2012七年级期中数学

2012-2013学年上学期七年级期中检测
数学试题
一、精心选一选（ 8×3分=24分）
1、若x 的倒数是1
3,那么它的相反数是 （ ）
A .3
B .3-
C .13
D .1
3-
2. 下列计算正确的是 （ ）
2.(1)(1)0A --+-= 2.237B -+-=
3.(2)8C --= 1
11
.()11222D -+--=-
3. 在代数式x x 3252-，y x 22π，x 1
，5-，a 中，单项式的个数是 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4.、单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）
A.－π，5
B.－1，6
C. －3，7
D.－3π，6
5、下列说法错误的是 （ ）
.A 数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是2
.B 数轴上原点表示的数是0
.C 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
.D 最大的负整数是1-
6、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（精确到十万位） （ ）
A ．6.70610⨯米
B ．6.7610⨯米
C ．6.7710⨯米
D ．6.70810⨯米
7、下列去括号正确的是 （ ）
A.()5252+-=+-x x
B.()222421
+-=--x x C.()n m n m +=-32
3231
D.x m x m 232
232+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--
8、如果a 是不等于零的有理数，那么式子()a a a 2÷-化简的结果是 （ ）
A.0或1
B.0或-1
C.0
D.1 二．细心填一填（每题3分，共18分） 9、 如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数， 设最中间一个是ｘ，则用含ｘ的代数式表示这9个
数的和是_____________
10.若单项式y x 45和25m n y x 是同类项，则n m + 的值为____________.
11.、数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为______________． 12. 1555
-÷⨯= , _____)1(0)1(201220112000=-+-- 13.、如果3=x 时，式子13++qx px 的值为2011，则当3-=x 时，式子13++qx px 的值是 .
14、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为______________(用n 的式子表示).
三、用心做一做（本大题共5小题，共25分） 15. 3
223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 16. 222183(2)(6)()3-+⨯-+-÷-
17. 若2a +与()2
3-b 互为相反数，求)(3b a a b -+的值．
18. )5(3)23(---a a
19.（1）在数轴上表示下列各数：（3分） -221，-4，0，-1，1，2
13-
（2）按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来（2分）
四．解答题（每题6分，共18分）
20、先化简，再求值)2()23(2222y x xy xy y x ---，其中2,1=-=y x .
21.大客车上原有)3(b a -人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客)58(b a -人，问上车乘客有多少人？当8,10==b a 时，上车乘客是多少人？
22.. 有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
2a c a b b c a -----+．
五，解答题（23题7分，24题8分）
23. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。

下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2分）
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（2分）
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15 元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？（3分）
24. ．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90％付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）．（5分）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?（3分）
七年级数学期中试题答案
9 、 .9x 10.. 、 5 11、－7或1； 12、－125，2, ；13、-2009 14、(3n+1)
三、解答题：
15 、6； 16、 －106.
17.、解：∵2a +与()2
3-b 互为相反数 ∴2a ++()2
3-b =0， ∵02≥+a ,0)3(2≥-b
∴02=+a ,0)3(2=-b ∴2-=a ,3=b
)(3b a a b -+=23158)32(3)2(3-=--=--+-
18、解： )5(3)23(---a a
=15323+--a a
=13
19、（1）完全正确3分。

（2）解：－4＜－2
21＜－1＜0＜1＜∣－32
1∣ ………2分 四，解答题（每题6分） 20. 解：)2()23(2222y x xy xy y x ---
= =2235xy y x -
当2,1=-=y x 时，
原式=222)1(32)1(5⨯-⨯-⨯-⨯
=10+12=22
21、、解：()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-----b a b a b a 321358 =()b a b a ---32
158 y
x xy xy y x 2222223+--
=b a b a 2
12358+-- =人⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 292
13 当8,10==b a 时，
82
910213⨯-⨯=原式 =65-36
=29（人） 答：上车乘客有人⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 292
13；当8,10==b a 时，上车乘客是29人。

22、解：由图可知 c ＜a ＜0＜b
则有 a-c ﹥0, a-b ＜0，b-c ﹥0, 2a ＜0 ………2分
∣a-c ∣-∣a-b ∣-∣b-c ∣+∣2a ∣
=( a-c)-(b-a)-(b-c)+(-2a) ………4分 =a-c-b+a-b+c-2a ………5分
=-2b ………6分
23. 、解：（1）599辆；
（2）26辆
（3）该厂工人这一周的工资总额=140060759⨯+⨯=846755（元）
24. ．（1）40x ＋3200,36x ＋3600
（2）x =30时，按方案①购买需付款4400元
按方案②购买需付款4680元
∵4400＜4680
∴当x ＝30时，按方案①购买合算。