方钢管_钢骨高强混凝土压弯承载力计算

第25卷第10期 V ol.25 No.10 工 程 力 学 2008年 10 月 Oct. 2008 ENGINEERING MECHANICS122———————————————收稿日期：2007-03-30；修改日期：2008-01-05基金项目：国家教育部博士点基金项目(20050145012)；辽宁省重点实验室基金项目(JG-200601)；辽宁省科技攻关项目(20060708) 作者简介：*赵同峰(1979―)，男，辽宁辽阳人，博士生，从事结构工程研究(E-mail: ztfgty@)；王连广(1964―)，男，辽宁鞍山人，教授，博士，博导，从事结构工程研究(E-mail: lgwneu@).文章编号：1000-4750(2008)10-0122-04方钢管-钢骨高强混凝土压弯承载力计算*赵同峰1,2，王连广1(1. 东北大学资源与土木学院，沈阳 110004；2. 沈阳炮兵学院，沈阳 110162)摘 要：为了进一步研究方钢管-钢骨高强混凝土压弯构件的力学性能，作者运用合成法和有限条带法相关知识，编制了方钢管-钢骨高强混凝土压弯构件分析程序。

程序计算结果与试验结果吻合较好；在此基础上，进一步分析了长细比、配骨率、套箍率变化对压弯构件承载力的影响规律；最后通过对大量数值计算结果的回归分析，得出了实用的压弯承载力计算公式。

对典型试件的计算结果表明：该计算方法简单有效，且具有较好的精度。

关键词：方钢管混凝土；压弯构件；全过程分析；承载力；计算公式 中图分类号：TU398 文献标识码：ACALCULATION ON COMPRESSION-BENDING OF SQUARE TUBE FILLED WITH STEEL-REINFORCED HIGH-STRENGTH CONCRETE*ZHAO Tong-feng 1,2 , WANG Lian-guang 1(1. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110004, China; 2. Shenyang Artillery Academy, Shenyang 110162, China)Abstract: To study in detail the property on compression-bending of square steel tube filled with steel-reinforced high-strength concrete, the authors have developed a nonlinear analysis of computer program based on theory of the composting method and limited strip unit method. The calculated results of the program agreed well with experimental results. In addition, the influences of slenderness ratio, stirrup ratio and steel-reinforced ratio are also analyzed. Through analyzing the calculated results, a readily formula is obtained. Numerical results for typical members show that the method is simple, efficient and accurate.Key words: concrete-filled square steel tube; compression-bending member; full-range analysis; capacity;computation formula方钢管混凝土具有截面相对开展，抗弯性能好，节点构造简单等优点，在欧美、日本得到了广泛的应用[1―3]；钢骨混凝土中，钢骨的存在增加了柱子的抗剪能力和抗震延性[4―5]；在方钢管中插入钢骨，用混凝土将钢管、钢骨浇注成整体形成方钢管-钢骨高强混凝土(Square Steel Tube Filled with Steel-Reinforced High-Strength Concrete, STSRHC)。

该结构具有承载力高、截面尺寸小、耐火性好等优点。

STSRHC 作为一种新的结构形式，其理论发展还需经历一定过程。

目前，大连理工大学WangQingxiang 教授、朱美春博士对该结构进行了部分理论及试验研究[6―8]。

STSRHC 作为轴心受压构件是理想的，而实际工程中，存在着荷载作用位置的不定性、混凝土不均匀性以及施工偏差等因素都可能产生偏心，因此，研究其压弯性能是十分必要的。

本文通过编制程序YWZTF ，对大量计算结果的回归分析，得出了实用的计算公式。

1 基本假定与本构模型1) 截面应变符合平面假定。

工 程 力 学 1232) 钢和混凝土之间无相对滑移。

3) 忽略剪力对构件变形的影响。

4) 只考虑跨中截面内力、外力之间的平衡。

5) 构件两端为铰接，挠曲线为正弦半波曲线。

6) 钢材应力-应变关系采用理想弹塑性曲线。

方钢管、钢骨均采用图 1 所示的三阶段的应 力-应变关系模型。

弹性阶段为实测钢材弹性模量E ，强化阶段的斜率()/(90)u y y E σσε′=−。

式中：y ε为纵向屈服应变；y σ、u σ分别为纵向屈服应力、强化极限应力。

考虑方钢管双轴效应的影响，均将u σ和y σ乘以折减系数1.080.045ln(/)B t −[6]。

图1 钢材应力-应变关系模型 Fig.1 Stress-strain model of steel7) 方钢管内核心约束混凝土应力-应变关系模型如下[9]：22,1y x x x =−- (1), 1(1)xy x x xηβ=>−+ (2)式中：/o x εε=；/o y σσ=；21(0.0135o σθ⎡=+−+⎢⎣0.45240.1)c c f f θ⎤⎛⎞⎥⎜⎟⎥⎝⎠⎦；1330760124c o cc f εε⎡⎤⎛⎞=++−⋅⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦0.2(µε)θ；130012.5 (µε)cc c f ε=+； 1.6 1.5/x η=+；/t ty c ck A f A f θ=；0.10.1,3,3βθβθ=⎧⎪⎪⎨⎪=>⎪⎩- 式中：ε、o ε分别为混凝土的应变和峰值应变；σ、o σ分别为混凝土的应力和峰值应力；ck f 、c f 分别为混凝土的轴心抗压强度标准值和圆柱体极限抗压强度；t A 、c A 分别为钢管和混凝土的正截面面积；ty f 为钢管的屈服强度；θ为套箍率。

2 计算原理与步骤根据条带法的相关知识，在平行于中和轴方向，将混凝土、钢骨及钢管截面划分为许多条带，并假定每一条带上的应力是均匀分布的。

假定STSRHC 截面形心处的应变为e ε，根据平截面假定，则可以求出截面上任一条带的混凝土、钢骨、钢管的应力ci σ、si σ、ti σ。

根据力的平衡条件，得到基本迭代方程：111n m nci ci si si ti ti i i i N A A A σσσ====∆+∆+∆∑∑∑ (3) 111nmnci ci ci si si si ti ti ti i i i M A y A y A y σσσ====∆+∆+∆∑∑∑ (4)式中：n 为混凝土、钢管划分的条带单元的数量；m 为钢骨划分的条带单元的数量；ci y 、si y 、ti y 分别为混凝土、钢骨、钢管任一条带单元高度中心距截面形心的距离；ci A ∆、si A ∆、ti A ∆分别为混凝土、钢骨、钢管侧壁任一条带单元的面积。

利用式(3)、式(4)，分级加变形m u ∆，再根据基本假定5)求取相应曲率φ；根据假定应变，逐级求取内力in N ，使其与外力N 的差值在误差D 范围内，来求取轴心力u N 一定条件下，弯矩M 与曲率φ关系曲线。

详细的计算步骤见图2。

图2 计算框图 Fig.2 Sketch of calculation3 计算结果与试验结果对比利用程序YWZTF ，对文献[6]中的12根压弯试件进行了计算，与试验结果的对比见表1。

124 工 程 力 学表1 数值计算结果与文献[6]试验结果对比Table 1 Comparison of calculated and experimental results编 号M u exp / (kN·m)M u cal/ (kN·m)M u exp / M u calC4L10-5 142.6 131.4 1.085 C4L10-6 147.6 122.1 1.209 C4L10-7 129.1 106.3 1.214 C4H10-0 145.1 131.0 1.108 C4H10-5 167.9 145.8 1.152 C4H10-6 173.2 133.6 1.296C4H10-7 165.7 114.4 1.448 C5H10I-0 154.0 155.6 1.023 C5H10I-6 157.2 123.6 1.272 C4H10I-6 138.5 123.6 1.121 C4L14m-5 150.3 153.9 1.001 C4L14-0 144.5 140.1 1.029注：M u exp 为试验弯矩值，M u cal为计算弯矩值。

计算结果表明，M u exp / M u cal的平均值为1.131，均方差为0.151。

由文献[6]可知，其试验过程中，端部未能自由转动，产生了一定的约束。

从而使试验值高于计算值，尤其是高轴压比情况下更为突出。

总体来看，数值结果与试验结果吻合较好。

4 参数分析选取长细比、套箍率、配骨率为主要分析参数，不断改变轴力u N ，通过程序YWZTF 分别求出相应的跨中截面所能承受的最大弯矩u M ，然后由(/u o M M ，/u o N N )描绘关系曲线。

o M 为纯弯构件的承载力，参考文献[10]，取：0.5o o M B N ζ=⋅⋅，式中：B 为试件截面外边长；ζ为塑性发展系数，取为：(0.1340.158)ζθ=+⋅0.048s (0.810.06)(/)I I ρ−+⋅，式中：I 为截面对形心的惯性矩；I s 为钢骨对形心的惯性矩。