数学北师大版八年级上册7.1 为什么要证明

7.1为什么要证明 备课：曹玉辉

一、学习准备： 二、学习目标：

经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、归纳、验证所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识。 三、学习提示： 阅读教材P162-163

活动1如图中两条线段a 与b 的长度相等吗？

2、如图把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，和你的感觉一样吗？大家一起算一算：

活动2：代数式n 2

－n+11

的值都是质数吗？取n=0论：对于所有自然数n ， n 2

－n+11的值都是质数？你认为呢？与同伴交流．

活动3：如图，在△ABC 中，点D,E 分别是AB,AC 的中点，连接DE 。DE 与BC 有怎样的位置关系

和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的△ABC 都成立了吗？

小组间进行、交流。

四、学习小结：你有哪些收获？ 五、夯实基础： 1、163页随堂练习1 2、n 为正整数时，n 2

+3n +1的值一定是质数吗？

六、能力提升：

1、当n 为整数时，（n+1）2

－（n －1）2

的值一定是4的倍数吗？

1、已知n 为正整数，你能肯定2n+4－2n

一定是30的倍数吗？

2、观察各式规律： 12+（1×2）2+22=（1×2+1）2 22+（2×3）2+32=（2×3+1）2 32+（3×4）2+42=（3×4+1）2

写出第2013行的式子，第n 行的式子，并验证你的结论。