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三线八角练习题及答案
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三线八角练习题及答案
1.填空,如图?
2与?3是角?2与?4是角. 1 ?5与?7是角. ?2
与?5是角. ?3与?8是
角.
1与?5是角. ?4与?8是角?2与?6是角. ?3与?7是角. ?
A ?
3与?5是角.
2与?8是角2.如图?
B和?1是两条 E
直线______和_______ 被第三条直线_______ B ? C
所截构成的_______角.
2和?4是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.
ACB与?6是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的
_______角.
A与?B是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.
3与?5是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.
与?7是两条直线________和______被第三条直
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线______所截构成的_______角.
3与?B是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.
2与?7是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.
B与?BDE是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的
_______角.
3.如图?,同旁内角有对A.4对
B.3对
C.2对
D.1对?
,
4.如图?,同位角共有对A.1对
B.2对
C.3对
D.4对 ?.如图?,内错角共有
对 E A.1对 B.2对
B F
C.3对
D.4对 ? A
6.如图?是同位角关系
的是
A.?3和?
B.?1和?4
C.?2和?
D.不存在?
E.如图?内错角共有
B 对 A.10对 B.8对
F
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C.6对
D.4对
8.如图? D
1与?2是角. ?3与?4是角A.如图?,?BDE的同
位角是?______,?BDE
E D
的内错角是?______,
C G ?BDE的同旁内角是? ? ______,?ADE与?是
两条直线______和 E ______被直线______所
截成的_______角. 10.如图?,直线AD,BC 被CE所截:?C的同位角是?______,同旁内? 角是?______,?1
与 E ?2是两条直线______
B 和______被第三条直线 A
______所截成的______
角.直线AB和CD被AD
D
所截,?A的内错角是? G
C
______,?A与?ADC是[11] _______角,直线AB和CD
被BD所截,?______和?______是内错角.
11.如图[11],已知AB,CD被EG截于F,G.则?1的同位角是?______,?1的内错角是?______,?1的同旁内角
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是?______,?1的邻补角是?______.
12.如图[12]已知AB 被DG截于E,F D ,CB两点,则?1的同位角是?______,?1的内错角是?______,?1
的同旁内角是?_____ B , ?1的对顶角是?
______,?1的邻补角 G 是?______.[12] 13.如图
[13],DE经过点C,则?A的内错角是?______,?A的同
旁内角是?______和 ?
14.如图[14]三条直线
L1,L2,L3两两相交,
L1 则图中共有
_______对对顶角,______对邻补 L角,____对同位角,___ 对同旁内角,____对内
错角.[14]
15.如图[15],?1的同
旁内角是?_____和? _____,?2的内错角是
______,3与?B是 ___________.[15] 16.如图[16]?1与?F 是______角, ?1与?
3是______角,?2与? D
是_______角,?3与 ?D是_______角
,?4
与?D是_______角,?
与?B是_______角. [16] 17.如图[17]直线AB和 CD
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被EC所截,则?1与
E ?2是______角,?1与
1 ?3是______角,?1与 B ?C是______角,?2与
C是______角,?4与 D
C是______角.[17]
18.如图[18]同位角，内错角，同旁内角的对数分别是________,_________
_______________.
19.如图[19]?1的同位角是?______
2的同旁内角是?_____,?1的内错角是?______.
F 1 E [18] [19]
20.如图[20]在?1, ?2,?3,?4,?5,
6中同位角有
______对.同旁内角有______对21.如图,用数字标注的角中,共有4对内错角,请把他们一一写出来.
22.请你尽可能多的写出下图中的同位角,内错角,同旁内角.
A
C
,
D(有公共顶点的两个角为对顶角. 相交线
下列说法正确的是 1(判断题
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A(不是对顶角就不相等 B(相等的角为对顶角没有公共边的两个角是对顶角.
C(不相等的角不是对顶角D(上述说法都不对有公共顶点的两个角是对顶角.
两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.下列各图中?1和?2
为对顶角的是
有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
对顶角的补角相等.2(填空
对顶角的重要性质是 .
一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角
如果两个角的平分线相交成90?的角，那么这两个角是是.
A(对顶角 B(互补的两个角两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.
C(互为邻补角 D(以上答案都不对
5(已知直线AB、CD相交于点O，?AOC+?BOD=230?，
求?BOC的度数.
6(如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，?1:?2:?3=2:3:4，求?4的度数
.
如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则?AOC
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的对顶角
是，?AOD的对顶角是，?BOC的邻补角是和，?BOE的邻补角是和.
3(如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且?1=?2，试说明OE是? AOC的平分线.4(选择题下列说法正确的是(如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE
平分?BOD，且?BOD=10?，
A(有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角求?AOC的度数. B(有公共顶
点，且又相等的角为对顶角C(角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为
对顶角
1
二、填空
1(如图2—16，点O是直线AB上的一点，OC、OD11.如图3,直线L截直线a,b
所得的同位角有______对,它们ab的两侧，?AOC=?BOD 是_ _____;?内错角有___对,它们是_____ _;6541求?COD的度数; l738同旁内角有______对,?它们是_____ _;?
对顶角?AOC与?BOD是对顶角吗,为什么,
_____?对,?它们是_____ _.
P
A12.如图4,?1的同位角是________,?1的内错角是B________,?1?的同旁内角
是_______.
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N Q 一、判断 1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.
13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分?AOD,FO?OD于O,?ED
2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,1=40?,则?2=?_____,?4=______.
直.
B14.如图6,AB?CD于O,EF为过点O的直线,MN平分?AOC,A3.若?EON=100??,?那
么 F4.如图1,?2和?8是对顶角.
EOB=_____ ,BOM=_____.
5.如图1,?2和?4是同位角. 15.如图7,AB是一直线,OM为?AOC的角平分线,ON 为?BOC的角
6.如图1,?1和?3是同位角.
平分线,则OM,ON的位置关系是_______.
7.如图1,?9和?10是同旁内角,?1和?716.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.
角.
17.从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离.
8.如图1,?2和?10是内错角.
9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且?CE
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M则C,O,D?三点在同一条直线上. 10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4角.
AF
D
B
MA
NB
C
DA
B
18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
19.如图8,要证BO?OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依
据:?AO?CO,??AOC=__________.又??COD=40?,??AOD=_______.BOC=?AOD=50?,?
BOD=_______, ______________.
20.如图9,直线AB,CD被EF所截,?1=?2,要证?2+?4=180?,请完善证明过程,?并在括号内填上相应依据.?直线AB与EF相交,??1=?3=,
又??1+??4=180?,?1=?2, ??2=?3,?2+?4=180?
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三、选择.1.下列语句正确的是
A.相等的角为对顶角
B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180?的两个角为邻补角
22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是
A.1
B.
C.3或
D.1或2或3
23.如图10,PO?OR,OQ?PR,能表示点到直线的距离
的线段有
A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
AB
D
C
D
C
O
24.如图,OA?OB,OC?OD,则
A.?AOC=?AOD
B.?AOD=?DOB
C.?AOC=?BOD
D.以
上结论都不对
25.下列说法正确的是
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂
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线有且只有一条 B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线 C.作出点P到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离6.如图12,与?C 是同旁内角的有. A. B.C.4D.27.下列说法正确的是.
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.
B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.
C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.
D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.8.如果?1与?2互为补角,且?1>?2,那么?2的余角是 A.
12
Q
B
B.
12
1C.
12
D.
12
2
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29.已知OA?OC,?AOB:?AOC=2:3,则?BOC的度数是
3
A.30?
B.150?
C.30?或150?
D.以上答案都不对下
图
中共有30.右图共有几对对顶角A.18对 B.16对 C.20对 D.2对四、作图题
31、如图,按要求作出:AE?BC于E; AF?CD于F;
连结BD,作AG?BD于G.
32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C 设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近;行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

五、解答题.
33.如图,已知?ABC=90?,?1=?2,?DCA=?CAB,求
证:CD?CB;CD?平分?ACE.
A
D
34.如图,OE,OF分别是?AOC与?BOC的平分线,且OE?OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上.
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CEO
FB
C
35.如图已知?AOB与?BOC互为邻补角，OD是?AOB的平分线，OE在?BOC
内，?BOE=
12
EOC, DOE=72,求?EOC的度数
36.如图直线AB、CD相交于点O，OM?AB;若?1=?2，求?NOD的度数若?1=
4
14
BOC, 求?BOD的度数
C
E
三线八角练习题3
14.如图，在?ABC中，?ACB?90，CD?AB于D，E、F分别为AB、AC上的点，且
AFEB. 试说明:EF‖CD的理由.
15.如图，在?ABC中，AD?BC于D，G是AC上任一点，GE?BC于E，GE的延长线与BA的延长线交于F，?BAD=?CAD，求证:?AGF=?F(
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14(已知:如图，AD?EF，?1,?2(求证:AB?DG(
17(如图，已知?ADC =?ABC，DE、BF分别平分?ADC和?ABC，且?1=?2，试说明AB // DC
的理由(
D
F
C
A
E
B
1
18(已知:如图，,?1=?2, AB?DG,AD?BC，试说明EF?BC。

19(已知:如图，,?1=?2, AB?DG, EF?BC，试说明AD?BC。

20(已知:如图，,?1=?2, AD?BC , EF?BC，试说明AB?DG。

21(已知:如图，, AB?DG , AD?BC , EF?BC，试说明?1=?2。

CDG
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EA
CDG
3BEA
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