人教版数学七年级上册应用题专项(附答案)

人教版数学七上应用题专项练习
一、相遇问题
对应数量关系式：速度×时间=路程快者路程+慢者路程=总路程
（快者速度+慢者速度）×相遇时间=相遇路程
1.AB两地相距75千米，甲车速度50千米每小时从A地出发，乙车速度40千米每小时从B地出发。

同时出发相对而行，几小时后相距30千米？
2.甲乙两车从相距300千米的AB两地同时出发，甲速度是乙速度的1.5倍，4小时后相遇，乙速度是多少？
3.甲乙两地相距600千米，慢车速度40千米每小时从甲地出发，快车速度60千米每小时从乙地出发；如果让慢车先走55分钟后，快车再出发，求快车开出多少小时后两车相遇？
二、追及问题
数量关系式：两者的路程差=追及路程/以追及时间为等量关系式
1.同时不同地：快者时间=慢者时间快者路程—慢者路程=原来相距路程
①甲车在乙车前方600米处，甲速度40千米每小时，乙车速度60千米每小时，同时出发，乙车几小时能追上甲车？
②AB两地相距62千米，甲从A出发，每小时行14千米，乙从B出发每小时行18千米，若甲在前乙在后，两人同时同方向出发，几小时后乙超过甲10千米？
2.同地不同时：先走者的时间=后走者的时间+时间差
先走者的路程=慢走者的路程
①慢车从车站开出，每小时行48千米，45分钟后，一快车从同车站同向开出，1.5小时追上了慢车，快车的速度是多少？
②古代一队士兵去城外进行训练，以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，城内要将一个重要信息传给队长，通讯员骑马以每小时14千米的速度按原路追赶。

通讯员多久能追上？
三、环形跑道相遇追及问题
同地反向：两者路程和=一圈的路程同地同向：两者路程差=一圈的路程
1.一条环形跑道长400米，甲每分钟行450米，乙每分钟行250米；
甲乙两人同时同地反向出发，几分钟后再相遇？
甲乙两人同时同地同向出发，几分钟后再相遇？
2.甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同时同地同向跑则3分20秒相遇一次；若同时同地反向跑则40秒相遇，求甲的速度是每秒多少米？
四、年龄问题
等量关系式：大小年龄差永远不会变，一年一岁，人人平等
1.现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，几年后父亲年龄是儿子年龄的3倍？
3.父亲和女儿的年龄和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的三分之一，求女儿现在的年龄？
4.现在甲的年龄是乙的2倍，8年后两人年龄和是76岁，现在甲比乙大几岁？
五、行船问题
顺流航速=船的静水速度+水流速度逆流速度=船的静水速度-水流速度
顺流速度×顺流时间=顺流路程逆流速度×逆流时间=逆流路程
顺程+逆程=总路程
1.一艘船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需要2个小时，逆水航行需要4个小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离？
2.一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？
六、飞行问题
顺风速=飞机无风速+风速逆风速=飞机无风速-风速
顺风速×顺风时间=顺风路程逆风速×逆风时间=逆风路程
顺程+逆程=总路程
1.一架飞机在两地之间飞行风速为16千米/小时，顺飞飞行需要3小时，逆风飞行需要5小时，求无风时飞机的航速和两地之间的航程？
七、利润率问题
利润率=（利润÷进价）×100%
进价（成本价）+利润=售价
利润=进价（成本价）×利润率
1.某商品进价500元，按标价的九折销售，利润率为15.2%，求商品的标价是多少元？
2.某商品进价2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？
3.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利利润相等，该工艺品每件的进
4.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件扔获利15元，这种服装的进价是多少？
八、和差倍分的问题
问题的特点：已知两个量之间存在和倍差关系，可以求这两个量的多少。

基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。

1.一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的2倍多36台，去年一季度产量多少台？
2.某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人少摊3元，则原来每人需要付费多少元？
3.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
九、工程问题
把工作总量设为1 工作总量=工作效率×工作时间
1.一个蓄水池，有甲乙丙三个进水管，单独开甲管，6分钟注满空水池；单独开乙管
12分钟注满水池；单独开丙管，18分钟注满水池，如果甲乙丙三管齐开，几分钟能注满水池？
2.一件工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，甲乙合作3天后，剩下的乙单
独完成，乙还需要几天？
3.一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，
甲乙丙合作需要几小时完成？
4.在某一城市美化工程招标时，有甲乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项
工程需要60天，乙队单独完成需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲乙两队合作完成。

②甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队需付2万元，若该工程计划70天内完
成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队完成该工程省钱？还是由甲乙合作完成该工程省钱？
十、储蓄问题
利息=本金×利率×时间本息=本金+利息利息税=利息×利率
某同学把400元压岁钱存入银行，整存整取，存半年。

半年后共取出本息和468元，求银行半年期的年利率是多少？
十一、劳力调配问题
1.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果让乙队人数是甲队人数的1／3，应
该从乙队调多少人到甲队？
2.甲乙两车队共有汽车240辆，现从乙队调20辆汽车给甲队，这时甲队车辆正好是
乙队车辆的3倍，则甲乙两队原有汽车多少辆？
3.甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12个人到乙队，这时甲队人数比乙队人数的一
4.在学校组织的植树活动中，甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人，如果要使
在甲处植树的是乙处植树人数的2倍，需要从乙调多少人到甲？
十二、数字问题
个位c、十位b、百位a上的数关系：100a+10b+c
1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果个位十位上的数对调那么所得
的两位数比原数大36，求原来的两位数？
2.一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两
个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒。

求原来的三位数？
十三、比赛得分问题
总积分=胜场得分+平场得分+负场得分总场数=胜场数+平场数+负场数
=胜一场分数×胜场数
=平一场分数×平场数
=负一场分数×负场数
1.为有效开展阳关体育活动，众友中学利用课外活动时间进行班级足球比赛活动。

每
场比赛都要决出胜负，每队胜一场的2分，负一场的1分，已知七二班在8场比赛中（无平场）共得分13分，问七二班胜、负场数各是多少？
2.我县进行足球赛共赛8轮（每队均需参加8场），胜一场得3分，平一场得1分，
负一场得0分。

在这次足球联赛中，众友中学平的场数是负场数的2倍，且8场比赛共得17分。

该队共胜多少场？
十四、等积变形问题
形状改变而体积不变
等量关系式：①形状面积变了，周长不变②原料体积=成品体积
1.用一根长10米的铁丝围成一个长方形，使得长方形的长比宽多1.2米，此时长方
形的长是多少米？宽是多少米？
2.有一段钢材可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。

如果把它改成高
12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少？
答案
一、相遇问题
1.设：X 小时相距30千米 （40+50）X=75-30 X=0.5
2.设：乙X ，则甲1.5X （X+1.5X ）×4=300 X=30
3.45分钟=4
3小时 设：快车开出X 小时后两车相遇
（40+60）X=600—40×
43 X=5.7 二、追及问题
1. ①设乙车X 小时追上甲车 （60—40）X=0.6 X=0.03
②设X 小时乙超过甲10千米 （18—14）X=62+10 X=18
2. ①设：快车的速度为X 1.5X=48×43+1.5×48 X=72
②设：通讯员X 小时赶上 14X=5×0.3+5X X=1／6
三、环形跑道相遇追及问题
1. ①（450+250）X=400 X=4／7
② （450—250）X=400 X=2
2.设：甲速度为X ，则乙（400—40X ）÷40=10—X
200X —200（10—X ）=400 X=6
四、年龄问题
1.设：儿子年龄为X 3X —X=4×8—8 X=12 12—8=4（年）
2.设：爸爸年龄为X X —0.5X=39—13 X=52 52—39=13（年）
3.设：女儿现在年龄为X 91—X —X=2X —（91—X ）÷3 X=28
4.设：乙现在的年龄是X X+8+2X+8=76 X=20 40—20=20（岁）
1.15—（72÷6）=3（千米／小时）72÷（15+3）=4（小时）
2.设：两个码头间距离为X X÷2—4=X÷4+4 X=32
六、飞机问题
设：无风时飞机速度为X （X+16）3=（X—16）5 X=64
（64+16）×3=240（千米）
七、利润率问题
1.500+500×15.2﹪=576（元）
2.2000+2000×5%=2100(元) 2100÷3000×100%=70% 70%=七折
3.设：进价为X，标价为X+45
﹝85%（X+45）—X﹞×8=12（45—35）X=155 X+45=200
4.设：进价为X （1+40%）80%—X=15 X=125
八、和差倍分的问题
1.设：去年为X 2X+36=180 X=72
2.设：原来每人需付费X元10X=（10+2）（X—3）X=18
3.设：只参加书画社的有X人X+5+X=45—20 X=10 10+20=30
九、工程问题
1.（1/6+1/12+1/18）X=1 X=36/11
2. (1/15+1/12)×3+1/12X=1 X=33/5
3. 1.（1/6+1/12+1/18）X=1 X=36/11
4.①1/60×20+(1/60+1/90)X=1 X=24
②合作1÷（1/60+1/90）=36（天）（3.5+2）×36=198万
甲60×3.5=210（万元）乙超过计划天数，所以由甲乙合作划算
400（1+1/2X）=468 X=0.34
十一、劳力调配问题
1.设：甲队X，乙队1/3X X+1/3X=272+196 X=351 351-272=79（人）
2.设:甲为X乙240－X （ 240－X－20）×3＝X＋20 X＝160 乙240－160＝80
3.设:乙为X则甲2X 2X－12－（ X＋12）×1/2＝3 X＝14 甲14×2＝28
4.设:乙为X X＋2X＝27+18 X＝15 18－15＝3（人）
十二、数字问题
1.设：十位为X 个位数2X （2X×10+X）—（10X+2X）=36 X=4
2.设：百位为X十位X-2个位24-X-（X-2）
100X+10（X-2）+24-（X-2）-X-10X-X =100〔24-(X-2)-X〕+10(X-2)+X
X=9 X-2=7 24-(X-2)-X=8 原来三位数978
十三、比赛得分问题
1.设：胜X，负8-X 2X+（8-X）×1=13 X=5
2.设：负X平2X胜8-X-2X 3×（8-X-2X）+2X=17 X=1 胜8-1-2=3（场）
十四、等积变形问题
1.设：宽为X，长为X+1.2 （X+X+1.2）×2=10 X=1.6
2.设：底面积为S ∏（8÷2）²×9=12S S=12∏。