离心泵蜗壳八个断面的设计研究

F′= x H2 +〔b3 + 2 r (1 - cosγ) - 2 x rsinγ〕·H + x r2 ·sin2γ
-
rsinγ〔b3 + 2 r (1 - cosγ) 〕-
R2 (2tgγ -
πγ 180
+
2 co sγ
-
π 2)
(5)
由图
1
可知 :
F1
= 2〔(
b3 2
+
r
+
b′3 ) 2
后依次确定其余各断面的倾角 。抽送一般介质的普通离心泵取 tgγ8 = 0135～015 ;输送有 一定纤维杂质的离心泵 ,考虑到介质在泵蜗壳中的通过性能 ,一般取 tgγ8 = 0125～014 。泵 比转数 ns 较小时取小值 ,比转数 ns 较大时取大值 。
各过水断面圆角 Ri 由下式计算 Ri =
第 2 期 徐伟利 :离心泵蜗壳八个断面的设计研究 9 9
(10) 式为蜗壳流道断面面积公式 。 由 (10) 式可知 :
x H2 + W H - ( V + F) = 0
H=- W±
W2 + 4 x ( V 2x
+
F)
,舍去负值有 : H
=
-
W+
W 2 + 4 x ( V + F) 2x
由图 1 可知 Ei 值 ,单位 mm ,其计算公式为
Ei
=
1 2
〔b3
+
2
r (1
-
cosγi) 〕+ ( H0 -
r ·sinγi) ·tgγi
(14)
式中 H0 —给定常数 ,一般大于或等于泵出口直径 。 综上所述 , (12) 、(13) 、(14) 为推导建立的蜗壳流道断面几何尺寸计算公式 ,该公式若采
1 引 言
蜗壳是离心泵重要的过流部件[1 ,2 ] ,蜗壳对于泵的效率指标有很大影响 。蜗壳的水力 损失大小关键取决于流道八个过水断面的几何形状及几何尺寸的准确度 。传统的设计方法 是用求积仪法或按比例在方格纸上绘形 ,然后再计算方格数来确定断面面积 ,其过水断面的 几何形状不理想 。传统设计方法的缺点是反复试凑 ,费工费时 ,准确度很不容易保证 ,一般 只能达到 97 %～98 % ,导致蜗壳内液体流速不均匀 ,增加了蜗壳流道内的水力损失 ,使泵的 效率指标很难得到提高 。
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98 农业工程学报 1996 年
的流线变化规律 。八个过水断面倾角按等差规律变化 ,接近过水断面的流线变化规律 ,降低 压水室中的水力损失 。蜗壳进口处采用过渡圆角 ,不仅为蜗壳的木型制造带来一定方便 ,而 更重要的是降低蜗壳与叶轮盖板间的水力损失 。因此八个过水断面的设计应采用蜗壳入口 处有过渡圆角 、断面倾角按等差规律变化的断面几何形状 (图 1) 。
4 泵蜗壳流道断面计算机辅助设计
根据建立的 (12) 、(13) 、(14) 数学模型 ,用 BASIC 和其它高级计算机语言编程进行蜗壳 设计 ,提高了设计速度 。首先输入已知条件 ,通过运算结果调整各过水断面圆角值 ;然后将 调整的各过水断面圆角值输入已知条件 ,再进行程序运算 ;对计算结果满意后 ,绘制断面图 , 若对断面图不满意则重新修改已知条件 ,到满意为止 。
·r
sinγ 2
-
π36γ0·r2〕
(6)
将 (4) 式代入 (6) 式中得到
F1
= 〔b3
+
r+
r(1 -
cosγ) 〕·rsinγ -
πγ 180
r2
(7)
由图 1 可知 : F = F1 + F′
(8)
将 (5) 、(7) 式代入 (8) 式整理得 :
F
=
x H2
+ 〔b3
2) 该设计程序适用于清水离心泵 、离心式污水泵 、离心式杂质泵和离心式潜水泵蜗壳 流道过水断面几何尺寸的设计 。
(0105 ～ 0107) Fi
tg (45°-
γi ) 2
-
π (4
+π3γ60i )
(12)
式中 Ri —各过水断面圆角 ,mm ; Fi —各过水断面面积 ,mm2 ; Fi =
i 8
F8 ,
F8 —第八断
面面积 ,mm2 ;
γi
—各过水断面倾角 ;
γi
=
i 8
γ8
,
γ8
—第八断面倾角 , i
Abstract The paper analysed geomet ry of eight profiles of flow duct , and established a mat he2 matic model of geomet ry demensions of profiles of flow duct in spiral casing of cent rif ugal pumps. The hydraulic model of spiral casing of pumps wit h good performance was designed by CAD. It will improve pump efficiency and provide t heoretical basis for designing eight profiles of flow duct in spiral casing of pump . Key words Spiral casing of cent rif ugal pump Geomet ry demension Calculating formula CAD
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10 0 农业工程学报 1996 年
用手工计算相当复杂 ,计算的工作量大 ,采用计算机辅助设计后相当容易 。
(11)
式中 H —过水断面高度 ,mm ; F —过水断面面积 ,mm2 ; W —过水断面系数 ,由已知条
件计算 ; V —过水断面系数 ,由已知条件计算 ; x —h/ H′比值即 x = tgγ。
(11) 式为过水断面高度计算公式 。
312 八个过水断面圆角 Ri 的计算公式 泵蜗壳流道过水断面采用等差变化倾角设计 ,一般首先确定第八断面 F8 的倾角 γ8 , 然
3 推导蜗壳断面几何尺寸计算公式
311 蜗壳流道过水断面面积 F 及高度 H 的
计算公式
由图 1 可知[3 ] :
F′=
H′·b′3 +
H′·h -
2〔( R2 -
π 4
R2)
+
(
t
gγ 2
·R
2
-
πγ 360
·R
2
)
+
(
R2
co sγ
-
R2
+
t
gγ 2
·R
2
)
〕
整理得到 :
图 1 蜗壳流道断面几何形状及面积
5 计算实例
对 20B G2 - 8 管道泵蜗壳流道的八个断面的改进设计 。其性能指标为 : Q = 2 m3/ h , H = 8 m , n = 2800 r/ min , η = 40 %。已知几何参数为 : D3 = 84 mm , b3 = 12 mm , r = 10 mm , F8 = 140 mm2 , tgγ8 = 0. 28 , H0 = 25 mm 。通过计算机辅助设计八个断面的几何尺寸 列入表 1 。
H / mm
115 310 417 612 716 911 1012 1115
通过计算机辅助设计 ,用几分钟的时间即可得到表 1 的数据 ,而且准确 。压水室水力模 型修改后 ,实测泵的效率指标达到 4416 % ,较原设计提高了 416 个百分点 。
6 结 论
1) 根据设计的蜗壳流道过水断面几何形状及几何尺寸计算公式采用计算机辅助设计 , 减轻了计算工作量 ,而且过水断面面积的准确度可接近百分之百 ,提高了泵的效率指标 。并 克服了方格纸上反复试凑 、费工费时 、精确度很难保证的缺点 。
2 泵蜗壳八个断面几何形状的确定
泵蜗壳流道八个过水断面的几何形状直接影响蜗壳内的水力损失 。八个过水断面等倾 角或采用变化倾角而蜗壳入口处无过渡圆角都不是理想的几何形状 ,不符合蜗壳八个断面
Ξ 收稿日期 :1995 - 12 - 23 1996 - 04 - 14 修订 ΞΞ 徐伟利 ,工程师 ,副所长 ,长春市斯大林大街 138 号 ,吉林省农业机械研究所 ,130022
序号
1 2 3 4 5 6 7 8
表 1 20B G2 - 8 管道泵蜗壳流道八断面 CAD 结果
F / mm2
1715 3510 5215 7010 8715 10510 12215 14010
R / mm
115 210 310 315 410 415 510 610
E / mm
618 716 816 913 1011 1019 1118 1216
Research and Design of Eight Prof iles of Flo w Duct in Spiral Casing of Centrif ugal Pumps
Xu Wei2li
( Jili n Provi ncial A gricult ural M achi nery Instit ute , Changchun)
由 (11) 式可知 :
Hi =
Wi +
W
2 i
+ 4 xi( Vi
+
Fi )
2 xi
(13)
W i = b3 + 2 r (1 - cosγi) - 2 rx i sinγi
Vi
=
R i (2t gγi -
πγi 180
+
2 co sγi
-
π 2)
+π1γ80i
r2
+
r·sinγi〔r (1 -
co sγi )
+ 2 r (1 -
co sγ)
-
2 x r sinγ〕·H -
{ R2 (2tgγ -
πγ 180
+
2 co sγ
-
π
) 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
πγ 180
·r2
+
r ·sinγ〔r (1
-
co sγ)
-
r〕-
x r2 ·sin2γ}
(9)
令 W = b3 + 2 r (1 - cosγ) - 2 x r·sinγ
-
r〕-
x i·r2·sin2γi
式中 x i = tgγi ; W i —i 过水断面系数 ; V i —i 过水断面系数 ; Hi —i 过水面断高度 ,
mm ; b3 —泵蜗壳入口宽度 , mm ; r —蜗壳入口处过渡圆角半径 , mm ,由经验确定 ;
γi —i 过水断面倾角 。
F′= H′·b′3 + H′·h -
R
2
(
2t
gγ
+
2 co sγ
-
π 2-
πγ 180)
(1)
设 x = h/ H′则 h = x H′
(2)
由图 1 可知 :
H′= H - r ·sinγ
(3)
b′3 = b3 + 2 r ·(1 - cosγ)
(4)
将 (2) 、(3) 、(4) 式代入 (1) 式得 :
徐伟利
(吉林省农业机械研究所)
提 要 通过对离心泵蜗壳流道八个过水断面几何形状分析 ,建立了各过水断面几何尺寸的数 学模型 ,采用计算机辅助设计 ,从而设计出优秀的泵蜗壳水力模型 ,提高了泵的效率指标 ,为泵蜗 壳八个过水断面的设计提供了理论依据 。 关键词 离心泵蜗壳 几何尺寸 计算公式 计算机辅助设计
=1
,2
,3
, …,8 。
在各过水断面圆角 Ri 的计算公式中 , 系数 0105～0107 只取一个确定值 , 当泵比转数
ns 较小时取小值 ,当比转数 ns 较大时取大值 。当计算出各过水断面圆角值后再按四舍五
入圆整 ,将圆整后的圆角 Ri 重新输入到已知条件中 。 3. 3 各过水断面几何尺寸 Hi 和 Ei 的计算公式
V
=
R 2 ·( 2t gγ -
πγ 180
+
2 co sγ
-
π
) 2
+ π18γ0·r2
+
r·sinγ〔r (1 -
co sγ)
-
r〕-
x r2·sin2γ
则 F = x H2 + W H - V
(10)
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第 12 卷 第 2 期 农 业 工 程 学 报 Vol. 12 No. 2 1996 年 6 月 Transactions of t he CSA E J un. 1996
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