统计学第四版第七章课后题全部答案解析
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第七章 练习题参考答案
7.1 （1）已知σ=5，n=40，x =25，α=0.05，z
2
05.0=1.96
样本均值的抽样标准差
σ
x
=n
σ
=
79.0405= （2）估计误差（也称为边际误差）E=
z α
n
σ
=1.96*0.79=1.55 7.2（1）已知σ=15，n=49，x =120，α=0.05，z
05.0=1.96
（2）样本均值的抽样标准差
σ
x
=n
σ
=
=4915 2.14 估计误差E=
z 2
α
n
σ
=1.96*
=4915 4.2 （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n
x z σ
α
±
=120±1.96*2.14=120±4.2，即（115.8,124.2）
7.3（1）已知σ=85414，n=100，x =104560，α=0.05，
z
2
05.0=1.96
由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n
x z σ
α
±
=104560
±
1.96*
=100
85414104560
±
16741.144即
（87818.856,121301.144）
7.4（1）已知n=100，x =81，s=12， α=0.1，
z
2
1.0=1.645
由于n=100为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：
n
s x z 2
α±=81±1.645*
=100
1281±1.974，即（79.026,82.974）
（2）已知α=0.05，
z
05.0=1.96
由于n=100为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
n
s x z 2
α±=81±1.96*
=100
1281±2.352，即（78.648,83.352）
（3）已知α=0.01，
z
2
01.0=2.58
由于n=100为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
n
s x z 2
α±=81±2.58*
=100
1281±3.096，即（77.94,84.096）
7.5（1）已知σ=3.5，n=60，x =25，α=0.05，
z
2
05.0=1.96
由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： n
x z σ
α
±
=25±1.96*
=60
.5325±0.89,即（24.11,25.89）
（2）已知n=75，x =119.6，s=23.89， α=0.02，
z
2
02.0=2.33
由于n=75为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为：
n
s x z 2
α±=119.6±2.33*
=75
9.823119.6±6.43，即（113.17,126.03）
（3）已知x =3.419，s=0.974，n=32，α=0.1，
z
1.0=1.645
由于n=32为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：
n
s x z 2
α±=3.419±1.645*
=32
74.90 3.419±0.283，即（3.136,3.702）
7.6（1）已知：总体服从正态分布，σ=500，n=15，x =8900，α=0.05，z
05.0=1.96
由于总体服从正态分布，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
n
x z σ
α2
±=8900±1.96*
=15
5008900±253.03,即（8646.97,9153.03）
(2)已知：总体不服从正态分布，σ=500，n=35，x =8900，α=0.05，
z
2
05.0=1.96
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为：
n
x z σ
α2
±=8900±1.96*
=35
5008900±165.65,即（8734.35,9065.65）
（3）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=0.1，
z
2
1.0=1.645
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：
n
s x z 2
α±=8900±1.645*
=35
5008900±139.03，即（8760.97,9039.03）
（4）已知：总体不服从正态分布，σ未知， n=35，x =8900，s=500， α=0.01，
z
2
01.0=2.58
虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为：
n
s x z 2
α±=8900±2.58*
=35
5008900±218.05，即（8681.95,9118.05）
7.7 已知：n=36，当α=0.1，0.05,0.01时，相应的z
2
1.0=1.645，
z
05.0=1.96，
z
01.0=2.58
根据样本数据计算得：x =3.32，s=1.61
由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：
n
s x z 2
α±=3.32±1.645*
=36
1.61 3.32±0.44，即（
2.88,
3.76）
平均上网时间的95%置信区间为：
n
s x z 2
α±=3.32±1.96*
=36
1.61 3.32±0.53，即（
2.79,
3.85）
平均上网时间的99%置信区间为：
n
s x z 2
α±=3.32±2.58*
=36
1.61 3.32±0.69，即（
2.63,4.01）
7.8 已知：总体服从正态分布，但σ未知，n=8为小样本，α=0.05，）
（18t
2
05.0-=2.365 根据样本数据计算得：x =10，s=3.46 总体均值μ的95%的置信区间为：