云南省昆明市数学高三上学期文数期末监测考试试卷

云南省昆明市数学高三上学期文数期末监测考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若集合，集合，则等于（）
A . {0,1}
B . {-1,0,1}
C . {0,1,2}
D . {-1,0,1,2}
2. （2分） (2019高三上·玉林月考) 在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016高二下·海南期中) 如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为SA ， SB ，则（）
A . ＞，SA＞SB
B . ＜，SA＞SB
C . ＞，SA＜SB
D . ＜，SA＜SB
4. （2分）(2016·上海理) 设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
5. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 如图，在四边形中，已知，，则的最小值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）．
A . AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
B . AC⊥平面A1B1BA
C . CC1与B1E是异面直线
D . A1C1∥平面AB1E
8. （2分）(2020·南昌模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）
A . －2
B . －1
C . 2
D . 3
9. （2分） (2018高一下·威远期中) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一上·漳州期末) 函数y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的图象如图1所示，则函数y=cosax+b 的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数，区间M=[a,b](a<b)，集合N={y|y=f(x),x M}，则使M=N成立的实数对(a,b)有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 无数个
12. （2分）已知椭圆，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为8，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·临川期中) 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是________．（请填入正确的序号）
①对立事件②不可能事件③互斥但不对立事件．
14. （1分）(2018高二上·凌源期末) 已知是直线上的动点，是圆
的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为________．
15. （1分） (2016高三上·湖州期末) 已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则其体积是________
16. （1分）(2020·化州模拟) 设△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，若△ABC的面积为，则C＝________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2016高三上·黄冈期中) 在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值．
18. （10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2．
（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小为60°．
19. （10分）随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示．
（1）甲班和乙班同学身高数据的中位数各是多少？计算甲班的样本方差；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
20. （10分） (2019高二上·南充期中) 已知的三顶点坐标分别为，，．
（1）求的外接圆圆M的方程；
（2）已知动点P在直线上，过点P作圆M的两条切线PE,PF，切点分别为E,F.
①记四边形PEMF的面积分别为S，求S的最小值；
②证明直线EF恒过定点.
21. （10分）设
（1）
若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
（2）
若在[)上为减函数，求的取值范围。

22. （10分） (2018高二下·重庆期中) 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线的极坐标方程为为极角）（1）分别写出曲线的普通方程和曲线的参数方程；
（2）已知为曲线的上顶点，为曲线上任意一点，求的最大值.
23. （10分） (2018高一上·舒兰月考) 设函数，是定义域为
的奇函数．
（1）确定的值；
（2）若，函数，，求的最小值；
（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、。