2022-2023学年海南省海口市八年级(下)期末数学试卷(B卷)(含解析)

2022-2023学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷（B卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 约分−2ab2

a2b

的结果是( )

A. −2

B. −4b

a C. 2b

a

D. −2b

a

2. 计算x

x−3+3

3−x

的结果是( )

A. 1

B. −1

C. 2

D. −2

3. 数据0.000062用科学记数法表示为( )

A. 6.2×105

B. 62×10−5

C. 6.2×10−6

D. 6.2×10−5

4. 点M(4,−3)关于原点对称的点的坐标为( )

A. (−4,3)

B. (−4,−3)

C. (4,−3)

D. (−3,4)

5. 一次函数y=−x+2的图象不经过的象限是( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6. 若直线y=2x+b与x轴交于点A(−3,0)，则方程2x+b=0的解是( )

A. x=−3

B. x=−2

C. x=6

D. x=−3

2

7. 某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3：3：4的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为( )

A. 86分

B. 86.8分

C. 88.6分

D. 89分

8. 小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是( )

A. B.

C. D.

9. 在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的度数是( )

A. 45°

B. 60°

C. 120°

D. 135°

10.

如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线

交AD于点E，则ED等于( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

11.

如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB

=6，则AC等于( )

A. 8

B. 10

C. 12

D. 18

12.

如图3，要使▱ABCD是正方形，需增加条件.在条件①AB=BC，②AC =BD，③AC⊥BD，④∠ABC=90°中选取两个作为条件，不正确的是( )

A. ①和②

B. ①和③

C. ②和③

D. ③和④

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 计算：3×3−2−(−0.1)0=______ ．

14. 方程1

2x −2

2+x

=0的解是______．

15.

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，若AC=8，BD=6，

则△ABC的周长等于______ ．

16. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V( m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气体体积为1m3时，气压是______ kPa．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (本小题12.0分)

计算：

(1)(−2x

y )3⋅y2

4x

；

(2)2a2

a2−2a ⋅a2−4a+4

a2−4

．

18. (本小题10.0分)

现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成了任务．求采用新的技术后每天能装多少台机器．

19. (本小题10.0分)

甲、乙两组数据(单位：mm)如表：

11969147771010

34581288131316

(1)根据以上数据填写下表；

平均数众数中位数方差

甲9 5.2

乙917.0

(2)根据以上数据可以判断哪一组数据比较稳定．

20. (本小题10.0分)

的图象交于点A(4,a)、B(−2,−4)．

已知一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=m

x

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)直接写出该一次函数图象上到x轴的距离等于5的点的坐标；

(3)在这个反比例函数图象的某一支上任取点M(a1,b1)和点N(a2,b2)，若a1<a2，则b1与b2有

怎样的大小关系？

21. (本小题15.0分)

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF//BC，交BE的延长

线于点F，连结CF．

(1)求证：

①△AEF≌△DEB；

②四边形ADCF是平行四边形；

(2)若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

22. (本小题15.0分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(−6,0)，直线y=x+8交x轴于点B，交y轴于

点C，P是线段BC上的一个动点(与点B、C不重合)，设动点P的横坐标为t，△PAO的面积为S．

(1)写出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(2)当S△P A O=S△P C O时，求t的值；

(3)当PO=PC时，求点P的坐标；

(4)若点P关于y轴的对称点为P′，求使得四边形PAOP′是平行四边形时点P的坐标．