九年级数学上册(北师大版)课件：第三章 第21课时

课前小测
4.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比 赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是 乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2 场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率 是______.
课堂精讲
知识点1 “配紫色”游戏
【例1】如图，有两个可以自由转动的均匀转盘， 转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成 面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色.同 时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指 针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配 成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新 转动两个转盘. （1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次 转盘A，B配成紫色的概率； （2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想 出如下两种游戏规则：
挑战中考
11. （2016泰安）在﹣2，﹣1，0，1，2这五个 数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n 的顶点在坐标轴上的概率是多少？ 解：画树状图：
课堂精讲
①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜； 否则小丽获胜； ②转动两个转盘，停止后指针都 指向红色，小强获胜；指针都指 向蓝色，小丽获胜. 判断以上两种规则的公平性，并说明理由.
【分析】本题考查概率问题中的公平性问题， 解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然 后比较即可.
【解答】解：（1）用列表表示所有可能出现的 结果：
课堂精讲
A红
红
蓝
蓝
B
红 （红，红）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）
黄 （黄，红）（黄，红）（黄，蓝）（黄，蓝） 蓝 （蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）
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由列表可知，转盘A，B同时转动一次出现12种等可
能的情况，其中有4种可配成紫色.
∴P（配成紫色）= =
（2）由（1）可知，P（配不成紫色）= = ≠P（配成紫色） ∴规则①不公平
能力提升
9 .一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球， 把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球， 不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球 标号的积小于4的概率是（ C ）
10.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数， 掷两次骰子，得到向上一面的两 个点数，则下 列事件中，发生可能性最大的是（ C ） A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2
∵P（都指向红色）= = ∴规则②是公平的.
P（都指向蓝色）= =
课堂精讲
类比精炼
1.两个不透明的袋子，一个装有两个球（1 个 黄球，一个红球），另一个装有3个球（1个白 球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外 ，其余完全相同.现从两个袋子中各随机摸出1 个小球，两球颜色恰好相同的概率是_______.
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树 状图求得所有等可能的结果与从两个袋子中各 随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的情况， 再利用概率公式求解即可求得答案.
课堂精讲
【解答】解：画树状图得
∵共有6种等可能的结果，从两个 袋子中各随机摸出1个小球，两球 颜色恰好相同的只有1种情况， ∴从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色 恰好相同的概率为： . 故答案为： . 知识点2 摸球试验中的有放回和无放回
课后作业
7.（2016郑州一模）有大小、形状、颜色完全相 同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2， 3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀 ，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这 两个球上的数字之和为偶数的概率是______.
8. 一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全 相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1 ，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将 盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后 再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字 乘积是负数的概率为______.
课堂精讲
【分析】根据树形图，可得此次摸球的游戏规 则是随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个 球.
【解答】解：观察树形图可得袋子中共有红、 黄、蓝三个小球， 此次摸球的游戏规则为：随机摸出一个球后放 回，再随机摸出1个球. 故选A.
课后作业
3. 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球 ，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个 小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率 为（ A ）
【例2】已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大 小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色 球.从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再 取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为
（）
课堂精讲
【分析】列举出所有情况，看取出的两个都是 黄色球的情况数占总情况数的多少即可. 【解答】解：
共12种情况，取出2个都是黄 色的情况数有6种， 所以概率为 . 故选D.
第三章 概率的进一步认识
第2课时 << 用树状图或表格求概率（2）>>
课前小测 课堂精讲 课后作业
课前小测
关键视点 1.当一次试验要涉及3个或更多因素时，用 _树__状__图____较简便. 2.从口袋中摸球，任摸一球后放回，再摸一球， 这种摸法称为“__有__放__回____”摸球. 知识小测 3.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们 分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后 放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球 标号相同的概率为______.
4. 某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“ 督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进 行督导，恰好选中两名男学生的概率是（ A ）
课后作业
5. 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2 本都是小说的概率是（ A ）
6. 如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正 面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上 洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的 两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直 线y=﹣ x﹣1上方的概率为（ A ） A. B. C. D.1
课堂精讲 类比精炼
2.有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规 则，作出了如下图所示的树形图，则此次摸球的 游戏规则是（ ）
A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球 D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球