概率初步综合练习卷(含答案)

《概率初步》综合练习卷
一、选择题：
1．某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两
个数据依次是（）
A．2℃，2B．3℃，6
5
C．3℃，2 D．2℃，
8
5
2．甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得x甲=x乙=7，S2甲=1.2，S2乙=5.8，则下列结论中不正确的是（）
A．甲、乙的总环数相等
B．甲的成绩稳定
C．甲、乙的众数相同
D．乙的发展潜力更大
3、一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数
据的众数为( )
A．6 B．8 C．9 D．1
4、一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
5．如图的四个转盘中，C．D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）
A． B． C． D．
6．有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A 立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线24
y x x
=-+上的概率为（）
A．
1
18
B．
1
12
C．
1
9
D．
1
6
第一天第二天第三天第四天第五天平均气温方差
1℃﹣1℃2℃0℃■1℃■
二、填空题： 7．若x 1、x 2、x 3、x 4、x 5这5个数的方差是2，则x 1﹣1、x 2﹣1、x 3﹣1、x 4﹣1、x 5﹣1这5个数的方差是 ．
8．在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 ．
9．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个
球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_______．
10．如果一组数据﹣2，0，3，5，x 的极差是9，那么这组数据的平均数是 ．
三、解答题：
11．甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下的统计图表． 乙班学生迎“青奥”知识比赛成绩统计表
（1）经计算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请计算甲班学生
的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好；
（2）如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．
12．甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环．
（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图．
平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲
7 1.2 乙 4.8 3
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）．
13．甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；
乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x ，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y ．设点A 的坐标为（x ，y ）．
（1）请用树状图或列表法表示点A 的坐标的各种可能情况；
（2）求点A 落在42
-+=x x y 的概率．
分数
6分 7分 8分 9分 人数 1 10 3 6
参考答案
1～6.C C D B A B
7．5 8．1
29．1
3
10．2.6或0.4
11、解：（1）甲班学生的平均成绩为6×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5（分）
甲班的中位数为（8分）
由于平均数7.5＜7.7，所以从平均数来看，乙班的成绩较好；
由于中位数8＞7，所以从中位数来看，甲班的成绩较好．
（2）应选乙班．
因为选6人参加市级团体赛，其中乙班有6人的成绩为（9分），
而甲班只有4人的成绩为（9分），所以应选乙班．
∴五年资助的总人数为5÷20%=25人，
∴08年资助了25﹣3﹣6﹣5﹣7=4人，
∴方差为2人2，
12．解：（1）如图：
（2）
平均数方差中位数命中9环及以上次数
甲7 1.271
乙7 4.87.53
22
S S
甲乙
②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些．
13．（1）略；（2）
9
2．。