2016年重庆市中考数学试卷-答案
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12 6 【考点】概率公式，正比例函数的图像 17．【答案】175 【解析】根据题意得甲的速度为 75 30=2.5 (米/秒)，观察图形可知，乙出发180 30 150 秒后，追上了甲. 设乙的速度为 m 米/秒，则 (m 2.5) 150 75 ，解得 m 3 ，则乙的速度为 3 米/秒，乙到终点时所用的时间 为 1500 =500 (秒)，此时甲走的路程是 2.5 (500 30)=1325 (米)，甲距终点的距离是1500 1325 175 (米).
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C.
【考点】相似三角形的性质
9.【答案】A
【解析】AB 为直径，ACB 90 ， AC BC 2 ，△ACB 为等腰直角三角形，OC AB ，
△AOC 和△BOC 都是等腰直角三角形，S AOC S BOC ， OA
2 AC 1， 2
S阴影部分
2
2
【考点】圆周角定理 16．【答案】 1
6
【解析】根据题意画树状图如下
由树形图可知，共有 12 种情况. 正比例函数 y=kx 的图像经过第三、第一象限，k 0 ， k mn ，mn 0 ， 符合条件的情况共有 2 种，正比例函数 y=kx 的图像经过第三、第一象限的概率是 2 = 1 .
2
2
故选 B.
【考点】解分式方程，解一元一次不等式组
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第Ⅱ卷
二、填空题 13.【答案】 6.05104 【解析】 60500 6.05104 . 【考点】科学计数法 14.【答案】3 【解析】 4 (2)0 2 1 3 .
【考点】实数的运算
15.【答案】60
【解析】 ACB 1 AOB 1 120 60 .
AF 2.4BF ，设 BF x 米，则 AF 2.4x 米，在 Rt△ABF 中，由勾股定理得 x2 (2.4x)2 132 ，解得 x 5 ，
DE BF 5 米， AF 12 米，AE AF FE 12 6 18 (米).在 Rt△ACE 中， CE AE tan36 18 0.73 13.14 (米)， CD CE DE 13.14 5 8.1(米)，故选 A.
【考点】直角三角形的应用
12.【答案】B
【解析】化简
1（2x 3 x a
7) 0，
3，得
x x
1， .
a.
不等式组
1（2x 3 x a
7) 0，
3，无解，a
1.解方程
x
x
3
a 3
2 x
1
，
得 x 5 a (x 3) ， x 5 a (x 3) 为整数， a 1 ，a 3或 1，所有满足条件的 a 的值之和是-2，
3 【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用 18．【答案】 6 3 2
2 【解析】如图，连接 EB，EE ' ，过点 E 作 EM AB 于点 M，EE ' 交 AD 于点 N. 四边形 ABCD 是正方形， AB BC CD DA ， AC BD ， AO OB OD OC ，DAC CAB 45 .根据对称性，△ABE≌
重庆市 2016 年初中毕业暨高中招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 2 1 0 2 ，最小的数为-2，故选 A. 【考点】实数的大小比较 2.【答案】D 【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴.A，B，C 不是轴对称图形；D 选项是轴对称图形，故选 D. 【考点】轴对称图形 3.【答案】B 【解析】 a3 a2 a32 a5 ，故选 B. 【考点】同底数幂的乘法 4.【答案】B 【解析】A，C，D 选项调查范围较大，不适宜全面调查，只有 B 选项范围小，操作容易，适宜采用普查方 式，故选 B. 【考点】全面调查，抽样调查 5.【答案】C 【解析】 AB∥CD，1 DFE 180 .又 DFE 2 80 ， 1180 DFE 180 80 100 ， 故选 C. 【考点】对顶角相等，平行线的性质 6.【答案】B 【解析】当 a 2 ， b 1 时， a 2b 3 2 2 (1) 3 2 2 3 3 ，故选 B. 【考点】求代数式的值 7.【答案】D 【解析】分式有意义的条件是分母不等于 0，故 x 2 0 ，所以 x 2 ，故选 D. 【考点】函数自变量的取值范围 8.【答案】C 【解析】根据相似三角形周长的比等于相似比，△ABC 与△DEF 的相似比为 1:4，则周长比也为 1:4，故选
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△ ADE ≌ △ ADE ' ， DE DE ' ， AE AE ' ， AD 垂 直 平 分 EE ' ， EN NE ' ，
NAE NEA MAE MEA 45 ， AE 2 ，AM=EM=EN=AN=1. ED 平分 ADO ，EN DA ，
2
2
2
图形为 (n+2)(n+1) +n2 .当 n=7 时， (7 2) (7 1) 72 =85 ，故选 D.
2
2
【考点】规律性，图形的变化
11.【答案】A
【解析】如图所示，过点 B 作 BF AE 于点 F，则 FE=BD=6 米，DE=BF. 斜面 AB 的坡度 i 1: 2.4 ，
S扇形AOC
90 12 360
4
，故选
A.
【考点】扇形面积的计算
10.【答案】D
【解析】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为 (1 2) 2 12 =4 ；第二个图形为 2
(1 3) 2 22 =10 ；第三个图形为 (1 4) 2 32 =19 ；第四个图形为 (1 5) 2 42 =31；……，所以第 n 个
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C.
【考点】相似三角形的性质
9.【答案】A
【解析】AB 为直径，ACB 90 ， AC BC 2 ，△ACB 为等腰直角三角形，OC AB ，
△AOC 和△BOC 都是等腰直角三角形，S AOC S BOC ， OA
2 AC 1， 2
S阴影部分
2
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【考点】圆周角定理 16．【答案】 1
6
【解析】根据题意画树状图如下
由树形图可知，共有 12 种情况. 正比例函数 y=kx 的图像经过第三、第一象限，k 0 ， k mn ，mn 0 ， 符合条件的情况共有 2 种，正比例函数 y=kx 的图像经过第三、第一象限的概率是 2 = 1 .
2
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故选 B.
【考点】解分式方程，解一元一次不等式组
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第Ⅱ卷
二、填空题 13.【答案】 6.05104 【解析】 60500 6.05104 . 【考点】科学计数法 14.【答案】3 【解析】 4 (2)0 2 1 3 .
【考点】实数的运算
15.【答案】60
【解析】 ACB 1 AOB 1 120 60 .
AF 2.4BF ，设 BF x 米，则 AF 2.4x 米，在 Rt△ABF 中，由勾股定理得 x2 (2.4x)2 132 ，解得 x 5 ，
DE BF 5 米， AF 12 米，AE AF FE 12 6 18 (米).在 Rt△ACE 中， CE AE tan36 18 0.73 13.14 (米)， CD CE DE 13.14 5 8.1(米)，故选 A.
【考点】直角三角形的应用
12.【答案】B
【解析】化简
1（2x 3 x a
7) 0，
3，得
x x
1， .
a.
不等式组
1（2x 3 x a
7) 0，
3，无解，a
1.解方程
x
x
3
a 3
2 x
1
，
得 x 5 a (x 3) ， x 5 a (x 3) 为整数， a 1 ，a 3或 1，所有满足条件的 a 的值之和是-2，
3 【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用 18．【答案】 6 3 2
2 【解析】如图，连接 EB，EE ' ，过点 E 作 EM AB 于点 M，EE ' 交 AD 于点 N. 四边形 ABCD 是正方形， AB BC CD DA ， AC BD ， AO OB OD OC ，DAC CAB 45 .根据对称性，△ABE≌
重庆市 2016 年初中毕业暨高中招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 2 1 0 2 ，最小的数为-2，故选 A. 【考点】实数的大小比较 2.【答案】D 【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴.A，B，C 不是轴对称图形；D 选项是轴对称图形，故选 D. 【考点】轴对称图形 3.【答案】B 【解析】 a3 a2 a32 a5 ，故选 B. 【考点】同底数幂的乘法 4.【答案】B 【解析】A，C，D 选项调查范围较大，不适宜全面调查，只有 B 选项范围小，操作容易，适宜采用普查方 式，故选 B. 【考点】全面调查，抽样调查 5.【答案】C 【解析】 AB∥CD，1 DFE 180 .又 DFE 2 80 ， 1180 DFE 180 80 100 ， 故选 C. 【考点】对顶角相等，平行线的性质 6.【答案】B 【解析】当 a 2 ， b 1 时， a 2b 3 2 2 (1) 3 2 2 3 3 ，故选 B. 【考点】求代数式的值 7.【答案】D 【解析】分式有意义的条件是分母不等于 0，故 x 2 0 ，所以 x 2 ，故选 D. 【考点】函数自变量的取值范围 8.【答案】C 【解析】根据相似三角形周长的比等于相似比，△ABC 与△DEF 的相似比为 1:4，则周长比也为 1:4，故选
3 / 11
△ ADE ≌ △ ADE ' ， DE DE ' ， AE AE ' ， AD 垂 直 平 分 EE ' ， EN NE ' ，
NAE NEA MAE MEA 45 ， AE 2 ，AM=EM=EN=AN=1. ED 平分 ADO ，EN DA ，
2
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图形为 (n+2)(n+1) +n2 .当 n=7 时， (7 2) (7 1) 72 =85 ，故选 D.
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【考点】规律性，图形的变化
11.【答案】A
【解析】如图所示，过点 B 作 BF AE 于点 F，则 FE=BD=6 米，DE=BF. 斜面 AB 的坡度 i 1: 2.4 ，
S扇形AOC
90 12 360
4
，故选
A.
【考点】扇形面积的计算
10.【答案】D
【解析】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为 (1 2) 2 12 =4 ；第二个图形为 2
(1 3) 2 22 =10 ；第三个图形为 (1 4) 2 32 =19 ；第四个图形为 (1 5) 2 42 =31；……，所以第 n 个