青岛版四下数第三单元复习 Microsoft Word 文档
青岛版数学四年级下册第三单元复习
特殊8 258+98
谢谢
五、连续减法简便运算例子：
528—65—35
528—89—128
528—（150+128）
六、乘法交换律简算例子： 25×56×4
七、乘法结合律简算例子： 99×125×8
八、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8
九、乘法分配律简算：（注意加减符号）
1、分解式
2、合并式
25×（40+4）
(a－b)×c＝a×c－b×c 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷（b÷c）= a÷b×c （括号前面是－ ÷ ，拆括号，括号内的符号要改变）
一、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子： 50+98+50
三、加法结合律简算例子： 488+40+60
四、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72
加法交换律： 134+92=92+134
两个数相加,交换加数的位置,它们的 和不变,这是加法交换律,用字母表示 为a+b=b+a。
减法的性质：
128-79-21=128-(79+21) 一个数连续减去两个数,等于这个数 减去这两个数的和。用字母表示为ab-c=a-(b+c)。
乘法结合律：
9×25×4=9×(25×4) 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数;或 者先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变。这 是乘法结合律。用字母表示为(a•b)•c=a•(b•c)。
除法的性质：
28÷4÷7=28÷(4×7) 一个数连续除以两个数,等于这个数 除以这两个除数的积。用字母表示为 a÷b÷c=a÷(b×c)。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点要求：1、2条能理解，第3条会画。
得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第七单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况。
男生（22人）女生（22人）注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。
全班平均每人投中多少个？(得数保留整数)(1)全班一共投中多少个？2．5×10＋3×11＋×10=90(个)(2)全班一共有多少人？10＋11＋10＝31（人）(3)全班平均每人投中多少个？90÷31≈3(个)答：全班平均每人投中3个。
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
四年级青岛版下册数学学问点画。
1、视察物体：从不同的角度视察同一物体，所看到的物体的形态不肯定一样；2、视察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全一样，都是正方形；长方体：相对的两个面完全一样，视察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去视察，看到的都是圆。
3、画出来： 从正面看到的图形是（ ）从后面看到的图形是（ ）从左侧面看到的图形是（ ）从右侧面看到的图形是（ ）从上面看到的图形是（ ）从（ ）面与（ ）面看到的图形是一样的，从（ ）面与（ ）面看到的图形是一样的1、会求较困难的平均数 在求全部数据的平均数时，就须要先求出每组数据的与，再求出全部数据的总与，然后再依据全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特殊地留意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析与比拟，须要把几个有联络的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力状况。
男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.64.85.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.14.6 4.85.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.05.1 4.9 5.05.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.04.9（２）做完后要进展检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球状况统计表。
全班平均每 (1)个)(2)全班一共有多少人？10＋11＋10＝31（人）(3)全班平均每人投中多少个？90÷31≈3(个)答：全班平均每人投中3个。
青岛版数学四年级下册 第三单元复习
三快乐农场——运算律。
易错题:
判断:(56+72)+28与56+(72+28)的计算结果相同,运算顺序也相同。
( )
错因分析:此题错在忽视了小括号的作用,导致对加法结合律的认识不正确,应该是运算顺序不同。
答案:✕
易错题:
判断:在a+b=b+a 中,a,b只表示非零数。
( )
错因分析:此题错在对加法交换律理解不正确,没有弄清加法交换律的实质。
a,b可以表示任意数。
答案:✕
温馨提示:
加法交换律和结合律的区别是交换律改变的是加数的位置,而结合律改变的是加法运算的顺序。
易错题:
435-(135+189)
=435-135+189
=300+189
=489
错因分析:本题考查了减法的性质。
错在对减法的性质理解不。
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观察物体》知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。
1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第8单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况。
男生（22人）女生（22人）注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。
全班平均每人投中多少个((1)全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90(个)(2)全班一共有多少人10＋11＋10＝31（人）(3)全班平均每人投中多少个90÷31≈3(个)答：全班平均每人投中3个。
青岛版小学四年级下册复习第三单元角和三角形
两条线段长度之和小于第三条
两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
两条线段长度之和等于第三条
有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形
两条线段长度之和大于第三条线段
两条线段长度之和大于第三条线段
可以围成三角形
√
√
×
√
小 明 上 学 线 路 图
1、我上学有几条路可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？
钝角
平角
周角
钝角
1
平角
2 1
锐角
3 2
直角
1 是钝角 2 是锐角
1 是直角 2 是锐角 3 是钝角
二、三角形的认识
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段 的端点相连）叫做三角形。 2、三角形各部分的名称：
顶点 边 顶点 角
边
角 边
角
顶点
三角形有（ 3）条边，（3）个角,（3 ）个顶点。
从三角形的一个顶点到它 的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
A
底
高 高 高 底
B
底
C
做一做
1、填空
（1）三角形是由（3 ）条边、（ 3 ）个顶点、 （3 ）个角组成的。 （2）三角形具有（ 稳定 ）性。 （3）三角形有（ 3 ）条高。
2、判断
（1）由三条线段组成的图形是三角形。（ ） （2）三角形有三条高，三个底。（ ） （3）自行车车架运用了三角形的稳定性。（ ）
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的 框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一 根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？
青岛版四年级数学下册全册复习资料
青岛版四年级数学下册全册复习资料青岛版小学数学四年级下册知识点整理第一单元：计算器知识点1.认识计算器各部分的名称及作用，详情见课本第3页。
2.记住计算器计算的步骤，详情见课本第3页。
3.能够使用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。
第二单元：用字母表示数知识点1.在数学教学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。
2.a×a可简写成（a²），a+a可写成（2a），数字写在字母的前面。
3.求路程s=vt，求时间t=s÷v，求速度v=s÷t。
4.正方形面积：s=a²或a×a，周长：c=4a；长方形面积：s=ab，周长：c=2(a+b)。
5.使用c表示总价，a表示单价，x表示数量，计算总价可以写成：c=ax。
第三单元：运算律知识点1.加法运算律有加法交换律和加法结合律。
2.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a。
3.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。
这种规律叫加法结合律。
字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
4.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
这种规律叫减法的运算性质。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c。
5.乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
6.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a。
7.三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这种规律叫乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)。
8.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。
这种规律叫除法的运算性质。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。
(word完整版)青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结,推荐文档
知识点一1、3单元四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二30的运算（默写）四年级青岛版下册数学知识点1、“ 0不能做除数；子母表示: a^0错误2、一个数加上0还得原数；子母表示： a + 0= a3、一个数减去0还得原数；子母表示： a —0= a4、被减数等于减数，差是0; 子母表示： a —a = 04、一个数和0相乘,仍得0 ；子母表示：aX0= 05、0除以任何非0的数，还得0 ; 子母表示：0^a (a H0) = 0运算定律（默写）知识点三31、加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：（a + b）+ c = a + （b + c）2、乘法交换律：a xb = b Xa 乘法结合律：（a X） >c = a X（b X?）乘法分配律：(a + b) X c = a X c + b X c 或a X b + c) = a X b + axc 拓展：(a —b)xc = axc —bXc 或a X b —c) = axb —axc连减：a—b —c = a —(b + c) 连除：a^b^c = a^b X c)知识点四3简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算25X4 = 100二、加法交换律简算例子：125X8 = 1000三、加法结合律简算例子:50+98+50 488+40+60四、乘法交换律简算例子: 五、乘法结合律简算例子:25 X56 X4六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25X125X4 X8简便计算二（默写或自己举例子）99X125X8乘法分配律简算例子:一、分解式二、合并式25X (40+4 )三、特殊1135X12 —135X2 四、特殊299X256+256五、特殊399 X2645 X102六、特殊435 X 8+35 X 6 —4 X35简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分:一、连续减法简便运算例子：528 —65 —35 528 —89 —128 528 —（150+128 ）二、连续除法简便运算例子：3200+25 詔三、其它简便运算例子：256 —58+4£| 250 +8 网知识点五4单元多边形（第1条到第13条要背诵）1、________2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
青岛版四下数第三单元信息窗三(2课时) Microsoft Word 文档
四下数第三单元信息窗三教案设计第一课时（新授棵）教学课题：乘法分配律教学内容：四下数学教材课本27——28页红点一教学目标：1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握并运用乘法分配律进行简便运算教学难点：在解决时问题的过程中能自觉的运用乘法分配律进行简便计算教学准备：图片预习提纲：四年级数学下册第三单元信息窗3预习提纲一、精彩链接：在□里填上合适的数字或字母136×947=947×□ 358×b=b×□(15×4)×10=15×(□×□) (125×8)×5=□×(□×□) 二、默读教材第27页-第28页内容。
三．找一找有哪些数学信息，先读一读，再试着提出一些自己能解决的数学问题，把信息和问题连起来写在下面四、尝试解决问题1、芍药和牡丹一共有多少棵？方法一：方法二：2.、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？方法一：方法二：3、比较两组算式，有什么发现，能得出什么规律？（12+8）×9○12×9+8×9（15+10）×8○15×8+10×84、验证规律：（125+12）×8○125×8+12×8 （78+69）×25○78×25+69×25 4、总结规律，用字母表示出来提示：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法的分配律。
用字母表示为：________________________________5、运用乘法分配律能使运算简便吗？12×105 135×6＋65×6四、类化练习,做一做课本29页自主练习的1题和2题。
四年级下册数学教案-第三单元复习课 青岛版
四年级下册数学教案-第三单元复习课青岛版教学内容本节课为青岛版四年级下册数学第三单元的复习课。
复习内容主要包括：整数乘除法的基本运算、因数分解、乘法口诀的熟练应用以及解决实际问题时运用整数乘除法的策略。
教学目标1. 巩固学生对整数乘除法运算规则的理解和掌握。
2. 培养学生运用乘法口诀和因数分解技巧进行快速计算的能力。
3. 提升学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学难点1. 理解并掌握整数乘除法的运算规则。
2. 熟练运用乘法口诀和因数分解进行快速计算。
3. 将整数乘除法应用于解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示整数乘除法的趣味问题，引起学生兴趣，复习导入。
2. 复习整数乘除法运算规则：教师引导学生回顾整数乘除法的基本运算规则，通过黑板演示和练习题巩固。
3. 乘法口诀和因数分解练习：通过游戏和练习题，让学生熟练运用乘法口诀和因数分解技巧。
4. 解决实际问题：展示一些实际问题，引导学生运用整数乘除法解决，培养学生的应用能力。
5. 小组讨论：学生分组讨论问题，教师巡回指导，促进学生间的交流和合作。
6. 总结与反馈：教师总结本节课的重点内容，学生反馈学习收获和疑问。
板书设计1. 四年级下册数学教案-第三单元复习课2. 正文：- 整数乘除法运算规则- 乘法口诀与因数分解- 实际问题解决策略3. 示例：通过典型例题展示整数乘除法的运算过程和解决实际问题的方法。
作业设计1. 书面作业：布置一些整数乘除法的计算题和应用题，要求学生在课后独立完成。
2. 思考题：设计一些需要学生思考的问题，鼓励学生在课后进行深入思考。
课后反思通过本节课的教学，教师应反思教学内容的安排是否合理，教学方法是否有效，学生的学习效果如何，并根据反思结果调整教学策略，以提高教学效果。
---本教案根据题目要求编写，内容严谨，段落衔接流畅，共2000字以内，包括教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思共八部分内容。
(完整版)青岛版数学四年级下册重点知识复习汇总
青岛版四年级下册重点知识复习汇总小泊头镇小学孙洪烈s表示路程，v表示速度，t表示时间s=vt正方形周长C=4a长方形周长C=2(a+b)正方形面积s=a.a长方形面积s=a.b加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
a + b = b + a加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。
如果用a、b、c表示3个数,那么可以得出( a+b ) + c = a + ( b+c ) 例题(1)91+89+11 (2)85+41+15+59 （3）480+325+75乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示为a·b·c=a·(b·c)乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置积不变。
a·b＝b·a乘法分配律：两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (4+2)×25=4×25+2×25 4×(5+3)=4×5+4×3根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
直角=90度平角=180度周角等于360度1周角＝2平角＝4直角角的大小可用量角器来度量由三条线段围成的图形叫三角形。
三个锐角的，——锐角三角形，一个直角的，—直角三角形，一个钝角的，——钝角三角形。
两条边相等的三角形，我们就叫做等腰三角形。
我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。
任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。
特点三条边相等，三个角相等都是60度。
角的认识。
(完整)青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结,推荐文档
四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数 |第1点能理解，第2点要会背 「得分：1、 用字母表示数 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“ .”也可以省略不写。
省略时，通 常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写， 字母按顺序写。
如：a>b=ab 、5X a=5a 1 >a=a 、a>a= a注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子， 然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。
2、 用字母表示数量关系 数量关系，如：s=vt ；计算公式，如：正方形的面积公式：s=a.a 或s= a2 ;3、 正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ;长方形的周长：C=2.（a+b ）=2（a+b ）注意：2 a 与a2学习时注意区分，不能混淆。
2 a 表示两个a 相加，a2两个a 相乘。
当a 等于0或2 时，2 a = a2 用字母表示数和数量关系：（1） 用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，另E 么，s=v x t； v=s *t； t=s 宁 v（2） 用a 表示单价；b 表示数量；c 表示总价。
表示求总价的公式是：（c=a x b ）； 表示求单价的公式是：（a=c * b ）； 表示求数量的公式是：（b=c * a ）。
（3）用a 表示工作效率，t 表示工作时间，c 表示工作总量表示求工作总量的公式是：（c=a x t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c 宁a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c * t ）3、用字母表示平面图形公式:（1） 长方形： 周长=（长+宽） 面积=长乂宽 （2） 正方形：周长=边长X 4 面积=边长X 边长1、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
10、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看非常位，假如非常位的数字大于或等于5则向前一位进一。
假如小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到非常位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的其次位，假如其次位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把其次位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的便利，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第6单元《视察物体》学问总结要求：1、2条能理解，第3条会画。
1、视察物体：从不同的角度视察同一物体，所看到的物体的形态不肯定相同；2、视察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，视察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去视察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的1、会求较困难的平均数在求全部数据的平均数时，就须要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再依据全部数据的个数求平均数。
青岛版四年级下册全册知识点汇总及常用单位间进率
1.计算器开机键为“ON”，关机键为“OFF”，消除键为“AC”、“C”、“CE”。
2.当算式有二级运算时，一定先算高级运算再算低级运算（先算乘除后算加减），有小括号先算小括号里的。
第二单元知识点：1.通常用s来表示路程，v来表示速度，t来表示时间。
三者的关系是速度x时间= 路程，用字母来表示就是s = v·t。
2.通常用大写C来表示周长，大写S来表示面积，正方形的周长公式为边长x 4，用字母表示就是C=a·4，正方形面积公式为边长x边长，用字母表示为S=a·a。
长方形周长公式为（长+宽）x2，用字母表示为C=2（a+b），长方形面积公式为长x宽，用字母表示为S=a·b。
3.a x a可以写为a·a，也可以写为a²，念做a的平方，表示两个a相乘；a x 4可以写为a·4，也可以写作4a。
（填空题一定写最简）4.带字母的应用题，一定要写出来字母式子，然后再代入数值计算，最后结果不带单位，不要忘记写“答：”。
5.带表图的题，一定要看清表图表示的是什么数量关系，图标是横着看还是竖着看要弄懂。
第三单元知识点：1.三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者后两个数相加再加第一个数，结果相等。
这个规律叫做加法结合律，用字母表示为：（a+b）+c = a+（b+c）。
2.两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫做加法交换律，用字母表示为：a+b = b+a。
3.一个数连续减去两个数，等于这个数减去另外两个数的和。
用字母表示为：a-b-c = a-（b+c）。
4.一个数加上两个数的差，能够直接去掉小括号。
用字母表示为：a+（b-c）= a+b-c。
如果括号前面是减号，去掉小括号时，要改变括号里的运算符号，+ 变- ，- 变+ ，如：a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c。
5.在没有小括号的加减法运算中，数字能任意变换位置，变换位置的时候一定要带着数字前面的运算符号。
青岛版五四制四下数学三单元复习
、、
只有在因数和积都是整数的情况下,才能讨论因数和倍数的概念。
为了避免一些不必要的麻烦,研究因数和倍数的时候,一般将0排除在外。
注意:0也是偶数。
最小的合数是4;最小的质数是2,它也是唯一的偶质数。
没有最大的质数和合数,质数和合数的个数是无限的。
只有1和它本身两个因数,它就是质数;如果有三个或三个以上的因数,它就是合数。
质数与奇数是本质不同的两个概念,一是从能否被2整除来断定某数是否为奇数;一是从含有因数个数来断定某数是否为质数。
因此,奇数不一定是质数,质数也不一定是奇数。
合数与偶数也是两个不同的概念,分析原理同上,牢记2是唯一的偶质数。
3. 质因数、分解质因数。
(1)质因数的意义:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数。
(2)分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
如6=2×3,24=2×2×2×3。
(3)分解质因数的方法。
①逐步分解法:先把合数分解成较小数的乘积,再把其中的合数进行分解,直到所有因数都是质数为止。
②分解质因数时,通常用短除法。
先用一个能整除这个合数的质数去除(一般从最小的开始),如果得出的商是质数,就把除数和商写成相乘的形式;如果得出的商是合数,就继续除下去,直到得出的商是质数为止;再把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
例:。
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结 Jenny was compiled in January 2021四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观察物体》知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。
1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第8单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况。
男生（22人） 女生（22人）注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。
全班平均每人投中多少个( (1)全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90(个) (2)全班一共有多少人10＋11＋10＝31（人） (3)全班平均每人投中多少个90÷31≈3(个) 答：全班平均每人投中3个。
青岛版(四年级下册数学课件回顾整理总复习 专题3 统计与概率(共24张PPT)
四年级一班学生视力情况统计表
人数 视力 性别
总计
合计
44
4.9及4.9以下
15
5.0 — 5.1
22
男生 22
5
12
女生 2
6 × 9 = 54（分） 2 × 10 = 20（分） （16 + 54 + 20）÷（2 + 6 +2） = 9（分）
答：四年级二班广播操比赛的平均成绩是 9 分。
2.下表是我国第五次和第六次人口普查大陆人口 年龄构成情况统计。
（1）分别计算出每个年龄段人口增加（或减少）的 数量。（可用计算器）
79
73
76
06
92
95
96
94
94.25
07
89
90
92
91
94.25
08
82
85
87
84
84.5
09
79
82
84
83
82
10
90
92
95
91
92
四年级二班演讲比赛成绩单
号码 评委1 评委2 评委3 评委4 平均分
01
89
92
94
91 91.5
02
85
88
85
87 86.25
03
90
92
96
93 92.75
5
4
3
2
1
0
吴
燕
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四下数第三单元复习教案设计
设计人：泗店镇中心小学徐丽丽
课题：运算律（复习）
教学目标:
1、使学生经历加减乘除运算定律的形成过程，理解运算定律。
2、使学生能够熟练应用运算定律进行简便计算。
3、培养学生的计算能力，激发学生的数学兴趣。
教学重难点：乘法分配律的理解及应用。
教学准备：课件
复习练习题准备：
1、本单元我们学习了哪些运算律，用字母怎么表示？
加法结合律：
加法交换律:
减法的性质:
乘法的交换律：_____________________________
乘法的结合律：________________________________
乘法的分配律：_____________________________
________________________________
除法的性质：_______________________________
2、在□里填上合适的数或字母。
a＋□=25＋□ 38＋□=b＋□
a＋73＋27=□＋(73＋27) 160＋(□＋a)= (□＋40)＋□
25×□=a×25 a×65×87=□×（65×87）
43×□=b×□ 24×（□×b）=（□×18）×□
（80+70）×5 （a+b）×9
=80×□+70×□ =a×□ + □×□
236×3+236×7 m×153+ m×47
=□×（□+□） =□×（□+□）
3、下面各题怎样简便就怎样算
273+356+327 456+284+116
768-432-157 867-405
270÷45 23×25×4
8×33×125 （25+11）×40
45×102 48×25
85×199+85
教学过程：
一、回顾与交流
这一单元，你学会了哪些运算律？请和你的同桌一起交流。
交流后指名汇报。
二、整理与应用
（一）复习加减法的运算律
1、加减法有哪些运算律？字母表示及语言叙述怎么说？
学生说，教师总结
2、巩固练习
273+356+327 456+284+116
768-432-157 867-405
学生做完后重点交流：
教师：273+356+327中运用了什么运算律？哪两个数结合比较简单？
学生：运用了加法的交换和结合律， 356+327先交换位置，273和327再结合，最后加356
教师：867-405中，405接近哪个数？可以什么运算律进行计算？
学生：可以把405写成400+5，用括号括起来，再用减法的性质计算。
(二)复习乘除法运算律（拿出乘法分配律单独复习）
1、乘除法有哪些运算律？字母表示及语言叙述怎么说？
学生说，教师总结
2、巩固练习
73×125×8 25×9×4
380÷5÷2 270÷45
强调：第一行的两个算式在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数（凑整）。
最后一个应该把45改写成9×5用括号括起来，再逆用除法性质。
270÷45
=270÷（9×5）
=270÷9÷5
=30÷5
=6
(三)特别复习乘法分配律
1、乘法分配律字母表示及语言叙述怎么说？
2、巩固练习。
（ 25＋8）×4 7×13+13×43
学生做完后，交流：
第一个正用乘法分配律，注意不要漏乘
第二个乘加运算中，乘法算式中有共同的因数，可以逆用乘法分配律。
3、拆数简算
25×28 45×102 98×34
学生做完后，交流：
28拆成30-2，102拆成10+2，98拆成100-2再运用乘法分配律进行简便运算。
关键：有接近整百、整十的数。
4、复习乘法分配律的特殊形式。
27×99＋27 101×35－35
学生做完后，交流：
这两个题的关键是把27看作1个27改写成27×1，把35看作1个35改写成35×1，就符合乘法分配律的特征了，再进行简便计算。
板书如下：
27×99+27
=27×99+27×1
=27×（99+1）
=27×100
=2700
101×35-35
=101×35-35×1
=35×（101-1）
=35×100
=3500
三、复习拓展
综合应用：解决问题（见课件）
小明和小刚从市场的同一地点同时向相反的方向走去，小明每分钟走65米，小刚每分钟走55米，8分钟后两人分别走到市场的两端。
市场全长多少米？
教师：这个题有点类似于什么问题？
学生：相遇问题。
教师：大家通过画图解决，
学生做完后交流：市场的全长可以用小刚所走的路程加上小明所走的路程。
列式：65×8+55×8
市场的全长也可以用小刚和小明的速度和乘以相遇时间。
列
式：（65+55）×8
比较一下哪个算式计算起来比较简单？为什么？
（（65+55）×8计算起来比较简单，因为65+55等于120再乘8比较容易口算，且计算比65×8+55×8少一步）
四、复习总结：通过复习，你学会了什么？
五、限时作业
(一)、选择正确答案的序号填在括号里。
1. 242×101﹣242的简便算法是（）
① 100×242 ﹣242 ② 101×（242+242）
③ 242×（100+1）④ 242×101﹣242×1
2. 74×99+74=74×（99+1）=7400 依据的运算律是（）
①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律
3. 72×101的简便算法是（）
① 72×100+72×1 ② 72×100+1 ③ 70×101+2×101
4. 下面的算式（）没有运用交换律。
① 42+56=56+42 ② 42×56=56×42
③ 42×56×44=42×（56×44）④ 42×56×5=42×5×56
5. 63×98的简便算法是（）
① 63×100﹣2 ② 63×（100﹣2）③63×（90+8）
(二)、计算，怎样简便就怎样算。
282+47+153+18 350+704+50 432-23-77
342-198 18×4×25 40 ×
（25+7）
36×67+36×33 64×99+64 68×101-68 32×25×12565×98 64×99+64
(三)教材31页我学会了吗
板书设计 :
运算律
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
加法交换律：a+b=b+a
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c
(a-b) ×c=a×c-b×c
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。