江苏省宝应县画川高级中学高三上学期迎期中一轮数学复习专题11数列

数列测试卷

一：填空题（每个5分，共70分）

1、已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +=

2、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且53655,S S -=则4a =

3、各项都是正数的等比数列{}n a 的公比1≠q ，且653,,a a a 成等差数列，则

6453a a a a ++= 4、在数列{}n a 中，12a =， 11

ln(1)n n a a n

+=++，则n a = 5、若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-= ，，，，则数列{}n na 中数值最小的项是第 项．

6、已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_ ___

7、将正奇数排列如下表其中第i 行第j 个数表示ij a ),(**N j N i ∈∈，例如932=a ，若2009ij a =，

则=+j i 8、设{}n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足条件4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = 9、在数列{}n a 中，若对任意的n 均有12n n n a a a ++++为定值（n *∈N ），79982,3,4a a a ===，则此数列{}n a 的前100项的和100S =

10、数列{a n }满足a 1＝1，111111n n

a a +=+++，则a 10＝ 11、设{}n a 是一个公差为d （d >0）的等差数列．若

12233411134a a a a a a ++=，且其前6项的和621S =，则n a =

12、若数列}{n a 满足211n n n n

a a k a a ++++=（k 为常数），则称数列}{n a 为等比和数列，k 称为公比和．已知数列}{n a 是以3为公比和的等比和数列，其中2,121==a a ，则=2009a

13、一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去……，试问第n 个图共挖去 个正方形．

14、已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意,a b R ∈满足下列关系式：

()()(),f a b af b bf a ⋅=+(2)2,f =*(2)(),2n n n f a n N =∈*(2)()n n f b n N n

=∈.考察下列结论：①(0)(1)f f =； ②()f x 为偶函数；③数列{}n a 为等差数列；④数列{}n b 为等比数列.其中正确的结论有 .(请将所有正确结论的序号都填上)

二：解答题（本部分共6道题，共90分，请学生在答题纸上务必规范工整）

15、 （本题14分）已知{}n a 是首项为19，公差为-2的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和. （Ⅰ）求通项n a 及n S ； 1 3 5

7 9 11 13 15 17 19 ……