高中物理第十六章3动量守恒定律学案选修3_5

3 动量守恒定律
学习目标知识脉络
1.知道系统、内力、外力的概念．
2．理解动量守恒定律的内容及表达式，
理解其守恒的条件．(重点)
3．了解动量守恒定律的普遍意义，会
用动量守恒定律解决实际问题．(重点、
难点)
系统、内力、外力
[先填空]
1．系统
相互作用的两个或多个物体组成的整体．
2．内力
系统内部物体间的相互作用力．
3．外力
系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．
[再判断]
1．对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力．(×)
2．某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．(√)
[后思考]
如右图16­3­1所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看做一个系统呢？
图16­3­1
【提示】内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统．如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力，是内力.
动量守恒定律
[先填空]
1．内容
如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．
2．表达式
对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
3．适用条件
系统不受外力或者所受外力的矢量和为零．
[再判断]
1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×)
2．只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．(×)
3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(√)
[后思考]
1．系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？
【提示】不是．系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零．
2．动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？
【提示】动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广．自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用．
[合作探讨]
如图16­3­2所示，两小球m1和m2在光滑的水平面上沿同一直线同向匀速运动，且v2＞v1，两球相撞后的速度分别为v1′和v2′.
图16­3­2
探讨1：两球在碰撞过程中系统动量守恒吗？若守恒，请写出动量守恒表达式．
【提示】守恒，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
探讨2：试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前动量m1v1＋m2v2和碰后动量m1v1′＋m2v2′的关系．【提示】设m1和m2间的相互作用力分别为F1，F2，相互作用时间为t，根据动量定理可得：F1t＝m1v1′－m1v1，F2t＝m2v2′－m2v2.
由牛顿第三定律可得：F1＝－ F2.
故有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)
即：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
[核心点击]
1．对系统“总动量保持不变”的理解
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等．
(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化．
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．
2．动量守恒定律的成立条件
(1)系统不受外力或所受合外力为0.
(2)系统受外力作用，合外力也不为0，但合外力远远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．
(3)系统所受到的合外力不为0，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒．
3．动量守恒定律的五个性质
(1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在：
①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同．
②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算．
(2)相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．
(3)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．
4．动量守恒定律的三种表达式
(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同)．
(2)Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)．
(3)Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为零)．
5应用动量守恒定律的解题步骤
明确研究对象，确定系统的组成
↓
受力分析，确定动量是否守恒
↓
规定正方向，确定初、末状态动量
↓
根据动量守恒定律，建立守恒方程
↓
代入数据，求出结果并讨论说明
1．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是( )
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒
C．系统加速度为零，系统动量一定守恒
D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒
E．系统所受合外力不为零，但系统在某一方向上动量可能守恒
【解析】动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误、B正确．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，选项C正确．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项D错误，E正确．【答案】BCE
2．如图16­3­3所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是( )
图16­3­3
A．p1＋p2＝p1′＋p2′
B．p1－p2＝p1′＋p2′
C．p1′－p1＝p2′＋p2
D．－p1′＋p1＝p2′＋p2
E．p1′－p1＝－(p2′＋p2)
【解析】因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．取向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对．经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．E项对应的是A、B两物体的动量变化量大小相等方向相反．【答案】BDE
3．如图16­3­4所示，A、B两物体的质量比m A∶m B＝3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，若A、B 两物体分别向左、右运动，则有( )
图16­3­4
A．A、B系统动量守恒
B．A、B系统动量不守恒
C．A、B、C系统动量守恒
D．小车向左运动
E．小车向右运动
【解析】弹簧释放后，C对A的摩擦力向右，大小为μm A g，C对B的摩擦力向左，大小为μm B g，所以A、B系统所受合外力方向向右，动量不守恒，选项B正确．由于力的作用是相互的，A对C的摩擦力向左，大小为μm A g，B对C的摩擦力向右，大小为μm B g，所以C所受合外力方向向左而向左运动，选项D正确．由于地面光滑，A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，选项C正确．【答案】BCD
4．如图16­3­5所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg.碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)________．
图16­3­5
【解析】两车碰撞过程动量守恒．m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，得v＝m1v1－m2v2
m1＋m2
＝
150×4.5－200×4.25
150＋200
m/s＝－0.5 m/s.
【答案】－0.5 m/s
5．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量p a＝30 kg·m/s，b球动量p b ＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，则碰撞后b球的动量为________．【解析】碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，故此时a球的动量是10 kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变，仍为30 kg·m/s，则碰撞后b球的动量为20 kg·m/s.
【答案】20 kg·m/s
6．(2020·浙江高考)一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s ＝6.75 m停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．(重力加速度取g ＝10 m/s2)
【解析】由牛顿第二定律得a＝
F f
m1＋m2
＝μg＝6 m/s2
v＝2as＝9 m/s
由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v
v0＝m1＋m2
m2
v＝27 m/s.
【答案】27 m/s
关于动量守恒定律理解的三个误区
(1)误认为只要系统初、末状态的动量相同，则系统动量守恒．产生误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，系统在变化的过程中每一个时刻动量均不变，才符合动量守恒定律．
(2)误认为两物体作用前后的速度在同一条直线上时，系统动量才能守恒．产生该错误认识的原因是没有正确理解动量守恒的条件，动量是矢量，只要系统不受外力或所受合外力为零，则系统动量守恒，系统内各物体的运动不一定共线．
(3)误认为动量守恒定律中，各物体的动量可以相对于任何参考系．出现该误区的原因是没有正确理解动量守恒定律，应用动量守恒定律时，各物体的动量必须是相对于同一惯性参考系，一般情况下，选地面为参考系．
学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．如图16­3­6所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )
图16­3­6
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能不守恒
E．甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒
【解析】根据动量守恒定律的条件，以甲、乙为一系统，系统的动量守恒，A、B错误，C正确；甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，甲、乙系统的动能不守恒，D、E正确．
【答案】CDE
2．如图16­3­7所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是
( )
图16­3­7
A．斜面和小球组成的系统动量守恒
B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C．斜面向右运动
D．斜面静止不动
E．小球增加的动能小于小球减少的势能
【解析】小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，但系统水平方向上合力为零，故系统水平方向上动量守恒，因小球下滑过程中水平方向的速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正确．由能量守恒知E正确．【答案】BCE
3．如图16­3­8所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A 的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是 ( )
图16­3­8
A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒
E．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒
【解析】当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，故系统动量不守恒，选项A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，选项B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，选项C、E正确，选项D错误．
【答案】BCE
4．如图16­3­9所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度是________．(填“向左”“向右”或“0”)
图16­3­9
【解析】小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δp x＝0)．细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零．又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，由动量守恒定律有：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0.
【答案】0
5．如图16­3­10所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________．
图16­3­10
【解析】 因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得：mv 0＝(M ＋m)v ，故v ＝mv 0
M ＋m
，方向水平向右．
【答案】
mv 0
M ＋m
右 6．(2020·天津高考)如图16­3­11所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A 、B 两球的质量之比为________，A 、B 两球碰撞前、后的总动能之比为________．
【导学号：66390008】
图16­3­11
【解析】 设碰前B 球的速度为v 0，A 碰墙后以原速率返回恰好不发生第二次碰撞，说明A 、B 两球碰撞后速度大小相等、方向相反，即分别为13v 0和－1
3
v 0
根据动量守恒定律，得m B v 0＝m B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13v 0＋m A ·13v 0
解得m A ∶m B ＝4∶1；
A 、
B 两球碰撞前、后的总动能之比为 12m B v 2
012m A ⎝ ⎛⎭⎪⎫13v 02＋12m B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13v 02＝9
5.
【答案】 4∶1 9∶5
7．一个质量为2 kg 的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s ，一个质量为1 kg 的球从0.2 m 高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度是多少？
【解析】 小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒，故Mv ＝(M ＋m)v′ 解得：v′＝M M ＋m v ＝2
2＋1×3 m/s＝2 m/s.
【答案】 2 m/s [能力提升]
8．如图16­3­12所示，质量为0.5 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg ，设小球落在车底前瞬间速度大小是25 m/s ，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为________m/s ，方向向________．(g 取10 m/s 2
) 【导学号：66390009】
图16­3­12
【解析】 由平抛运动的知识可知：小球下落的时间t ＝
2h g
＝2×20
10
s ＝2 s ，在竖直方向的速度v y ＝gt ＝20 m/s ，由运动的合成可得在水平方向的速度v x ＝252
－202
m/s ＝15 m/s ，由于小球和小车组成的系统在水平方向上满足动量守恒，所以4×7.5－0.5×15＝(4＋0.5)v ，解得v ＝5 m/s ，方向向右．
【答案】 5 右
9．如图16­3­13所示，一玩具小车携带若干质量为m 的弹丸，车和弹丸的总质量为M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫M m ＝201，在半
径为R 的水平光滑轨道上以速度v 0做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度
v ⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 0v ＝15发射一颗弹丸，求小车发射第几颗弹丸时静止．
图16­3­13
【解析】 由题意知，小车每转一周，质量就减少m ，设发射第一颗弹丸后小车的速度为v 1(依次类推)，由沿切线方向动量守恒，可得：发射一颗弹丸时
Mv 0＝(M －m)v 1＋mv
发射两颗弹丸时(M －m)v 1＝(M －2m)v 2＋mv 解得v 1＝
Mv 0－mv M －m ，v 2＝Mv 0－2mv
M －2m
递推可知，发射n 颗弹丸时的速度v n ＝Mv 0－nmv M －nm ，令v n ＝0可得n ＝Mv 0mv ，将已知条件M m ＝201和v 0v ＝1
5代
入上式可得n ＝Mv 0
mv
＝4.
【答案】 4
10．如图16­3­14所示，在光滑水平面上有两个木块A 、B ，木块B 左端放置小物块C 并保持静止，已知m A ＝m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，现木块A 以初速度v ＝2 m/s 沿水平方向向右滑动，木块A 与B 相碰后具有共同速度(但不粘连)，C 与A 、B 间均有摩擦．求：
(1)木块A 与B 相碰瞬间A 木块及小物块C 的速度大小； (2)设木块A 足够长，求小物块C 的最终速度． 【导学号：66390010】
图16­3­14
【解析】 (1)木块A 与B 相碰瞬间C 的速度为0，A 、B 木块的速度相同，由动量守恒定律得 m A v ＝(m A ＋m B )v A ，v A ＝v
2
＝1 m/s.
(2)C 滑上A 后，摩擦力使C 加速，使A 减速，直至A 、C 具有共同速度，以A 、C 整体为系统，由动
量守恒定律得m A v A＝(m A＋m C)v C，v C＝2
3
m/s，方向水平向右．
【答案】(1)1 m/s 0 (2)2
3
m/s 方向水平向右
11．如图16­3­15所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v ＝3 m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长.
【导学号：66390011】
图16­3­15
【解析】人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象
由水平方向动量守恒得：
(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，
解得v′＝1 m/s
以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m1＋M)v＝m1v1′＋Mu
解得u＝3.8 m/s
因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s
就可避免两车相撞．
【答案】大于等于3.8 m/s
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2019年1月3日嫦娥四号月球探測器成功软着陆在月球背面的南极一艾特肯盆地冯卡门撞击坑，成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探測器。

如图所示，在绕月桶圆轨道上，已关闭动力的探月卫星仪在月球引力作用下向月球靠近，并在B处卫星轨道变轨进人半径为、周期为T的环月圆轨道运行。

已知引力常量为G，下列说法正确的是
A．图中探月卫星飞向B处的过程中动能越来越小
B．图中探月卫星飞到B处时应减速才能进入圆形轨道
C．由題中条件可计算出探月卫星受到月球引力大小
D．由题中条件可计算月球的密度
2．下列说法中错误
．．的是．
A．雾霾在大气中的漂移是布朗运动
B．制作晶体管、集成电路只能用单晶体
C．电场可改变液晶的光学性质
D．地球大气中氢含量少，是由于外层气体中氢分子平均速率大，更易从地球逃逸
3．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，
则下列判断正确的有
A．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
B．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
C．物体B、C都只受4个力作用
D．物体B的上表面一定是粗糙的
4．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A．则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
5．如图所示，已知R1＝R4＝0.5 Ω，r＝1Ω，R2＝6 Ω，R3的最大阻值为6 Ω。

在滑动变阻器R3的滑片K 由最下端向最上端滑动过程中，下列说法不正确的是( )
A．定值电阻R4的功率、电源的总功率均减小
B．电源的输出功率变小
C．电源的效率先增大后减小
D．MN并联部分的功率先增大后减小
6．如图，理想变压器的原、副线圈的匝数比为1：2，A、B两端接在
u=8sin100πt（V）的电源上。

定值电阻R0=2Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，不计电源内阻。

当滑动变阻器消耗的电功率最大时，下列说法正确的是（）
A．变压器副线圈中电流的频率为100Hz
B．电流表的读数为2A
C．电压表的读数为8V
D．滑动变阻器接入电路中的阻值
二、多项选择题
7．下列说法正确的是______________
A．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
B．液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现
C．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等D．分子间引力和斥力都是随着分子间距离的减小而增大
E．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量8．下列说法正确的是
A．红光由空气进入水中，波长变短，频率不变
B．光纤通信和医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
C．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带，是光的干涉现象
D．对同一障碍物波长越长的光越容易衍射
E. 用同一装置做双缝干涉实验，在干涉样中紫光的条纹间距比红光宽
9．一质量为m的小球以初动能E k0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0＜k＜1）则由图可知，下列结论正确的是（）
A．①表示的是重力势能随上升高度的图象②表示的是动能随上升高度的图象
B．上升过程中阻力大小恒定且f＝kmg
C．上升高度，重力势能和动能不相等
D．上升高度时，动能与重力势能之差为
10．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0、t0均为已知量。

已知导线框的边长为L，总电阻为R，则下列说法中正确的是
A．t0时刻，ab边受到的安培力大小为
B．0~t0时间内，导线框中电流的方向始终为badcb C．0~t0时间内，通过导线框的电荷量为
D．0~t0时间内，导线框产生的热量为
三、实验题
11．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度是，后一半时间的平均速度是，则全程的平均速度是多少？若全程的平均速度，前一半位移的平均速度
，求这个物体后一半位移的平均速度是多少？
12．两个阻值相差越大的电阻并联，其并联电路的总阻值就越接近于阻值小的电阻，某同学基于这一事实设计一电路（图甲所示）测量量程为3V的电压表内阻（内阻为数千欧姆）。

实验室提供的器材有：
电阻箱R（最大阻值99999.9Ω）
滑动变阻器（最大阻值50Ω）
直流电源E（电动势6V）
开关1个
导线若干
（1）实验步骤如下，并回答相应问题：
①按电路原理图甲连接线路
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最（_______）端（填“左”、“右”）所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数如图所示，电压值为（_________）V，记下电阻箱的阻值1500Ω；
⑤计算电压表内阻为（________）Ω。

（2）将测出的电压表内阻记为Rv’，与电压表内阻的真实值Rv相比，Rv’ （________） Rv（填“>”、“=”、“<”），
四、解答题
13．如图所示电路，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω．外电路中电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω．电容器的电容C=4μF．
（1）电键S闭合，电路稳定时，电容器所带的电量．
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量．
14．如图所示，一个三棱镜的横截面是直角三角形ABC，∠A=30°，∠C=90°，一束与BC面成θ=30°角的光线射向BC面的中点O处，经AC面发生全反射后，最后从AB面射出光线平行于AC面。

已知光在真空中传播速度为c，试求：
①玻璃砖的折射率；
②若BC边长为L，求光线经过玻璃砖的时间。