冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 回顾与反思》课件_2

解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2
∵图像经过点（0，4）
∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4
∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
(2,0)
∴S△= 1 ×2 ×4=4 2
知 识 线
一次函数 的概念、 图象、性 质
小结
应用
应 用 线
图象与 现实生 活的联 系
二、一次函数与正比例函数的图象与性质
一
次
图象
函
数
k,b的符号
y
b
ox
k>0 b>0
y
ox
b
k>0 b<0
y
b
o
k<0 b>0
y
x
ox
b
k<0 b<0
y=kx+b b≠0)
（
经过象限
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 y随x的增 大而增大 大而减少
y随x的增 大而减少
方 法 线
三个关系 : (1)概念与 k, b
(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐 标
五、当堂练习
1、下面直线中，与直线y=
7
-4x+9
平行的是（ B ）
A：y=4x B、y= -4x C：y= 7 x+4 D：y=7 x+4
9
9
2﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k=-5 ,b=11 3、四条直线（1）y=x+3，（2）y= -2x+1，（3）y= x-2,
(3) ∵图象与y轴的交点在x轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
四、一次函数解析式的确定
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,
求其解析式?
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0=-2k+b
①
y
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
k= - 0.5
线
。
7、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，n为何值时， 函数图象与y轴交点在x轴的下方？
一次函数综合
直线l1的解析表达式为： y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2 经过点A、B 、直线l1、l2交于点C；①求点D的坐标；②求直线l2的 解析式；③求△ADC的面积；④在直线l2上存在异于点C的另一点P 使△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标。
y=x+b的图象上,求m+n的值?
4、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在x轴的下方?
解: 根据题意，得：
(1)∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
练一练:
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2:函数y=(m +2)x+(m2 -4)为正比例
函数,则m为何值 m =2
y=1.5x－6
∴ X=2 y=－3
点C的坐标为：(2, －3)
∴S△ADC=
1 2
AD
yc
=
4.5
④ 点P(6,3)
三应、用应用新知
1 （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则m= 1 。
（2）若 y (m 2)xm23 是正比例函数，
则 m = -2 。
（3）若 y xm23 (m 2) 是正比例函数， 则m= 2 。
2、y=-x＋2与x轴交点坐标（2，0 ），
y轴交点坐标（0，2) 3、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②__、__③_； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
k_>__0，b__>_0
k_>__0，b_<__0
k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
（4）y= -2x-2中相互平行的有
_______y=x+3和y=x-2
和_y_=_-_2_x+1和y= -2x-2
4、对于函数
y
1 2x 23
,
y的值随x值的____而增大。
5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
k b＝__________。
6、 将直线y=3x向下平移 2个单位得直
正
比 １、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
例
函 数
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
练一练:
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
-2
o
x
-1
所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写
出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y
的值和y =-3时x的值。
解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∴ y与∵x之当间x=函8时数，关y系=6式是∴：7yk==676（∴x-1k ） 76
当x=4时，y=
6 7
×（4－1）=
18 7
6
当y =-3时，-3=7（X－1） X= 2.5
3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且 经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围 成的三角形的面积是：
2
0
y
D 23
l2
解：①把y=0代入y=－3x+3得：0=－3x+3 解之得：x=1
A(4,0)
∴D(1,0)
-1.5 B
C
②设解析式为y=kx+b,因为A(4,0)、B(3, －1.5)
∴ 0=4k+b
∴ k=1.5
－1.5=3k+b
b=－6
即:y=1.5x－6
l1
③因为点C是两直线的交点
y=－3x+3 即：
一次函数复习课
学习目标
（1）掌握一次函数的定义、一次函数 的图像和性质
（2）能用待定系数法求一次函数的解 析式
（3）会根据一次函数的解析式求交点 和围成的图形的面积。
一、一次函数的定义：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=__０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。