2022六年级数学上册第一单元长方体和正方体整理与复习教学课件苏教版

V=a3
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4.你是怎样发现长方体（或正方体） 体积公式的？运用这些公式能解决哪 些实际问题？
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体 的长、宽、高，上面的公式可以可以写成：
V=abh
练习与应用
5.右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆 成的。它们的表面积和体积各是多少？
解决有关实际问题时要注意根据实际问题的特点，灵活 运用长方体、正方体表面积的计算方法解决问题。
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4.你是怎样发现长方体（或正方体） 体积公式的？运用这些公式能解决哪 些实际问题？
高 宽
长
每行个数×排的行数×叠的层数=小正方体的个数 长 × 宽 × 高 =长方体的体积
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4.你是怎样发现长方体（或正方体） 体积公式的？运用这些公式能解决哪 些实际问题？
长方体： (4×2＋ 3×2 ＋ 4×3) ×2 ＝ (8＋6＋12) ×2 ＝ 26×2 ＝52(平方厘米) 4×2×3＝24 (立方厘米) 答：长方体的表面积是52平方厘米，
体积是24立方厘米。
正方体： 22×6 =24（平方厘米） 23＝8 (立方厘米) 答：正方体的表面积是24平方厘米，
体积是8立方厘米。
1 长方体和正方体
长方体和正方体的认识
整理与复习
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1.正方体和长方体各有哪些特征？ 有什么联系？
形状
图形
长方体 正方体 关系
顶点 相同点
面
棱长
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相同点 不同点 相同点 不同点
8个
6个
相对的 面相等
12条
相对的 棱相等
8个
6个
全部相 等
12条
全部相 等
正方体是特殊的长方体
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2.体积和容积的意义分别是什么？ 常用的体积单位有哪些？
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体 的长、宽、高，上面的公式可以可以写成：
V=abh
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正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用 V 表示正方体的体积， 用 a表示正方体的棱长， 上 面的公式可以写成：
V= a·a·a
a·a·a也可以写成a3，读作a的立方。 a3表示三个a 相乘。正方体的体积公式一般写成：
物体所占空间的大小 叫作物体的体积。容 器所能容纳物体的体 积叫作容器的容积。
体积是指物体 外部，容积是 指物体内部。
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2.体积和容积的意义分别是什么？ 常用的体积单位有哪些？
体积单位 立方厘米 立方分米
立方米
符号表示 cm3 dm3 m3
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3.怎样计算长方体、正方体的表面积？ 解决有关实际问题时要注意什么？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
形状
长方体
正方体
图形
表面 长方体的表面积： 积 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2
或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2
正方体的表面积： 棱长×棱长×6
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3.怎样计算长方体、正方体的表面积？ 解决有关实际问题时要注意什么？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。