上海市2012中考数学试卷（含答案）

2012年上海中考数学试题

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、在下列代数式中，次数为3的单项式是（的单项式是（ ））

A.2

xy B.3

3

x y + C.3

x y D.3xy 2、数据5, 7, 5, 8, 6, 13, 5的中位数是（的中位数是（ ）） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

3、不等式组2620x x -<ìí->

î的解集是（的解集是（ ））

A. 3x >-

B. 3x <-

C. 2x >

D. 2x <

4、在下列各式中，二次根式a b -的有理化因式是（的有理化因式是（ ）） A.a b + B. a b + C. a b - D. a b -

5、在下列图形中，为中心对称图形的是（、在下列图形中，为中心对称图形的是（ ））

A. A. 等腰梯形等腰梯形等腰梯形

B. B. B. 平行四边形平行四边形平行四边形

C. C. C. 正五边形正五边形正五边形

D. D. D. 等腰三角形等腰三角形等腰三角形

6、如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（，那么这两圆的位置关系是（ ）） A. A. 外离外离外离 B. B. B. 相切相切相切 C. C. C. 相交相交相交 D. D. D. 内含内含内含

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、计算1

|1|2

-＝___________

8、因式分解xy x -＝____________

9、已知正比例函数(0)y kx k =¹，点（，点（22，－，－33）在函数图像上，则y 随x 的增大而的增大而__________________（增大或（增大或减小）减小）

1010、方程、方程12x +=的根是的根是________________ ________________

1111、如果关于、如果关于x 的一元二次方程2

60x x c -+=（c 是常数）没有实数根，那么c 的取值范围是________________

1212、将抛物线、将抛物线2

y x x =+向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是个单位，所得新抛物线的表达式是_________________ _________________ 1313、布袋中装有、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是么所摸到的球恰好为红球的概率是___________ ___________

1414、某校、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100100，分数段的频率，分数段的频率分布情况如表1所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在8080－－90分数段的学生有分数段的学生有____________________________________名名.

分数段分数段 6060－－70 7070－－80 8080－－90 9090－－100 频率频率 0.2

0.25

0.25

1515、如图、如图1，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，2BC AD =，

如果,AD a AB b == ，那么AC ＝____________________________（用（用,a b 表示）表示）

1616、如图、如图2，在ABC D 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，上，

AED B Ð=Ð，如果AE ＝2，ADE D 的面积为4，四边，四边

形BCDE 的面积为5，那么边AB 的长为的长为_______________ _______________

1717、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为________________ ________________ 1818、如图、如图3，在Rt ABC D ，90C Ð=°，30A Ð=°，BC ＝1，点D 在AC 上，将ADB D 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ^， 那么线段DE 的长为的长为___________ ___________

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

1919、、（本题满分10分）分）

1

21211

2(31)3(

)2

2

21

-´--

+--

2020、、（本题满分10分）分）

图1

D

C

B

A

E

图2

D

C

B

A 图3

C

B

A

解方程：261

393

x x x x +=+--

2121、、（本题满分10分，第（分，第（11）小题满分4分，第（分，第（22）小题满分6分）分）

如图4，在Rt ABC D 中，90ACB Ð=°，D 是边AB 的中点，BE CD ^，垂足为点E .已知15AC =，

3

cos 5

A =

. （1）求线段CD 的长；的长； （（2）求sin DBE Ð的值的值. .

2222、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y （万元（万元//吨）

E 图4

D

C B

A