北师大版八年级上册数学各章节重难点知识

1.1、探索勾股定理（一）

教学目标

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

重点、难点

重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。

难点：勾股定理的发现。

1.1、探索勾股定理（二）

教学目标

1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯

2、掌握勾股定理和它的简单应用。

重点难点

重点：能熟练应用拼图法证明勾股定理．

难点：用面积证勾股定理．

1.2 能得到直角三角形吗

教学目的

知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；

教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．

解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．重点、难点

重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。

难点：运用直角三角形判别条件解题

1.3.蚂蚁怎样走最近

教学目标

教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.

教学重点难点：

重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.

第二章实数

2.1. 数怎么又不够用了（一）

教学目标

(一)教学知识点

1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.

2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.

(二)能力训练要求

1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.

2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判

断能力.

教学重点

1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.

2.会判断一个数是否为有理数.

教学难点

1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

2.判断一个数是否为有理数.

2.1、数怎么又不够用了(二)

教学目标：

1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.

2.会判断一个数是有理数还是无理数.

教学重点：

1.无理数概念的探索过程.

2.用计算器进行无理数的估算.

3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.

教学难点：

1.无理数概念的建立及估算.

2.2 平方根(一)

教学目标：

1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.

2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.

3.了解算术平方根的性质.

教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

教学难点：了解算术平方根的概念、性质.

2.2平方根(二)

教学目标：

1.了解平方根的概念、开平方的概念.

2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.

3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.

.

教学重点：

1.了解平方根、开平方的概念.

2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.

3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.

教学难点：

1.平方根与算术平方根的区别与联系.

2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.

2.3 立方根

教学目标：

2

3

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

3.了解立方根的性质.

4.区分立方根与平方根的不同.

教学重点：立方根的概念.

教学难点：

1.正确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不同之处.

教学方法：

类比学习法.

2.5 用计算器开方

教学目标：

1、会用计算器求平方根和立方根。

2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

重点、难点

重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。

难点：探求规律，发展合情推理的能力。

2.6 实数(1)

教学目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

重点、难点：

重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴

上的点来表示无理数。

难点：用数轴上的点来表示无理数。

2.6 实数(2)

教学目标：

1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.

3.正确运用公式

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0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b

a . 。

教学重点： 1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.

2.发现规律：

);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b

a .并能用规律进行计算.