高考数学基础练习题

高考数学基础练习题

一、集合与简易逻辑

1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的

否命题 ( )

(A)一定是假命题 (B)一定是真命题 (C)不一定

是假命题 (D)不一定是真命题

2、巳知命题p:a -|x|-

a 1>0(a >1)，命题q:)1

b 0(1b <<>，

那么q 是p 的 ( )

(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充

要条件 (D) 即不充分也非必要条件

3、设集合A={(x ，y)|4x+y=6}，B={(x ，y)|3x+2y=7}，则满足C ⊂A ⋂B 的集合C 的个数是

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )

4、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映

射f ：M →N ，使对任意的x ∈M ，都有x+f(x)是奇数，这样的映射f 的个数为 ( )

(A)10 (B)11 (C)12 (D)13

5、设集合A={x| x2+2x-a=0，x∈R}，若Φ

⊂A，则实

≠

数a的取值范围是( )

(A)a≤-1 (B)a≥-1 (C)a≤1 (D)a≥1

6、设A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：△ABC是以C 为直角顶点的三角形；条件乙：C的坐标是方程

x2+y2=1的解，则甲是乙的( ) (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充

要条件(D)即不充分也非必要条件

7、巳知全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k<x<k+1，k∈R}，且C

A⋂B≠Φ，则实数k

I

的取值范围是( )

(A)k<0或k>3 (B)2<k<3 (C)0<k<3

(D)-1<k<3

kπ，k∈Z}，N={x|cos2x=0}，8、给定集合M={θ|θ=

4

p={α|sin2α=1}，则下列关系式中，成立的是

(A)P ⊂N ⊂M (B)P=N ⊂M (C)P ⊂N=M (D)P=N=M

( )

9、巳知集合E={θ|cos θ<sin θ，0≤θ≤2π}，F={θ

|tan θ<sin θ，0≤θ≤2π}，那么E ⋂F 为以下区间 (A)(2π，π) (B)(4π，43π) (C)(π，23π) (D)( 43π，4

5π) ( )

10、设集合A={(x ，y)|y=a|x|}，B={(x ，y)|y=x+a}，C=A ⋂B ，且集合C 为单元素集合，则实数a 的取值

范围为 (A)|a|≤1 (B)|a|>1或0<|a|<1 (C)a >1

(D)a >1或a <0 ( )

11、集合A ⊂B ，A ⊂C ，B={0，1，2，3，4，7，8}，

C={0，3，4，7，9}，则A 的个数有

(A)8个 (B)12个 (C)16个 (D)24个

( )

12、若a 、b ∈(0，+∞)，则“a 2+b 2<1”是“ab+1>a+b ”成立的 ( )

(A) 必要非充分条件 (B)充分非必要条件 (C)充要

条件 (D)即不充分也非必要条件

13、巳知集合A={(x ，y)|x+y=1}，映射f ：A →B ，

在f 作用下，点(x ，y)的象为(2x ，2y

)，则集合B

为 (A){(x ，y)|x+y=2，x >0，y >0} (B){(x ，

y)|xy=1，x >0，y >0} ( )

(C){(x ，y)|xy=2，x <0，y >0} (D){(x ，

y)|xy=2，x >0，y >0}

14．设A 、B 是两个集合，定义

}2|1||{},,|{≤+=∉∈=-x x M B x A x x B A 若且，∈==αα|,sin ||{x x N R}，则M －N 等于

（ ）

(A)[－3，1] (B)[－3，0） (C)[0，1]

(D)[－3，0]

15.下面六个关系式①a ⊆{a}②Φ⊆{a}③{a}∈{a ，b}

④{a}⊆{a}⑤Φ∈{a ，b}⑥a ∈{a ，b ，c}中正确的是:

(A)②④⑤ (B)②③④⑤ (C)②④⑥ (D)①⑤

⑥ ( )

16．已知集合}01|{},2,1{=+=-=mx x B A ，若A B A =Y ，则实数

m 的取值所成的集合是(A)}21,1{- (B)}1,2

1{- (C)}21,0,1{- (D)}1,0,2

1{- ( ) 17.如果命题“P 且q ”是真命题且“非P ”是假命

题，那么 ( )

(A)P 一定是假命题 (B)q 一定是假命题 (C) q

一定是真命题 (D)P 是真命题或假命题

18.在命题“若抛物线y=ax 2+bx+c 的开口向下，则{02

<++c bx ax x }φ≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结

论成立的是 ( ）

（A ）都真 （B ）都假 （C ）否命题真

（D ）逆否命题真

19、巳知集合M={x|-1≤x <2}，N={x|x-a ≤0}，若M ⋂N ≠Φ，则a 的取值范围是 .

20、在△ABC 中，∠A >∠B 是sinA >sinB 成立的 条件.

21、设集合A={x|x 2-x=0}，B={x|x 2+2x-3<0}，全集

I=Z ，则A 到B 的映射共有 个