浙江省绍兴市越城区2022年中考数学押题卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ）

A ．1k <

B ．0k ≠

C ．1k <且0k ≠

D ．0k > 2．已知18x x -

=，则2216x x +-的值是( ) A ．60 B ．64 C ．66 D ．72

3．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax +b 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A ．垂线段最短

B ．经过一点有无数条直线

C ．两点之间，线段最短

D ．经过两点，有且仅有一条直线

5．如图，AB 是定长线段，圆心O 是AB 的中点，AE 、BF 为切线，E 、F 为切点，满足AE=BF ，在EF 上取动点G ，

国点G 作切线交AE 、BF 的延长线于点D 、C ，当点G 运动时，设AD=y ，BC=x ，则y 与x 所满足的函数关系式为（ ）

A ．正比例函数y=kx （k 为常数，k≠0，x ＞0）

B ．一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，kb≠0，x ＞0）

C ．反比例函数y=k x （k 为常数，k≠0，x ＞0）

D ．二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，a≠0，x ＞0）

6．如图，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是弧AN 的中点，P 点是直径MN 上一动点，⊙O 的半径为1，则AP ＋BP 的最小值为

A ．1

B ．22

C ．2

D ．31-

7．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B 经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．2π

B ．3π

C ．4π

D ．π

9．如图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则CD 长为（ ）

A．7 B．72C．82D．9

10．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()

A．1种B．2种C．3种D．4种

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知a、b 是方程x2﹣2x﹣1＝0 的两个根，则a2﹣a+b 的值是_______．

12．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．

13．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是______．

14．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣21

a

a

-

）

2

•

1

a

a-

的值是．

15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．

16．分解因式：xy2﹣2xy+x＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）（2016山东省烟台市）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

18．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

19．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝m

x

的图象在第一象限的

交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面积为1．求一次函数与反比例函数的表达式；当x＞0时，

比较kx+b与m

x

的大小．

20．（8分）综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D是y轴负半轴上一点，直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E（﹣4，y）点F是抛物线y=ax2+bx+3上的一点，且点F在直线BE上方，将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处．

（1）求抛物线y=ax2+bx+3的表达式，并求点E的坐标；

（2）设点F的横坐标为x（﹣4＜x＜4），解决下列问题：

①当点G与点D重合时，求平移距离m的值；