平行四边形试卷(无答案)

四边形单元试卷

班级_______姓名________座号_______评分______________

一 填空(每题3分,共30分)

1．平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则这一组邻边长分别为________． 2、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周

长等于＿＿＿＿＿。

3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。

4、一个平行四边形的周长为70cm ，两边的差是10cm ，则平行四边形较长边为＿＿＿＿cm 。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。

6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o ，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 7

8、如图2矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。

10、如图4，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 二、选择题：（每小题3分，共30分）

11、在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）

A 、1︰2︰3︰4

B 、1︰2︰2︰1

C 、2︰2︰1︰1

D 、2︰1︰2︰1 12、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）

A 、对角线相等

B 、对角线互相垂直

C 、对角线互相平分

D 、对角线互相平分且相等 13、下列命题中的假命题是（ ）

⑴

⑵

⑶

⑷

A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等

B、对角线相等的四边形是等腰梯形

C、等腰梯形是轴对称图形

D、等腰梯形的对角线相等

14、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）

A、AO＝OC，OB＝OD

B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD

D、AO＝OC＝OB＝OD

15、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形

⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形

⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

16、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）

17.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD•于点F，•则∠AFC

的度数是（）．

（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°

18.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．•有下列四个结论：•①AC=BD；

②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是（）．

（A）①③④（B）①②④（C）①②③（D）②③④

(17) (18)

19.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

20.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后

用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．

中

点

三.解答题(每题8分,共16分)

21.如图：在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝25o ，

求∠C 、∠B 的度数。

22.已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠D ＝120o ,对角线CA 平分∠BCD ，且梯形的周长20，求AC 。

A C

F

E D A 四.证明题(每题8分,共24分)

23.如图，△ABC 中∠ACB ＝90o ，点D 、E 分别是AC ，AB 的中点，点F 在BC 的延长线

上，且∠CDF ＝∠A 。

求证：四边形DECF 是平行四边形。

24. 如图四边形ABCD 、DEBF 都是矩形，AB ＝BF ，AD 、BE 交于M ，BC 、DF 交于N 。试

说明四边形BMDN 是菱形。

25. 如图，已知正方形ABCD 中，E 为AD 上一点，BF 平分∠EBC 交DC 于F ，

求证：BE ＝AE ＋CF ．

A B

D

C

F

E

薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。