6.1算数平方根说课稿
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6.1算数平方根
说 课流
容
内
程
说板书设计 说教学过程
课
说教法学法
说学情
说 说教材
说教材
一、教材的地位与作用
《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节内 容。在此之前，学生已经学习了有理数，有理数的乘方， 用字母表示数等知识，这为本节内容起着铺垫作用。
本节主要学习算数平方根的概念和性质。在运算方面 引入了开放运算，建立起更完善的代数运算体系。
巩固训练
1、 试一试：你能根据等式： 122=144说出144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 解：144的算术平方根是12，即 144 ＝12
2、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
49
132
16
81
解： 49表示49的算术平方根， 49＝7
132表示13（2 或169）的算术平方根 , 132 13
说学情
根据新课标“学生为主体，教师为主导的理念”，学生才 是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。 七年级学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处独立思维发 展的主要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探 究的学习能力。 同时学生在前面学习中已经熟练掌握有理数的乘方，具备了用 所学知识来分析算数平方根的概念和性质。
说教法和学法
教法： 学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，
他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的 接轨，我利用情境与问题教学激发学生的兴趣，利用对比教学让 学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
学法：新课程强调学生的学习应在教师的引导下，主动，
富有个性地学习。据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主 学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能 为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
五、教学教过程分学析 过 程 分 析
导入新课
复习旧知
新课学习
巩固练习
课堂小结
布置作业
复习旧知
问题1 小欧同学准备了一些正方形的画布, 画上他的得 意之作, 参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形 的边长,你能帮他算出面积吗?
边长x
12 3
456
面积x2=a 1
4
9
16
25 36
上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数 的平方的问题.
2、能力目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概
念的过程，理解概念的本质；
3、情感目标： 让学生体验数学与生活息息相关，从生活
中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到
有用的数学。
四、教学重、难点
教学重点：理解算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非 负数的算术平方根。
队意识。
课堂小结
算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫 做a的算术平方根，记为“ a ”，读作
“根号a”，(a>0) 。 a叫做被开方数
特别地，我们规定0的算术平方根是0，
即 0 0.
布置作业
1、必做题 习题6.1 ： 1 题 2、选做题 复习题6 ： 1 题
设计意图：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，注重学 生的个性 化培养，正视和关注学生的个体差异，实现不同的学生在数学 上得到不同的发展，做到人人学有所得。
五、板 书 设 计
6.1算数平方根
概念性质
例题讲解
巩固提高
一、算数平方根的义 1.求下列各数的算术平方根：
一般地，如果一个正
49
数x的平方等于a，即 （1）100 （2） 64 （3）0.0001
新课学习
知识要点
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的
算术平方根记为 a，读作“根号a”，a叫做被
开方数．
规定：0的算术平方根是0． 0 0.
其中：
是算术平方根的运算符号． a 表示a的算术平方根． 被开方数a是非负数，即a≥0． a的算术平方根也是非负数，即 a 0．
导入新课
问题2小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮 他把这些正方形的边长都算出来：
正方形的面积 边长
14 １2
9 16 25 a
34
5a
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问 题.
设计意图：“好的开端是成功的一半”， 为了激发学生的求知欲，让学生充满兴 趣的学习。表格的展示既帮助学生已学 知识的回顾又有利于学生调动情绪投入 新概念的学习。
2.练一练：
1、求下列各数的算术平方根：
（1）121
（2）1.96
9
（3） 25
（4） 106
2、求下列各式的值：
1
9 25
4
设计意图： 通过问题串激发 学生的思维，使 学生在刚学知识 的基础上相互交 流，欣赏，争论， 突破了本节课的 难点，同时也让 学生体会到合作 学习的乐趣，也 增强了学生的团
ห้องสมุดไป่ตู้
16 表示 16 的算术平方根， 16＝ 4
81
81
81 9
求下列各数的算术平方根
设计说明：
49 （1）100 （2）64 （3）0.0001
通过老师 示范，学 生口答，
解：（1）因为 即 100=10。
102=100，所以100的算术平方根为10，检算测术学平生方
根的掌握
2
（2）因为 7 = 49，所以
8 64
49的算术平方根是 7
64
8
程度，同 时规范学
49
7
生的书写，
，即 64 = 8
有利于学
（3）因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。
生对概念 的理解和
把握。
1、判断题
（1）5是25的算术平方根；（ √） （2）-6是 36 的算术平方根； （×） （ （ （345）））00-5的.0是1算-是2术50的.平1的算方算术根术平是平方0；方根根。（（（××√）））
x2=a，那么这个正数
x就叫做a的算术平方 2.求下列各式的值 根，记为“ a ”，
读作“根号a”，
1
9
4
(a>0) 。 a叫做被开
25
方数
练一练 41页练习题
设计意图：深化教学重点，使学生知识梳理过程更具有针对性，避免盲目性。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也为今 后学习平方根，立方根，实数作知识预备，起着承前启 后的作用。
二，知识体系
用字母 表示数
有理数 的乘方
有理 数
算术平 方根
知 识 结
平方根 立方根
实数
三，教学目标
1、知识目标： 让学生理解算术平方根的概念，正确的读
写有关算术平方根的式子，会用平方运算求某些非负数的 算术平方根；
说 课流
容
内
程
说板书设计 说教学过程
课
说教法学法
说学情
说 说教材
说教材
一、教材的地位与作用
《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节内 容。在此之前，学生已经学习了有理数，有理数的乘方， 用字母表示数等知识，这为本节内容起着铺垫作用。
本节主要学习算数平方根的概念和性质。在运算方面 引入了开放运算，建立起更完善的代数运算体系。
巩固训练
1、 试一试：你能根据等式： 122=144说出144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 解：144的算术平方根是12，即 144 ＝12
2、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
49
132
16
81
解： 49表示49的算术平方根， 49＝7
132表示13（2 或169）的算术平方根 , 132 13
说学情
根据新课标“学生为主体，教师为主导的理念”，学生才 是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。 七年级学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处独立思维发 展的主要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探 究的学习能力。 同时学生在前面学习中已经熟练掌握有理数的乘方，具备了用 所学知识来分析算数平方根的概念和性质。
说教法和学法
教法： 学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，
他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的 接轨，我利用情境与问题教学激发学生的兴趣，利用对比教学让 学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
学法：新课程强调学生的学习应在教师的引导下，主动，
富有个性地学习。据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主 学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能 为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
五、教学教过程分学析 过 程 分 析
导入新课
复习旧知
新课学习
巩固练习
课堂小结
布置作业
复习旧知
问题1 小欧同学准备了一些正方形的画布, 画上他的得 意之作, 参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形 的边长,你能帮他算出面积吗?
边长x
12 3
456
面积x2=a 1
4
9
16
25 36
上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数 的平方的问题.
2、能力目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概
念的过程，理解概念的本质；
3、情感目标： 让学生体验数学与生活息息相关，从生活
中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到
有用的数学。
四、教学重、难点
教学重点：理解算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非 负数的算术平方根。
队意识。
课堂小结
算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫 做a的算术平方根，记为“ a ”，读作
“根号a”，(a>0) 。 a叫做被开方数
特别地，我们规定0的算术平方根是0，
即 0 0.
布置作业
1、必做题 习题6.1 ： 1 题 2、选做题 复习题6 ： 1 题
设计意图：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，注重学 生的个性 化培养，正视和关注学生的个体差异，实现不同的学生在数学 上得到不同的发展，做到人人学有所得。
五、板 书 设 计
6.1算数平方根
概念性质
例题讲解
巩固提高
一、算数平方根的义 1.求下列各数的算术平方根：
一般地，如果一个正
49
数x的平方等于a，即 （1）100 （2） 64 （3）0.0001
新课学习
知识要点
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的
算术平方根记为 a，读作“根号a”，a叫做被
开方数．
规定：0的算术平方根是0． 0 0.
其中：
是算术平方根的运算符号． a 表示a的算术平方根． 被开方数a是非负数，即a≥0． a的算术平方根也是非负数，即 a 0．
导入新课
问题2小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮 他把这些正方形的边长都算出来：
正方形的面积 边长
14 １2
9 16 25 a
34
5a
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问 题.
设计意图：“好的开端是成功的一半”， 为了激发学生的求知欲，让学生充满兴 趣的学习。表格的展示既帮助学生已学 知识的回顾又有利于学生调动情绪投入 新概念的学习。
2.练一练：
1、求下列各数的算术平方根：
（1）121
（2）1.96
9
（3） 25
（4） 106
2、求下列各式的值：
1
9 25
4
设计意图： 通过问题串激发 学生的思维，使 学生在刚学知识 的基础上相互交 流，欣赏，争论， 突破了本节课的 难点，同时也让 学生体会到合作 学习的乐趣，也 增强了学生的团
ห้องสมุดไป่ตู้
16 表示 16 的算术平方根， 16＝ 4
81
81
81 9
求下列各数的算术平方根
设计说明：
49 （1）100 （2）64 （3）0.0001
通过老师 示范，学 生口答，
解：（1）因为 即 100=10。
102=100，所以100的算术平方根为10，检算测术学平生方
根的掌握
2
（2）因为 7 = 49，所以
8 64
49的算术平方根是 7
64
8
程度，同 时规范学
49
7
生的书写，
，即 64 = 8
有利于学
（3）因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。
生对概念 的理解和
把握。
1、判断题
（1）5是25的算术平方根；（ √） （2）-6是 36 的算术平方根； （×） （ （ （345）））00-5的.0是1算-是2术50的.平1的算方算术根术平是平方0；方根根。（（（××√）））
x2=a，那么这个正数
x就叫做a的算术平方 2.求下列各式的值 根，记为“ a ”，
读作“根号a”，
1
9
4
(a>0) 。 a叫做被开
25
方数
练一练 41页练习题
设计意图：深化教学重点，使学生知识梳理过程更具有针对性，避免盲目性。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也为今 后学习平方根，立方根，实数作知识预备，起着承前启 后的作用。
二，知识体系
用字母 表示数
有理数 的乘方
有理 数
算术平 方根
知 识 结
平方根 立方根
实数
三，教学目标
1、知识目标： 让学生理解算术平方根的概念，正确的读
写有关算术平方根的式子，会用平方运算求某些非负数的 算术平方根；