2023-2024学年北师大版七年级数学上册同步检测卷(附解析)5

第五章一元一次方程
5.3 应用一元一次方程-水箱变高了
一、选择题
1. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54－x＝20%×108B. 54－x＝20%（108＋x）
C. 54＋x＝20%×162
D. 108－x＝20%（54＋x）
2. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到
困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二
组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）
A. 22＋x＝2×26
B. 22＋x＝2（26－x）
C. 2（22＋x）＝26－x
D. 22＝2（26－x）
3. 甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（）
A. 4（x－1）＝2013
B. 4x－1＝2013
C. x＋1＝2013
D. （x＋1）＝2013
4. 学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）
A. 45x－28＝50（x－1）－12
B. 45x＋28＝50（x－1）＋12
C. 45x＋28＝50（x－1）－12
D. 45x－28＝50（x－1）＋12
5. 我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）
A. 30x－8＝31x＋26
B. 30x＋8＝31x＋26
C. 30x－8＝31x－26
D. 30x＋8＝31x－26
6. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿
童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得
的一元一次方程为（）
A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87
B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87
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C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87
D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87
7. 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A. 6x＋6（x－2000）＝150000B. 6x＋6（x＋2000）＝150000
C. 6x＋6（x－2000）＝15
D. 6x＋6（x＋2000）＝15
8. 希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）
A. 2（x－1）＋x＝49
B. 2（x＋1）＋x＝49
C. x－1＋2x＝49
D. x＋1＋2x＝49
9. 为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧
全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔
6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树
苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）
A. 6（x＋22）＝7（x－1）
B. 6（x＋22－1）＝7（x－1）
C. 6（x＋22－1）＝7x
D. 6（x＋22）＝7x
10. 一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，
设鸡的只数是x，依题意列方程为（）
A. 2x＋4（70－x）＝196
B. 2x＋4×70＝196
C. 4x＋2（70－x）＝196
D. 4x＋2×70＝196
11. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）
A. （1＋50%）x×80%＝x－28
B. （1＋50%）x×80%＝x＋28
C. （1＋50%x）×80%＝x－28
D. （1＋50%x）×80%＝x＋28
12. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设
甲班原有人数是x人，可列出方程（）
A. 98＋x＝x－3
B. 98－x＝x－3
C. （98－x）＋3＝x
D. （98－x）＋3＝x－3
13. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6．5m，甲让乙先跑5m，设x
秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）
A. 7x＝6.5x＋5
B. 7x＋5＝6.5x
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C. （7－6.5）x＝5
D. 6.5x＝7x－5
14. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A. （1＋50%）x•80%－x＝8
B. 50%x•80%－x＝8
C. （1＋50%）x•80%＝8
D. （1＋50%）x－x＝8
15. 王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）
A. 2500（1＋x）＝2650
B. 2500（1＋x%）＝2650
C. 2500（1＋x•80%）＝2650
D. 2500（1＋x•20%）＝2650
二、填空题
16. 某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为______．
17. 小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程______．
18. “比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：______．
19. 一台电脑的进价为2000元，原标价为3000元，现打折销售，要使利润率保持20%，那么需要在原标价的基础上打几折？设需要打x折．可列方程为______．20. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为______．
三、解答题
21. 在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）
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