导体表面
外界微扰引起过剩空穴的小注 入之后，n型半导体的内部状态 入之后，
5.2 非平衡载流子的寿命
外界作用：注入△n， △p使 外界作用：注入
n0 → n, p0 → p, f 0 (E) → f n (E) f p (E)
载流子按能量的分布变化 撤消外界作用，则
n → n0 , p → p0 , f n (E) f p (E) → f 0 (E)
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导率衰变测量的示意图
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导衰减测试系统
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导率的瞬态响应（x轴ms,y轴Mv)
5.3准费米能级 5.3准费米能级
半导体处于热平衡状态时，整个半导体有统一的费 米能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。
Ec − EF n0 = Nc exp(− ) k0T
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
光照前：
n0 , p0 , σ0 = n0qµn + p0qµp
光照后： n = n0 + ∆n
p = p0 + ∆p
∆ρ = 1 1
σ = nqµn + pqµp = σ0 + ∆σ
∆σ = σ ' −σ0 = ∆nqµn + ∆pqµp
13 −3
试计算准费米能级。
解 ： 热 衡 的 的 米 级 平 态 下 费 能 ： n0 EF − Ei = kT ln = 0.2982eV ni 非 衡 下 子 准 米 级 平 态 电 的 费 能 ： n0 + ∆n EFn − Ei = kT ln = 0.2984eV ni 非 衡 下 穴 准 米 级 平 态 空 的 费 能 ： p0 + ∆p Ei − EFp = kT ln = 0.179eV ni 可 看 ： 子 准 米 级 于 i, 以 到 电 的 费 能 高 E 而 穴 准 米 级 于 i 空 的 费 能 低 E
2 i
5.3准费米能级 5.3准费米能级
非平衡载流子注入，就不再存在统一的费米能级了。 但在同一能带内，由于载流子之间的相互散射，很快 就可以达到平衡。在导带和价带之间，由于能量差别 较大，不易达到平衡。即可认为导带和价带内部各自 基本上处于平衡，称为准平衡。可以有各自的费米能 级EFn和EFp，称为准费米能级。但导带和价带之间不平 衡，所以EFn和EFp不重合。
程度，反映了半导体偏离热平衡态的程度。
例题
在平衡和稳态条件下，半导体光照前和光照后的 特性曲线由能带图如图3所示。温度T=300K， 特性曲线由能带图如图3所示。温度T=300K， /V. /V.s。根据 ni=1010cm-3,µn=1345cm2/V.s, µp=458cm2/V.s。根据 这些已知条件求： 1. 平衡载流子浓度n0和p0。 平衡载流子浓度n 2. 在稳态条件下的n和p 在稳态条件下的n 3. 掺杂浓度ND 掺杂浓度N 4. 当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说 明原因。 5. 在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？
非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴 浓度P 浓度P0
n0 p0 = ni2 = Nc Nve
−
Eg
k0T
如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状 态：
n = n0 + ∆n p = p0 + ∆p
n、p为非平衡载流子，△n、 △p为过剩载流子。
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
③电离碰撞使载流子浓度改变。 ④热激发使载流子浓度改变。 这些外界作用，使平衡被破坏
f 0 (E) → f (E)
n0 → n
p0 → p
△n， △p远小于多数载流子的注入叫小注入。 △n， △p接近或大于多数载流子的注入叫大注入
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
（a）平衡态下的能带图 （b）非平衡态下的能带图
5.3准费米能级 5.3准费米能级
例题：
T = 300K时，n型半导体的载流子浓度为: n0 = 10 cm , ni = 10 cm , p0 = 10 cm
15 10 5 −3 −3 −3
.在非平衡状态下，假设过剩载流子的浓度为: ∆n = ∆p = 10 cm ,
5.4复合理论 5.4复合理论
禁带中表面态的分布
稳态过剩载流子的浓度 与表面距离的函数关系
5.4复合理论 5.4复合理论
二、直接复合寿命
产生和复合是同时存在的。 产生率：单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴 对数G 复合率：单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴 对数
R=r n p
r复合几率：代表不同热运动速度的电子和空穴复合 几率的平均值，r只与温度有关，与n、 p无关。
1 表示单位时间内非平衡载流子复合的概率 4
τ
5.2 非平衡载流子的寿命
复合过程需要一定的时间
p − p0 dp d∆p ∆p =− 或 =− dt τ dt τ t ln ∆p = − + C t = 0, ∆p = ∆p(0) ∴ ∆p(t) = ∆p(0)e
− t
τ
τ
5.2 非平衡载流子的寿命
2 σ0 L ∆σ l ∆R = ∆ρ = − 2 S sσ0 ∆V = I∆R ∝ ∆σ ∝ ∆p
σ σ0
−
≈−
∆σ
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
②电注入： 二极管加正向电场，n区的 电子扩散到p区，p区的空穴 扩散到n区 P区
p = p0 − ∆p n = n0 + ∆n
5.4复合理论 5.4复合理论
在非简并半导体中， G产生率只与温度有关，与n、 p无关。 热平衡时
n = n0
p = p0
2 i
G0 = R0
即 0 p0 = rn = G0 = R0 rn
注入△n、 △p之后，撤消外界作用，则：
G = G0 = rn0 p0 R = rnp = r(n0 + ∆n)( p0 + ∆p)
5.3准费米能级 5.3准费米能级
非平衡状态下
n EFn = Ec + k0T ln Nc EFp p = Ev − k0T ln Nv
导带和价带具有不同的EF，即各自的准费米能级
5.3准费米能级 5.3准费米能级
载流子分布具有与平衡时相同的形式
E − EFn f n (E) = exp(− k T ) 0 f (E) = exp(− EFp − E) p k0T
实际上，在Si和Ge中，τ<10-3s时，寿命不是由直接 复合起主要作用，而是由间接复合起主要作用。在 GaAs中直接复合对寿命有重要影响；而在InTe等窄 带隙半导体中直接复合对寿命起主要作用。
5.4复合理论 5.4复合理论
三、间接复合寿命
Si中一些常用杂质在带隙中心附近的能级 Si中一些常用杂质在带隙中心附近的能级
平衡状态下
EF − Ev ) p0 = Nv exp(− k0T n0 EF = Ec + k0T ln Nc EF p0 = Ev − k0T ln Nv
5.3准费米能级 5.3准费米能级
n 0 = ni e
E F − Ei k 0T
Ei − E F k 0T
p 0 = ni e
n0 p 0 = n
5.4复合理论 5.4复合理论
复合产生可分为四个基本过程： 复合产生可分为四个基本过程： 过程1、 过程 、ET从导带俘获电子 过程2、 过程 、ET激发电子到导带 过程3、 从价带俘获空穴=E 过程 、 ET从价带俘获空穴 T释放电子到价带 过程4、 释放空穴到价带=从价带激发电子到 从价带激发电子到E 过程 、 ET释放空穴到价带 从价带激发电子到 T
玻尔兹曼分布函数
非平衡载流子浓度
Ec − EFn Ei − EFn n = Nc exp(− ) = ni exp(− ) k0T k0T p = Nv exp(− EFp − Ev k0T ) = ni exp(− EFp − Ei k0T )
5.3准费米能级 5.3准费米能级
5.3准费米能级 5.3准费米能级
由于复合作用，每个非平衡载流子生存的时间不 同，其平均生存时间为：
∫ t= ∫
∞
0 ∆p(0) 0
td∆p(t) d∆p
∫ =
∞
0
te τ dt
t
−
t
∫
∞ −
=τ
0
e τ dt
τ称为非平衡载流子的平均寿命
5.2 非平衡载流子的寿命
测量非平衡载流子的寿命的实验方法： 1. 少子寿命测试仪 2. 光电导衰减法 3. 光磁电法
对于大注入：
∆p >> p0 + n0 1 τ= r∆p
τ不再是常数，随非平 衡载流子浓度改变
Байду номын сангаас
5.4复合理论 5.4复合理论
根据光吸收谱的实验数据，结合理论计算得到 本征半导体的复合概率和寿命如下： 本征材料：Ge： γ=6.5×10-4 cm3/s Si： γ =10-11 cm3/s τ=0.3s τ=3.5s
p n
n区
p = p0 + ∆p n = n0 − ∆n
加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p 区的电子飘移到n区
p = p0 + ∆p P区 n = n0 − ∆n'
'
p = p0 − ∆p' n区 n = n0 + ∆n'
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
这一恢复过程称为载流子的复合
5.2 非平衡载流子的寿命
1.非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带 1.非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带 和价带中有一定的生存时间，有的长，有的短。 2. 非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的 寿命，用τ 寿命，用τ表示，单位秒。 3. 非平衡少数载流子起主导的、决定的作用，非平衡 载流子的寿命常称为少数载流子的寿命。
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 5.3准费米能级 5.4复合理论 5.4复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系 式 5.8 连续性方程
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
光照使半导体产生非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
光生过剩电子和过剩空穴的浓度
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
电子和空穴的产生与复合
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子复合后重建热平衡
（d）小注入条件不满足，因为非平衡少子 ∆p~n0,不满足低浓度注入的条件∆p<<n0
5.4复合理论 5.4复合理论
一、载流子的复合机理：
ⅰ 按载流子能量状态改变形式分 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。 间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。
5.4复合理论 5.4复合理论
复合几率r: 能带结构,温度 τ与 n0+p0: △p: 平衡浓度（杂质浓度，温度） 过剩浓度（注入水平，外界作用强弱）
5.4复合理论 5.4复合理论
对于小注入：
∆p << p0 + n0 1 ∴τ = r(n0 + p0 ) 1 τ = rn 0 → = 1 τ rp0 n型 常数 p型
5.4复合理论 5.4复合理论
净复合率 Ud = R −G = r(np − ni2 ) = r[(no + ∆n)( p0 + ∆p) − ni2 ]
= r(n0∆p + p0∆n + ∆p2 ) = r(n0 + p0 + ∆p)∆p (∆n = ∆p)
非平衡载流子的寿命
∆p 1 τ= = Ud r(n0 + p0 + ∆p)
5.3准费米能级 5.3准费米能级
5.3准费米能级 5.3准费米能级
因此（E 因此（EFn-EF)和（EF-EFp)也可以作为对热平衡偏离大 和（E 小的量度。
np = n0 p0 exp(
EFn − EFp k0T
) = n exp(
2 i
EFn − EFp k0T
)
ni2 相差的程度，或者说EFn与EFp的相差 即np与 E
复合与产生过程的能带示意图
5.4复合理论 5.4复合理论
ⅱ按能量转换形式分
辐射复合：载流子复合伴随有发射光子 （直接带隙半导体）
热复合：载流子与声子发生作用 （间接带隙半导体）
俄歇复合：将能量给予其它载流子，增加它们的动能。
5.4复合理论 5.4复合理论
5.4复合理论 5.4复合理论
ⅲ按复合发生的空间位置分 体内复合: 体内复合:复合过程发生在半导体内 表面复合：复合过程发生在半导体表面
外界微扰引起过剩空穴的小注 入之后，n型半导体的内部状态 入之后，
5.2 非平衡载流子的寿命
外界作用：注入△n， △p使 外界作用：注入
n0 → n, p0 → p, f 0 (E) → f n (E) f p (E)
载流子按能量的分布变化 撤消外界作用，则
n → n0 , p → p0 , f n (E) f p (E) → f 0 (E)
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导率衰变测量的示意图
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导衰减测试系统
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导率的瞬态响应（x轴ms,y轴Mv)
5.3准费米能级 5.3准费米能级
半导体处于热平衡状态时，整个半导体有统一的费 米能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。
Ec − EF n0 = Nc exp(− ) k0T
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
光照前：
n0 , p0 , σ0 = n0qµn + p0qµp
光照后： n = n0 + ∆n
p = p0 + ∆p
∆ρ = 1 1
σ = nqµn + pqµp = σ0 + ∆σ
∆σ = σ ' −σ0 = ∆nqµn + ∆pqµp
13 −3
试计算准费米能级。
解 ： 热 衡 的 的 米 级 平 态 下 费 能 ： n0 EF − Ei = kT ln = 0.2982eV ni 非 衡 下 子 准 米 级 平 态 电 的 费 能 ： n0 + ∆n EFn − Ei = kT ln = 0.2984eV ni 非 衡 下 穴 准 米 级 平 态 空 的 费 能 ： p0 + ∆p Ei − EFp = kT ln = 0.179eV ni 可 看 ： 子 准 米 级 于 i, 以 到 电 的 费 能 高 E 而 穴 准 米 级 于 i 空 的 费 能 低 E
2 i
5.3准费米能级 5.3准费米能级
非平衡载流子注入，就不再存在统一的费米能级了。 但在同一能带内，由于载流子之间的相互散射，很快 就可以达到平衡。在导带和价带之间，由于能量差别 较大，不易达到平衡。即可认为导带和价带内部各自 基本上处于平衡，称为准平衡。可以有各自的费米能 级EFn和EFp，称为准费米能级。但导带和价带之间不平 衡，所以EFn和EFp不重合。
程度，反映了半导体偏离热平衡态的程度。
例题
在平衡和稳态条件下，半导体光照前和光照后的 特性曲线由能带图如图3所示。温度T=300K， 特性曲线由能带图如图3所示。温度T=300K， /V. /V.s。根据 ni=1010cm-3,µn=1345cm2/V.s, µp=458cm2/V.s。根据 这些已知条件求： 1. 平衡载流子浓度n0和p0。 平衡载流子浓度n 2. 在稳态条件下的n和p 在稳态条件下的n 3. 掺杂浓度ND 掺杂浓度N 4. 当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说 明原因。 5. 在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？
非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴 浓度P 浓度P0
n0 p0 = ni2 = Nc Nve
−
Eg
k0T
如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状 态：
n = n0 + ∆n p = p0 + ∆p
n、p为非平衡载流子，△n、 △p为过剩载流子。
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
③电离碰撞使载流子浓度改变。 ④热激发使载流子浓度改变。 这些外界作用，使平衡被破坏
f 0 (E) → f (E)
n0 → n
p0 → p
△n， △p远小于多数载流子的注入叫小注入。 △n， △p接近或大于多数载流子的注入叫大注入
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
（a）平衡态下的能带图 （b）非平衡态下的能带图
5.3准费米能级 5.3准费米能级
例题：
T = 300K时，n型半导体的载流子浓度为: n0 = 10 cm , ni = 10 cm , p0 = 10 cm
15 10 5 −3 −3 −3
.在非平衡状态下，假设过剩载流子的浓度为: ∆n = ∆p = 10 cm ,
5.4复合理论 5.4复合理论
禁带中表面态的分布
稳态过剩载流子的浓度 与表面距离的函数关系
5.4复合理论 5.4复合理论
二、直接复合寿命
产生和复合是同时存在的。 产生率：单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴 对数G 复合率：单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴 对数
R=r n p
r复合几率：代表不同热运动速度的电子和空穴复合 几率的平均值，r只与温度有关，与n、 p无关。
1 表示单位时间内非平衡载流子复合的概率 4
τ
5.2 非平衡载流子的寿命
复合过程需要一定的时间
p − p0 dp d∆p ∆p =− 或 =− dt τ dt τ t ln ∆p = − + C t = 0, ∆p = ∆p(0) ∴ ∆p(t) = ∆p(0)e
− t
τ
τ
5.2 非平衡载流子的寿命
2 σ0 L ∆σ l ∆R = ∆ρ = − 2 S sσ0 ∆V = I∆R ∝ ∆σ ∝ ∆p
σ σ0
−
≈−
∆σ
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
②电注入： 二极管加正向电场，n区的 电子扩散到p区，p区的空穴 扩散到n区 P区
p = p0 − ∆p n = n0 + ∆n
5.4复合理论 5.4复合理论
在非简并半导体中， G产生率只与温度有关，与n、 p无关。 热平衡时
n = n0
p = p0
2 i
G0 = R0
即 0 p0 = rn = G0 = R0 rn
注入△n、 △p之后，撤消外界作用，则：
G = G0 = rn0 p0 R = rnp = r(n0 + ∆n)( p0 + ∆p)
5.3准费米能级 5.3准费米能级
非平衡状态下
n EFn = Ec + k0T ln Nc EFp p = Ev − k0T ln Nv
导带和价带具有不同的EF，即各自的准费米能级
5.3准费米能级 5.3准费米能级
载流子分布具有与平衡时相同的形式
E − EFn f n (E) = exp(− k T ) 0 f (E) = exp(− EFp − E) p k0T
实际上，在Si和Ge中，τ<10-3s时，寿命不是由直接 复合起主要作用，而是由间接复合起主要作用。在 GaAs中直接复合对寿命有重要影响；而在InTe等窄 带隙半导体中直接复合对寿命起主要作用。
5.4复合理论 5.4复合理论
三、间接复合寿命
Si中一些常用杂质在带隙中心附近的能级 Si中一些常用杂质在带隙中心附近的能级
平衡状态下
EF − Ev ) p0 = Nv exp(− k0T n0 EF = Ec + k0T ln Nc EF p0 = Ev − k0T ln Nv
5.3准费米能级 5.3准费米能级
n 0 = ni e
E F − Ei k 0T
Ei − E F k 0T
p 0 = ni e
n0 p 0 = n
5.4复合理论 5.4复合理论
复合产生可分为四个基本过程： 复合产生可分为四个基本过程： 过程1、 过程 、ET从导带俘获电子 过程2、 过程 、ET激发电子到导带 过程3、 从价带俘获空穴=E 过程 、 ET从价带俘获空穴 T释放电子到价带 过程4、 释放空穴到价带=从价带激发电子到 从价带激发电子到E 过程 、 ET释放空穴到价带 从价带激发电子到 T
玻尔兹曼分布函数
非平衡载流子浓度
Ec − EFn Ei − EFn n = Nc exp(− ) = ni exp(− ) k0T k0T p = Nv exp(− EFp − Ev k0T ) = ni exp(− EFp − Ei k0T )
5.3准费米能级 5.3准费米能级
5.3准费米能级 5.3准费米能级
由于复合作用，每个非平衡载流子生存的时间不 同，其平均生存时间为：
∫ t= ∫
∞
0 ∆p(0) 0
td∆p(t) d∆p
∫ =
∞
0
te τ dt
t
−
t
∫
∞ −
=τ
0
e τ dt
τ称为非平衡载流子的平均寿命
5.2 非平衡载流子的寿命
测量非平衡载流子的寿命的实验方法： 1. 少子寿命测试仪 2. 光电导衰减法 3. 光磁电法
对于大注入：
∆p >> p0 + n0 1 τ= r∆p
τ不再是常数，随非平 衡载流子浓度改变
Байду номын сангаас
5.4复合理论 5.4复合理论
根据光吸收谱的实验数据，结合理论计算得到 本征半导体的复合概率和寿命如下： 本征材料：Ge： γ=6.5×10-4 cm3/s Si： γ =10-11 cm3/s τ=0.3s τ=3.5s
p n
n区
p = p0 + ∆p n = n0 − ∆n
加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p 区的电子飘移到n区
p = p0 + ∆p P区 n = n0 − ∆n'
'
p = p0 − ∆p' n区 n = n0 + ∆n'
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合
这一恢复过程称为载流子的复合
5.2 非平衡载流子的寿命
1.非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带 1.非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带 和价带中有一定的生存时间，有的长，有的短。 2. 非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的 寿命，用τ 寿命，用τ表示，单位秒。 3. 非平衡少数载流子起主导的、决定的作用，非平衡 载流子的寿命常称为少数载流子的寿命。
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 5.3准费米能级 5.4复合理论 5.4复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系 式 5.8 连续性方程
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.1非平衡载流子的注入与复合