浙教版初一上册直线的相交教案

浙
教
版
初
一
上
册
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图形的初步认识
难点
重点
课堂教学过程课前
检查作业完成情形：优□良□中□差□建议__________________________________________
过
程
【知识点：直线的相交】
1. 两条直线相交：只有一个公共点（即交点）
2. 对顶角的特性：
（1）成对显现，两直线相交可构成2对对顶角
（2）对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角
（3）对顶角反应的是两个角的数量和位置关系
3. 垂直：两直线相交所成的角中有一个角是90°，用⊥表示
4. 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
5. 点到直线的距离，确实是该点到这条直线的垂线段的长度
【例题讲解】
【例1】如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠5
C.∠3和∠4
D. ∠1和∠5
第1题第2题
【例2】如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3=__________°
【例3】在同一平面内，已知线段AB的长为10cm，点A，B到直线l的距离分别为6cm，4cm，则符合条件的直线l的条数为（）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
【例4】直线AB与CD相交于点O，OE平分∠COD，OF平分∠AOB，∠DOF=65°，求：
（1）∠BOE 的度数；
（2）∠AOC 的度数.
【例5】如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 恰为∠BOE 的角平分线．
（1）请直截了当写出和∠AOD 能成为互为补角的角；（把符合条件的角都填出来）
（2）若∠AOD=142°，求∠AOE 的度数．
【变式训练】
1. 如图，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，垂足分别为A ，D ，则图中能表示点到直线距离的线段
共有（ ）
A ．2条
B ．3条
C ．4条
D ．5条
2. 已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（ ）
A ．20°
B ．160°
C ．20°或160°
D ．70°
3. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOM=90°．
（1）如图1，若OC 平分∠AOM ，求∠AOD 的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB ，且OM 平分∠NOC ，求∠MON 的度数．
4. 如图，已知直线AB ，CD 交于点O ，∠BOE=90°，OF 平分∠AOC ，且∠EOC=5
2∠AOC ，求∠DOF 的度数.
5. 完成下列问题：
（1）2条直线相交，有几个交点？
（2）3条直线相交，最少有几个交点？最多有几个交点？
（3）4条直线相交，最少有几个交点？最多有几个交点？
（4）n条直线相交，最少有几个交点？最多有几个交点？
（5）m条直线相交，有66个交点，求m的最小值.
6. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB.
（1）若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；
（2）若∠BOE=x（x＜45°），请用含x的代数式表示∠COF的度数.
【课后作业】
1. 同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．
A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3
2. 三条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；
（2）假如已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）假如已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O. （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数.。