2013年中考专题复习——方程(组)与不等式(组)(附答案)

2013年中考专题复习——方程[组]与不等式[组](附答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．由方程组63x m y m
+=⎧⎨-=⎩，可得出x 与y 的关系式是（ ）
A ．9x y +=
B ．3x y +=
C ．3x y +=-
D ．9x y +=-
2．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是
( )
A 、1k ＜
B 、0k ≠
C 、10k k ≠＜
且 D 、1k ＞ 3．在方程x ＋x
1=2，（3－x ）（2＋x ）=4，x 2＋x=y ，2x －x 2=x 3中一元二次方程有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
4．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）
A.()()12132+=+x x
B.02112=-+x
x C.02
=+
+c bx ax D. 1222-=+x x x
5．关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示，则a 的取值是（ ）
A 、－1
B 、－3
C 、－2
D 、0
6．关于x 的方程0
32)1(2
=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（ ）
A 、任意实数
B 、1≠m
C 、1-≠m
D 、1->m
7．按下面的程序计算：
若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
8．一元二次方程（x －3）（3x －）=0根的情况（ ）。

A 、有两个不相等的实数根。

B 、有两个相等的实数根。

C 、没有实数根。

D 、不能确定。

9．一元二次方程 01232=--x x 的根的情况为（ ）
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、只有一个实数根
D 、没有实数根
10．已知直角三角形的两条边长分别是方程x 2－14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长
是（ ）
A.10
B.72 C .10或72 D .10或8
二、填空题
11．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的
百分率是 ．
12．已知关于x 的一元二次方程（a －1）x 2－x + a 2－1=0的一个根是0，那么a 的值为 ．
13．若1=x 是关于x 的一元二次方程01222=+--m x mx 的一个解，则m 的值
是 .
14．已知△ABC 的一边长为10，另两边长分别是方程048142=+-x x 的两个根，若用一
圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是 ．
15．已知:3:2a b =，且10a b +=，则b = .
16．已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式______2=-m m
三、计算题
17．(1) 01422=+-x x （配方法）
(2)01522=+-x x
（3）4833
16
122+-
（4）(12+)(12-)—223)(-
18．解不等式组：⎩
⎨⎧+-≥-)2....(..........813)1...(..........
12 x x
四、解答题
19．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
20．为了方便学生安全出行，我市推出了学生公交专线．某校对学生出行情况作简要调查后，初步整理了一份信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
（1）求骑车和步行的人数；
（2）若坐学生公交的人数占总人数的30%，求坐普通公交的人数；
（3）为了鼓励学生选择坐学生公交出行，公交公司对公交专线的时间进行了调整，估计该校坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和不低于
．．．75%，求调整后至少有多少学生会选择坐学生公交？
21．解下列不等式组：
22．方程0132=--x x 的两根是1x ，2x 求下列式子的值：
（1）
2111x x +；（2）2221x x + .
23．解方程： ①523=+x ；②()612=+-x ；③)2(3214x x -=-；④4
12812--=+x x
24．有一列数按一定规律排列为1，－3，5，－7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为－
151，求这三个数？
25．根据条件建立方程模型。

（1）x 的5倍比它的2倍大3；
（2）x 的3
2与4的差等于它的相反数； （3）某人买苹果5千克，付出10元，找回1元5角，设每千克苹果的价格为x 元。

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参考答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．A
6．C
7．B
8．B
9．B
10．C
11．25%
12．－1
13．2
14．5
15．4
16．2
17．（1）2
21,22121-=+=x x ； （2）52,5221-=+=x x ；
（3）314；
（4）344+-
18．3
71 x ≤ 19．（1）A 3吨，B 4吨；
（2）有3种租车方案：①A 型车9辆，B 型车1辆； ②A 型车5辆，B 型车4辆；③A 型车1辆，B 型车7辆.
（3）最省钱的租车方案是：A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元.
20．（1）240人；（2）480人；（3）660人
21．32
-＜x ＜3． 22．（1）1-；（2）9
7 23．①x=1；②x=-4；③x ＝
54；④417=x 24．-149、151、-153
25．略。