LINGO软件学习入门实验报告

LINGO 实验报告
一.实验目的
1、熟悉LINGO 软件的使用方法、功能；
2、学会用LINGO 软件求解一般的线性规划问题。

二.实验内容
1、求解线性规划：
12
121212
max z x 2x 2x 5x 12s.t.x 2x 8
x ,x 0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩
2、求解线性规划：
12
121212
min z 20x 10x 5x 4x 24s.t.2x 5x 5
x ,x 0=++≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩
3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC ：标准型(standard)和增强型(turbo)，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC 最多生产100台。

增强型PC 最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。

已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。

请问：该如何规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？
三. 模型建立
1、求解线性规划：
12
121212max z x 2x 2x 5x 12
s.t.x 2x 8
x ,x 0
=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩
2、求解线性规划：
12
121212min z 20x 10x 5x 4x 24
s.t.2x 5x 5
x ,x 0
=++≤⎧
⎪+≥⎨⎪≥⎩
3、设生产标准型为1x 台；生产增强型2x 台，则可建立线性规划问题
数学模型为
12
12
1212max z 100x 150x x 100
x 120s.t.x 2x 160
x ,x 0
=+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩
四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）
1、求解线性规划：
model:
max=x1+2*x2;
2*x1+5*x2>12;
x1+2*x2<8;
end
结果显示：
2、求解线性规划：
model:
min=20*x1+10*x2;
5*x1+4*x2<24;
2*x1+5*x2>5;
End
结果显示：
3、求解线性规划：
model:
mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2<160;
x1<100;
x2<120;
end
结果显示：
五．结果分析
对于第一题中我们得出最优解：x1=0;x2=4;最优值max=8;
第二题中我们得出最优解：x1=0;x2=1;最优值min=10;
第三题中我们得出最优解：x1=1000;x2=30;最优值max=14500;即：
生产标准型100台，生产增强型30台时，
使得最后获利达最大，为14500。

六．实验总结
通过此次实验，我初步了解了LINGO软件、熟悉了LINGO软件的使用方法、功能。

LINGO软件的使用很方便，能很轻松地解决实际问题中的线性规划问题。