第15章 轴
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第15章 轴 15章
1515-1 概述 （一）轴的用途和分类 功用:支撑旋转零件，传递转矩和运动。 功用:支撑旋转零件，传递转矩和运动。 分类：根据轴线形状可分为直轴、曲轴和挠性轴。 分类：根据轴线形状可分为直轴、曲轴和挠性轴。 直轴又可分为光轴和阶梯轴。 直轴又可分为光轴和阶梯轴。
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6
圆整为标准直径，作为轴的最小直径。若轴上有键槽， 圆整为标准直径，作为轴的最小直径。若轴上有键槽，则应 将直径增大一定值。 将直径增大一定值。
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2.轴的弯扭合成强度计算 在轴的结构设计完成后进行 （1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力 画出轴的空间力系图。 和垂直面分力，求出支点反力。 和垂直面分力，求出支点反力。 （2）作出两个面上的弯矩图（水平面MH，垂直面 v）。 垂直面M 作出两个面上的弯矩图（水平面
光轴 直轴 曲轴 钢丝软轴 阶梯轴 阶梯轴 实心轴 空心轴: 空心轴
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光轴 直轴 曲轴 曲轴 钢丝软轴
潘存云教授研制
阶梯轴 阶梯轴
实心轴 空心轴: 空心轴
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光轴 直轴 曲轴 钢丝软轴 可以随意弯曲， 钢丝软轴 可以随意弯曲，只传递旋转动力 。 阶梯轴 阶梯轴 实心轴 空心轴: 空心轴
y ≤ [ y] θ ≤ [θ ]
2、轴的扭转刚度校核计算 计算轴的每米长的扭转角， 计算轴的每米长的扭转角，并满足许用条件
ϕ ≤ [ϕ ]
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轴的设计方法 1、类比法 选择与其相似的轴进行类比及结构设计。 选择与其相似的轴进行类比及结构设计。 2、设计计算法 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 选择材料，确定许用应力； 选择材料，确定许用应力； 按扭转强度估算轴的最小直径； 按扭转强度估算轴的最小直径； 设计轴的结构； 设计轴的结构； 按弯扭合成进行强度校核； 按弯扭合成进行强度校核； 反复进行设计和修改； 反复进行设计和修改； 绘制轴的零件图。 绘制轴的零件图。
l1
l
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(四）轴的结构工艺性 1、轴的形状力求简单，阶梯数应尽量少。 轴的形状力求简单，阶梯数应尽量少。 2、轴上各段键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应统一。 轴上各段键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应统一。 3、需要的轴段加工砂轮越程槽、螺尾退刀槽。 需要的轴段加工砂轮越程槽、螺尾退刀槽。 4、有多处键槽时，各键槽应位于轴的同一母线上。 有多处键槽时，各键槽应位于轴的同一母线上。 5、轴端应有倒角。 轴端应有倒角。 6、轴的结构应使各零件在装配时不接触其它零件配合表面。 轴的结构应使各零件在装配时不接触其它零件配合表面。 7、轴肩高度不能妨碍零件拆卸。 轴肩高度不能妨碍零件拆卸。
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根据承载性质可分为： 根据承载性质可分为： 转轴—既承受弯矩又承受扭矩的轴。 转轴 既承受弯矩又承受扭矩的轴。 既承受弯矩又承受扭矩的轴 传动轴—主要承受转矩，不承受弯矩或弯矩很小。 传动轴 主要承受转矩，不承受弯矩或弯矩很小。 主要承受转矩 心轴—只承受弯矩而不承受转矩的轴。分固定和转动心轴。 心轴 只承受弯矩而不承受转矩的轴。分固定和转动心轴。 只承受弯矩而不承受转矩的轴
4.改进轴上零件的结构 4.改进轴上零件的结构
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5.改善轴的表面质量 改善轴的表面质量
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指出图中结构不合理的地方。 指出图中结构不合理的地方。
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1515-3 轴的强度计算 （一）轴的强度校核计算 1.按扭转强度计算
T 9.55 × 10 P = ≤ [τ ] τ= 3 WT 0.2d n P 3 d ≥ A0 轴的估算直径为 n
Me σe = = W
M + (αT ) ≤ [σ −1 ] 3 0.1d
2 2
[σ-1]对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，表15-1。 σ 对称循环变应力时轴的许用弯曲应力， 15对称循环变应力时轴的许用弯曲应力
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*（二） 轴的刚度计算
轴受载荷后会发生弯曲、扭转变形， 轴受载荷后会发生弯曲、扭转变形，变形过大会影响轴上零件的正常 工作。所以对有刚度要求的轴应进行刚度校核。 工作。所以对有刚度要求的轴应进行刚度校核。 1、轴的弯曲刚度校核计算 应用材料力学的计算公式和方法算出轴的挠度和转角， 应用材料力学的计算公式和方法算出轴的挠度和转角，使
紧定螺钉
弹性挡圈
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锁紧挡圈和圆锥面固定
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2.轴上零件的周向固定 2.轴上零件的周向固定 零件在轴的圆周方向的固定，主要有键、 零件在轴的圆周方向的固定，主要有键、花键及过盈 配合等。 配合等。
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(三)各轴端直径和长度的确定
组合设计 快乐学习 活力永恒
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零件装配时不接 触其它配合表面
轴肩高度
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（五）提高轴强度的常用措施 1.使轴的形状接近等强度 1.使轴的形状接近等强度 2.改善结构， 2.改善结构，降低应力集中 改善结构
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3.改变轴上零件的布置 3.改变轴上零件的布置
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轴的各部分名称
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（一）装配方案
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(二) 轴上零件定位和固定 1.轴上零件的轴向定位与固定 1.轴上零件的轴向定位与固定 当轴向力较大时，常用轴肩（轴环）、套筒、圆螺母、 当轴向力较大时，常用轴肩（轴环）、套筒、圆螺母、轴 ）、套筒 端挡圈、轴承端盖等固定。 端挡圈、轴承端盖等固定。
快乐学习 及轴端 挡圈固定
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双圆螺母固定 双圆螺母固定 当使用套筒、 当使用套筒、圆螺母及轴端挡 圈固定时，应使轮毂宽度大于 圈固定时， 与之相配的轴段长度2 3mm。 与之相配的轴段长度2至3mm。
单圆螺母加止动垫圈
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紧定螺钉和弹性挡圈固定，只用于零件上的轴向力不大之处。 紧定螺钉和弹性挡圈固定，只用于零件上的轴向力不大之处。
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山东胜利职业学院
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本章总结
1、按受载不同的三种分类。 按受载不同的三种分类。 2、常用的轴上零件的轴向固定方法。 常用的轴上零件的轴向固定方法。 3、轴结构设计的改错。 轴结构设计的改错。 4、弯扭合成强度计算中折合系数的意义。 弯扭合成强度计算中折合系数的意义。
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h=(0.07~0.1)d
轴环宽度b≈1.4h 轴环宽度b≈1.4h
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轴肩固定注意点 ①要求准确定位：h>c>r 或 h>r’>r 要求准确定位： 例： r’<r 时
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轴肩固定注意点 ①要求准确定位：h>c>r 或 h>r’>r 要求准确定位： ②用于滚动轴承内圈定位时： 用于滚动轴承内圈定位时： D≤D1—滚动轴承内圈最大安装尺寸 设计手册 滚动轴承内圈最大安装尺寸(设计手册 滚动轴承内圈最大安装尺寸 设计手册)
2 2 画出合成弯矩图。 （3）计算合成弯矩 M = M H + M V 画出合成弯矩图。
（4）作出扭矩T图。 作出扭矩T （5）计算当量弯矩 M e =
M 2 + (αT )2
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式中α 式中 α 为考虑扭转剪应力与弯曲应力循环特性不同而引 入的折合系数。对于不变转矩取0.3，对于脉动循环取0.6， 入的折合系数。对于不变转矩取 ，对于脉动循环取 ， 对称循环时取1 当转矩性质不明时， 对称循环时取1.当转矩性质不明时，取0.6。 。 （6）校核危险截面强度
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（三） 轴的材料 轴的材料 炭素钢 45钢 45钢 一般常用 合金钢 对应力集 中较敏感 采用合金钢或通过热处理 来提高轴的刚度并无实效。 来提高轴的刚度并无实效。 铸钢 球墨铸铁
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1515-2
轴的结构设计
轴的结构设计应满足的要求： 轴的结构设计应满足的要求： 1、便于加工，轴上零件易于装拆和调整。 便于加工，轴上零件易于装拆和调整。 2、轴及轴上零件有准确、固定的位置。 轴及轴上零件有准确、固定的位置。 3、改善受力状况，减小应力集中和提高疲劳强度。 改善受力状况，减小应力集中和提高疲劳强度。 可以看出，同时满足以上条件的理想轴结构是不存在的。 可以看出，同时满足以上条件的理想轴结构是不存在的。
转轴
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固定心轴
零件拆分
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承力点
转动心轴
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传动轴
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（二）轴设计的内容 轴的设计：选择材料、结构设计、工作能力计算、零件图。 轴的设计：选择材料、结构设计、工作能力计算、零件图。 结构设计—根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工 结构设计 根据轴上零件的安装、 根据轴上零件的安装 艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力计算—轴的强度、 工作能力计算 轴的强度、刚度和振动稳定性等方面 轴的强度 的计算。 的计算。
1515-1 概述 （一）轴的用途和分类 功用:支撑旋转零件，传递转矩和运动。 功用:支撑旋转零件，传递转矩和运动。 分类：根据轴线形状可分为直轴、曲轴和挠性轴。 分类：根据轴线形状可分为直轴、曲轴和挠性轴。 直轴又可分为光轴和阶梯轴。 直轴又可分为光轴和阶梯轴。
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圆整为标准直径，作为轴的最小直径。若轴上有键槽， 圆整为标准直径，作为轴的最小直径。若轴上有键槽，则应 将直径增大一定值。 将直径增大一定值。
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2.轴的弯扭合成强度计算 在轴的结构设计完成后进行 （1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力 画出轴的空间力系图。 和垂直面分力，求出支点反力。 和垂直面分力，求出支点反力。 （2）作出两个面上的弯矩图（水平面MH，垂直面 v）。 垂直面M 作出两个面上的弯矩图（水平面
光轴 直轴 曲轴 钢丝软轴 阶梯轴 阶梯轴 实心轴 空心轴: 空心轴
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光轴 直轴 曲轴 曲轴 钢丝软轴
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阶梯轴 阶梯轴
实心轴 空心轴: 空心轴
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光轴 直轴 曲轴 钢丝软轴 可以随意弯曲， 钢丝软轴 可以随意弯曲，只传递旋转动力 。 阶梯轴 阶梯轴 实心轴 空心轴: 空心轴
y ≤ [ y] θ ≤ [θ ]
2、轴的扭转刚度校核计算 计算轴的每米长的扭转角， 计算轴的每米长的扭转角，并满足许用条件
ϕ ≤ [ϕ ]
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轴的设计方法 1、类比法 选择与其相似的轴进行类比及结构设计。 选择与其相似的轴进行类比及结构设计。 2、设计计算法 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 选择材料，确定许用应力； 选择材料，确定许用应力； 按扭转强度估算轴的最小直径； 按扭转强度估算轴的最小直径； 设计轴的结构； 设计轴的结构； 按弯扭合成进行强度校核； 按弯扭合成进行强度校核； 反复进行设计和修改； 反复进行设计和修改； 绘制轴的零件图。 绘制轴的零件图。
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(四）轴的结构工艺性 1、轴的形状力求简单，阶梯数应尽量少。 轴的形状力求简单，阶梯数应尽量少。 2、轴上各段键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应统一。 轴上各段键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应统一。 3、需要的轴段加工砂轮越程槽、螺尾退刀槽。 需要的轴段加工砂轮越程槽、螺尾退刀槽。 4、有多处键槽时，各键槽应位于轴的同一母线上。 有多处键槽时，各键槽应位于轴的同一母线上。 5、轴端应有倒角。 轴端应有倒角。 6、轴的结构应使各零件在装配时不接触其它零件配合表面。 轴的结构应使各零件在装配时不接触其它零件配合表面。 7、轴肩高度不能妨碍零件拆卸。 轴肩高度不能妨碍零件拆卸。
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根据承载性质可分为： 根据承载性质可分为： 转轴—既承受弯矩又承受扭矩的轴。 转轴 既承受弯矩又承受扭矩的轴。 既承受弯矩又承受扭矩的轴 传动轴—主要承受转矩，不承受弯矩或弯矩很小。 传动轴 主要承受转矩，不承受弯矩或弯矩很小。 主要承受转矩 心轴—只承受弯矩而不承受转矩的轴。分固定和转动心轴。 心轴 只承受弯矩而不承受转矩的轴。分固定和转动心轴。 只承受弯矩而不承受转矩的轴
4.改进轴上零件的结构 4.改进轴上零件的结构
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5.改善轴的表面质量 改善轴的表面质量
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指出图中结构不合理的地方。 指出图中结构不合理的地方。
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1515-3 轴的强度计算 （一）轴的强度校核计算 1.按扭转强度计算
T 9.55 × 10 P = ≤ [τ ] τ= 3 WT 0.2d n P 3 d ≥ A0 轴的估算直径为 n
Me σe = = W
M + (αT ) ≤ [σ −1 ] 3 0.1d
2 2
[σ-1]对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，表15-1。 σ 对称循环变应力时轴的许用弯曲应力， 15对称循环变应力时轴的许用弯曲应力
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*（二） 轴的刚度计算
轴受载荷后会发生弯曲、扭转变形， 轴受载荷后会发生弯曲、扭转变形，变形过大会影响轴上零件的正常 工作。所以对有刚度要求的轴应进行刚度校核。 工作。所以对有刚度要求的轴应进行刚度校核。 1、轴的弯曲刚度校核计算 应用材料力学的计算公式和方法算出轴的挠度和转角， 应用材料力学的计算公式和方法算出轴的挠度和转角，使
紧定螺钉
弹性挡圈
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2.轴上零件的周向固定 2.轴上零件的周向固定 零件在轴的圆周方向的固定，主要有键、 零件在轴的圆周方向的固定，主要有键、花键及过盈 配合等。 配合等。
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(三)各轴端直径和长度的确定
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（五）提高轴强度的常用措施 1.使轴的形状接近等强度 1.使轴的形状接近等强度 2.改善结构， 2.改善结构，降低应力集中 改善结构
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3.改变轴上零件的布置 3.改变轴上零件的布置
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（一）装配方案
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(二) 轴上零件定位和固定 1.轴上零件的轴向定位与固定 1.轴上零件的轴向定位与固定 当轴向力较大时，常用轴肩（轴环）、套筒、圆螺母、 当轴向力较大时，常用轴肩（轴环）、套筒、圆螺母、轴 ）、套筒 端挡圈、轴承端盖等固定。 端挡圈、轴承端盖等固定。
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双圆螺母固定 双圆螺母固定 当使用套筒、 当使用套筒、圆螺母及轴端挡 圈固定时，应使轮毂宽度大于 圈固定时， 与之相配的轴段长度2 3mm。 与之相配的轴段长度2至3mm。
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紧定螺钉和弹性挡圈固定，只用于零件上的轴向力不大之处。 紧定螺钉和弹性挡圈固定，只用于零件上的轴向力不大之处。
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本章总结
1、按受载不同的三种分类。 按受载不同的三种分类。 2、常用的轴上零件的轴向固定方法。 常用的轴上零件的轴向固定方法。 3、轴结构设计的改错。 轴结构设计的改错。 4、弯扭合成强度计算中折合系数的意义。 弯扭合成强度计算中折合系数的意义。
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h=(0.07~0.1)d
轴环宽度b≈1.4h 轴环宽度b≈1.4h
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轴肩固定注意点 ①要求准确定位：h>c>r 或 h>r’>r 要求准确定位： 例： r’<r 时
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轴肩固定注意点 ①要求准确定位：h>c>r 或 h>r’>r 要求准确定位： ②用于滚动轴承内圈定位时： 用于滚动轴承内圈定位时： D≤D1—滚动轴承内圈最大安装尺寸 设计手册 滚动轴承内圈最大安装尺寸(设计手册 滚动轴承内圈最大安装尺寸 设计手册)
2 2 画出合成弯矩图。 （3）计算合成弯矩 M = M H + M V 画出合成弯矩图。
（4）作出扭矩T图。 作出扭矩T （5）计算当量弯矩 M e =
M 2 + (αT )2
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式中α 式中 α 为考虑扭转剪应力与弯曲应力循环特性不同而引 入的折合系数。对于不变转矩取0.3，对于脉动循环取0.6， 入的折合系数。对于不变转矩取 ，对于脉动循环取 ， 对称循环时取1 当转矩性质不明时， 对称循环时取1.当转矩性质不明时，取0.6。 。 （6）校核危险截面强度
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（三） 轴的材料 轴的材料 炭素钢 45钢 45钢 一般常用 合金钢 对应力集 中较敏感 采用合金钢或通过热处理 来提高轴的刚度并无实效。 来提高轴的刚度并无实效。 铸钢 球墨铸铁
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1515-2
轴的结构设计
轴的结构设计应满足的要求： 轴的结构设计应满足的要求： 1、便于加工，轴上零件易于装拆和调整。 便于加工，轴上零件易于装拆和调整。 2、轴及轴上零件有准确、固定的位置。 轴及轴上零件有准确、固定的位置。 3、改善受力状况，减小应力集中和提高疲劳强度。 改善受力状况，减小应力集中和提高疲劳强度。 可以看出，同时满足以上条件的理想轴结构是不存在的。 可以看出，同时满足以上条件的理想轴结构是不存在的。
转轴
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固定心轴
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承力点
转动心轴
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传动轴
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（二）轴设计的内容 轴的设计：选择材料、结构设计、工作能力计算、零件图。 轴的设计：选择材料、结构设计、工作能力计算、零件图。 结构设计—根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工 结构设计 根据轴上零件的安装、 根据轴上零件的安装 艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力计算—轴的强度、 工作能力计算 轴的强度、刚度和振动稳定性等方面 轴的强度 的计算。 的计算。