河北省衡水中学高一数学必修一强化作业 集合 习题课

1. 已知集合
1|,,6M x x m m Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭1|,,23n N x x n Z ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭
1|,26p P x x p Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭
则M 、N 、P 满足的关系是 （ ）
A ．M N P =⊄ B.M N P ⊄=
C ．M N P ⊄⊄ D.N P M ⊄=
2.设{,,},{|}P a b c Q x x P ==⊆，则P 与Q 的关系是（ ）
A ．P Q ⊆
B ．Q P ⊆
C ．Q P ∈
D ．P Q ∈
3.不等式()210ax a <>的解集为Q ，P={}|0x x ≤，若()1|04R Q C P x x ⎧⎫⋂=<<
⎨⎬⎩⎭,则a 的值等于 （ ）
A 、12
B 、2
C 、4
D 、14
4.50名学生参加跳远和铅球二项测试，跳远和铅球测验成绩分别及格40人和31人，二项测验均不及格的有4人，二项成绩都及格的人数是 （ ）
A 、35
B 、25
C 、28
D 、15
5.设全集(){}|,I x y x y R =∈，，集合()(){}3|1,,|12y M x y N x y y x x -⎧⎫===≠+⎨⎬-⎩⎭
，那么()()I I C M C N ⋂等于 （ ）
A 、Φ
B 、
(){}2,3 C 、(2,3) D 、(){},|1x y y x =+
6.定义集合A,B 的一种运算：{}12*|A B x x x x ==+,其中12,x A x B ∈∈,若
A={1,2,3},B={1，2}，则A*B 中所有元素之 和为 （ ）
A 、9
B 、14
C 、18
D 、21
7.设数集31|,|43M x m x m N x n x n ⎧
⎫⎧⎫=≤≤+=-≤≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
，且M,N 都是集合{}|01x x ≤≤的子集，如果把b-a 叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N ⋂的“长度”的最小值是 （ ）
A 、13
B 、23
C 、112
D 、512
8.已知{}{}2,1,0,1,2,|U Z A B x x x ==-==,则()U A C B ⋂为 （ ）
A 、{-1，2}
B 、{-1，0}
C 、{0，1}
D 、{1，2}
9.如果U={x|x 是小于9的正整数}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么()()U U C A C B ⋂等于 （ ）
A 、{1，2}
B 、{3，4}
C 、{5，6}
D 、{7，8}
二、填空题
10.若(){}{}222|2110|0x R x a x a x x ∈+++-=⊆=则实数a 的取值范围是 。

11.设集合2{1,23,10}A a a =-+--，B=2{3,,2}a a a +-，若}1{-=⋂B A ，则实数a= 。

三、解答题：
12.已知全集{}
22323U a a =+-，，，若{}{}25U A b C A ==，
，,求实数a,b 的值。

13.若32{2,4,27}A a a a =--+，
B={1,a+1,73),83(2
1,22a 2322+++---
+-a a a a a a } ，且{2,5}A B ⋂=，试求实数a 的值。

14.已知22
{|(24)0},{|0}A x x m x m A x x =+-+=⋂≤=Φ，求m 的取值范围。

15.已知集合{|45},{|13}A x x x B x a x a =≥<-=+≤≤+或，若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围。

1.1.3习题课答案
1 .B
【解析】因为
1|,661|,,6M x x m m Z m x x m Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭+⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭ 1|,2332|,,6n N x x n Z n x x n Z ⎧⎫==-∈⎨⎬⎩⎭-⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭1|,2631|,6p P x x p Z p x x p Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭+⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭
所以M N P ⊄=
故选B
2.D
3.B
4.B
5.B
6 .【解析】
因为{}12*|A B x x x x ==+,其中12,x A x B ∈∈,
又A={1,2,3},B={1，2}
所以{}*23,4,5,A B =，
故选B
7.C
8.【解析】
因为{}{}2,1,0,1,2,|U Z A B x x x ==-==
所以()U A C B ⋂={-1，2}
故选A
9.D 10.1a ≤-
11. 1
【解析】注意集合中元素的互异性
12.24,33
a a
b b ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 13.解: 因为32{2,4,27}A a a a =--+且{2,5}A B ⋂=
所以32275a a a --+=,即:0)2)(1(2
=--a a
所以21,1或-=a
(1) 若,1=a 则122a 2
=+-a ,与集合中元素的互异性不否
(2) 若,1-=a 则{1,0,5,2,4}B =,{2,45}A B ⋂=，矛盾
(3) 若,2=a 则{1,3,2,5,25}B =,符合题意
故2=a
14.因为22{|(24)0},{|0}A x x m x m A x x =+-+=⋂≤=Φ，
(1)若A=Φ,则01616<-=∆m ,即1>m
(2)若A ≠=Φ,则A 有两正根 所以⎪⎩
⎪⎨⎧>>-≥∆002402m m 解得:01≠≤m m 且
综上所述：0m ≠
15.解：因为{|45},{|13}A x x x B x a x a =≥<-=+≤≤+或 A B A ⋃= 所以A B ⊂
即：41a -53≥+<+或a
所以38a a ≥<-或。