北师大版五年级上册数学 《组合图形的面积》(课件)
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4m
图形①的面积是 图形②的面积是 这个图形的总面积是
7m
6m 3m
6m 3m
4m 7m
大长方形的面积 42 平方米 。 小正方形的面积 9平方米 。 这个图形的总面积 33平方米 。
分割法
①
②
① ②
① ②
பைடு நூலகம்
添补法
割补法
4m 6m
7m
无法计算
不能任意分割，需要根据 3m 图形特点及已知信息，选
答：队旗的面积是4200平方厘米。
2. 如图，一张硬纸板剪下 4 个边 长是 4 cm 的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。你 知道剪后的硬纸板面积是多少 吗？
用添补法
26×20=520（平方厘米）
4×4×4=64（平方厘米）
520-64=456（平方厘米）
答：面积是456平方厘米。
3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
4、如图，有两个边长是8㎝的正方形卡片叠在一起， 求重叠部分的面积。（单位：㎝）
8－4＝4㎝ 4×4＝16㎝²
答：重叠部分的面积是16㎝²
4 4
简单 易算
自主探索 合作交流
（1）想一想 画一画 思考可以转化成哪些基本图形？
4m
4m
4m
4m
6m 3m
6m 3m
6m 3m
6m 3m
7m
7m
7m
7m
6m
6m
标一标 标出相应数据
4m
?
7m 4m
? ?
7m
3m
3m
6m 3m
6m 3m
4m
?
7m
4m ? ?
7m
自主探索 合作交流 （3）算一算，选择你最喜欢的一种方法计算 这个图形的面积。
组合图形的面积
五年级上册 第六单元 组合图形的面积
下面每个图形是由哪些图形组合成的？
像这种由两个或两个以上基本图形组合而成的图形 叫做组合图形。
基本图形
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
你知道生活中哪些 地方有组合图形吗？
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
探究新知
智慧老人新买了一套房子，准备给客厅铺上地板，想请大 家帮忙算一算，至少要买多大面积的地板？客厅的平面图如 下图所示。
4m
6m
3m 7m
估一估
请认真观察这个图形，估一估，客厅的面积大约有多大？
6×7=42平方米 少于42平方米
大约36平方米
4m 7m
6m 3m
能否转化成以 前学习过的基 本图形？
⑴需要刷漆的面积一共是多少？ 大长方形的面积 － 小长方形的面积
2×0.9＝1.8m² 0.4×0.3＝0.12m² （1.8－0.12）×30＝50.4m² 答：需要刷漆的面积一共是50.4m²。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ 50.4×5＝252元
答：刷漆共要花费252元。
择可行方便的方法。
1. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加 火炬的红旗，如右图。（单位：cm） （1）估一估，这面中队旗的面积大约
有多大？与同伴交流你的想法。
大约4800平方厘米,比4800平方厘米少。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
60÷2=30（厘米） （60+80）×30÷2×2=4200（平方厘米）
图形①的面积是 图形②的面积是 这个图形的总面积是
7m
6m 3m
6m 3m
4m 7m
大长方形的面积 42 平方米 。 小正方形的面积 9平方米 。 这个图形的总面积 33平方米 。
分割法
①
②
① ②
① ②
பைடு நூலகம்
添补法
割补法
4m 6m
7m
无法计算
不能任意分割，需要根据 3m 图形特点及已知信息，选
答：队旗的面积是4200平方厘米。
2. 如图，一张硬纸板剪下 4 个边 长是 4 cm 的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。你 知道剪后的硬纸板面积是多少 吗？
用添补法
26×20=520（平方厘米）
4×4×4=64（平方厘米）
520-64=456（平方厘米）
答：面积是456平方厘米。
3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
4、如图，有两个边长是8㎝的正方形卡片叠在一起， 求重叠部分的面积。（单位：㎝）
8－4＝4㎝ 4×4＝16㎝²
答：重叠部分的面积是16㎝²
4 4
简单 易算
自主探索 合作交流
（1）想一想 画一画 思考可以转化成哪些基本图形？
4m
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6m 3m
6m 3m
6m 3m
6m 3m
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标一标 标出相应数据
4m
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6m 3m
6m 3m
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自主探索 合作交流 （3）算一算，选择你最喜欢的一种方法计算 这个图形的面积。
组合图形的面积
五年级上册 第六单元 组合图形的面积
下面每个图形是由哪些图形组合成的？
像这种由两个或两个以上基本图形组合而成的图形 叫做组合图形。
基本图形
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
你知道生活中哪些 地方有组合图形吗？
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
探究新知
智慧老人新买了一套房子，准备给客厅铺上地板，想请大 家帮忙算一算，至少要买多大面积的地板？客厅的平面图如 下图所示。
4m
6m
3m 7m
估一估
请认真观察这个图形，估一估，客厅的面积大约有多大？
6×7=42平方米 少于42平方米
大约36平方米
4m 7m
6m 3m
能否转化成以 前学习过的基 本图形？
⑴需要刷漆的面积一共是多少？ 大长方形的面积 － 小长方形的面积
2×0.9＝1.8m² 0.4×0.3＝0.12m² （1.8－0.12）×30＝50.4m² 答：需要刷漆的面积一共是50.4m²。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ 50.4×5＝252元
答：刷漆共要花费252元。
择可行方便的方法。
1. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加 火炬的红旗，如右图。（单位：cm） （1）估一估，这面中队旗的面积大约
有多大？与同伴交流你的想法。
大约4800平方厘米,比4800平方厘米少。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
60÷2=30（厘米） （60+80）×30÷2×2=4200（平方厘米）