§2.1.2-演绎推理

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高二数学选修 2-2 §2.1.2-演绎推理

一、学习任务

1．结合数学和生活的实例了解演绎推理的含义； 2．能正确地运用演绎推理进行简单的推理； ３．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 二、新课探究

自学探究 我们已经学习过的合情推理包括归纳推理和类比推理，这两种推理的特点就是从特殊出发得到新结论，但是结论不一定正确 ，那么如何推理能保证结论一定正确呢？

阅读课本P 78-P 81完成下列问题

问题一：通过引例，总结出演绎推理的概念。

问题二：演绎推理的一般模式是什么？它包括什么？并完成P 81练习1 问题三：动手做例5、例6和边上“？”，体会演绎推理作用。 问题四：演绎推理的特点是什么？ 问题五：如何用集合的观点理解“三段论”？ 问题六：完成P 80与P 81思考？ 【技能提炼】

*1、用三段论的形式写出下列演绎推理。

（1） 矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。 （2）

是有理数

（3）

是周期函数

（4）函数2

1y x x =++的图象是一条抛物线

*2、请你举出一些用三段论的例子？

【思考】你认为演绎推理要注意些什么？

【总结】运用演绎推理的步骤：

变式反馈

1、请看下面的推理

因为指数函数x

y a =是增函数，—大前提

而1()2x

y =是指数函数， ——小前提

所以1()2

x

y =是增函数． ——结论

(1)、上面的推理形式正确吗？ (2)、推理的结论正确吗？为什么？ (3)、请你为小组出一个类似的推理过程？

*2、证明函数

(x ).是奇函数，并指出大、小前提和结论

必做题 P 81 练习 2、3

P 83 A 组 6 选做题

1、在△ABC 中，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，∠BFD=∠A ，DE ∥ BA ，用三段论证明：ED=AF 。

2、用三段论证明：通项公式a n =a 1+（n-1）d （a 1，d 为常数）的数列｛a n ｝是等差数 列。

3、证明函数f(x)=-x 3+1在（-∞，+∞）上是减函数。 归纳反思

①总结演绎推理概念，明确其特点