人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程测试卷(1)

第21章一元二次方程测试卷(１)

一、精心选一选，相信自己的判断!(每小题3分,共30分）

1.（３分)方程2x2﹣3=0的一次项系数是(）

Ａ.﹣3ﻩB．2ﻩＣ．0 D．3

2．(３分)方程ｘ2=２x的解是（）

A.x=0

B.x＝2 C．x1=0，ｘ２=２D．ｘ1=0,x2=

3.（３分)方程x2﹣4=0的根是（）

A.x＝２ B．x=﹣2 C.x１=2，x2=﹣2ﻩD.x=4

4.（3分）若一元二次方程２x（kx﹣4）﹣x2+６=0无实数根，则k的最小整数值是( ）

A．﹣１ﻩB.０ﻩC.1 Ｄ.２

5．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4ｘ﹣5=0的过程中,配方正确的是（）

A.(x+２)2=1

B.（x﹣２）2=1

C.（x+2)2=9ﻩD．（x﹣2）2=9

6.(3分)在一幅长80cm,宽5０cｍ的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，做成一幅矩形挂图，如图所示,如果要使整个挂图的面积是5４0０cm２，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

A.x２＋1３０ｘ﹣1400=0ﻩＢ.x2+６5x﹣350=0

C.ｘ２﹣130x﹣1400＝0ﻩＤ．x2﹣6５x﹣３50＝0

７．（3分）已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是（)

A.6ﻩＢ．8ﻩC.10 D．12

8.(３分）方程x2﹣9x＋18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ）

A．12ﻩB．12或1５ﻩＣ．15ﻩ D.不能确定

9.（3分)若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值是( ）

A.１B．1或﹣1 C.﹣1 Ｄ.2

1０．（３分）科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有（）名学生．

A．12 B.12或66 C．１5ﻩD.33

二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里.每小题3分，共15分).

11.(3分）写一个一元二次方程,使它的二次项系数是﹣3，一次项系数是2: .１2.(3分)﹣1是方程x2＋bx﹣5＝0的一个根，则b=,另一个根是．

13.（3分)方程（２y+1)(2y﹣3）＝0的根是．

14.(3分)已知一元二次方程ｘ２﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2= ．

1５．(3分）用换元法解方程+2x=ｘ2﹣３时,如果设y=x２﹣2ｘ，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是．

三、按要求解一元二次方程：(２０分）

16.（20分）按要求解一元二次方程

（1)４x２﹣８ｘ＋1=0(配方法)

(2）7x（5x+2)＝６(５x＋2）(因式分解法）

(３）3x2＋５(2x+1)＝0（公式法）

(4）x2﹣2ｘ﹣8＝0.

四、细心做一做：

1７.（6分)有一面积为1５0m２的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长１8m),另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 ｍ，求鸡场的长与宽各为多少?

18．(6分）如图所示,在一块长为32米，宽为1５米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?

19.（7分)某企业２0０6年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2１60万元．从２０06年到2００8年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:

（1)该企业200７年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？20．(7分)中华商场将进价为40元的衬衫按５0元售出时，每月能卖出500件，经市场调查,这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件.如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫？

21.(9分)如图1,在Ｒt△ＡBＣ中,∠C=90°，AC＝8ｍ,ＢC＝6m,点P由C点出发以２m／s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C 匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

(１)经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的?

(2)经过几秒，△PCQ与△AＣB相似？

（3）如图２，设CD为△ＡCB的中线,那么在运动的过程中，PＱ与ＣD有可能互相垂直吗?若有可能，求出运动的时间;若没有可能，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、精心选一选,相信自己的判断！(每小题3分,共30分）

１.(3分)方程2ｘ２﹣3=０的一次项系数是( )

A.﹣3 B．2 C．0 Ｄ.3

【考点】一元二次方程的一般形式.

【分析】一元二次方程的一般形式是ax2＋bx+c=0(ａ,b,c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中aｘ2叫二次项,bx叫一次项，c是常数项．其中ａ,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

【解答】解：方程2ｘ2﹣3=0没有一次项,所以一次项系数是0．故选C.

【点评】要特别注意不含有一次项，因而一次项系数是0,注意不要说是没有.

2．（3分）方程ｘ2=2x的解是( ）

A.x=0 Ｂ.ｘ=２Ｃ．x1=０，x2=2 D．ｘ１＝0，ｘ２=

【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法.

【专题】因式分解．

【分析】把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的两个根.【解答】解:x2﹣2x＝０

ｘ(ｘ﹣2）=0

∴x1=０,x２=2.

故选Ｃ．

【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的根.

3．（3分）方程x2﹣4=０的根是( )

A．x＝２Ｂ．x=﹣2 C.ｘ1=２，x2＝﹣２D．x=4

【考点】解一元二次方程－直接开平方法．

【分析】先移项，然后利用数的开方解答．