(完整版)高中数学选修2-3模块试题

19．（12 分）抛掷一枚质地均匀的硬币 3 次，记正面朝上的次数为 X . （1）求随机变量 X 的分布列；（2）求随机变量 X 的均值、方差
20．（12 分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子 弹．根据以往资料知，甲击中 8 环，9 环，10 环的概率分别为 0.6，0.3，0.1，乙击中 8 环，9 环，10 环的概率分别为 0.4，0.4，0.2．设甲、 乙的射击相互独立． （1）求在一轮比赛中甲、乙同时击中 10 环的概率；
） A.74
B.121
C.-74
12．设回归直线方程为 yˆ 2 1.5x ，则变量 x 增加一个单位时，（
D.-121 ）
A． y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C． y 平均减少 1.5 个单位
试验 班 对照 班
80 及 80 分以下 32 12
80 分以上 18 m
为偶数的概率是（
）
A． 5
9
B． 4
9
C． 11
21
D． 10
21
6．随机变量 服从二项分布 ～ Bn, p，且 E 300, D 200, 则 p 等于（
）
A. 2
3
B. 1
3
C. 1
D. 0
7．在独立性检验中，统计量 2 有两个临界值：3.841和 6.635 ．当 2 3.841时，
有 95% 的把握说明两个事件有关，当 2 6.635 时，有99% 的把握说明两个事件
5
8
3
2
6
1
4
5
9
8
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 120 人，其中女性 65 人，
男性 55 人。女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视，另外 25 人主要的休闲
方式是运动；男性中有 20 人主要的休闲方式是看电视，另外 35 人主要的休闲
方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个 2×2 的列联表； （2）能够以 99%的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?
少有1名女生，那么不同的选法种数为 ．（请用数字作答）
15． 已知某离散型随机变量 X 服从的分布列如下图，则随机变量 X 的 X 0 1
方差 DX 等于
P m 2m
16. ( x 1 )n 的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为 2x
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The shortest way to do many things is to only one thing at a time
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
高二数学选修 2-3 模块考试试题
（时间：120 分钟）河北临城中学
第Ⅰ卷（满分：150 分） 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于
合计 50 50
D. y 平均减少 2 个单位
合计
44
56
n
二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分)
13．某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班．经过两个月
的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如右边的
2 2 列联表所示（单位：人），则其中 m
,n
14．某班要从 4 名男生和 2 名女生中选派 4 人参加某项公益活动，如果要求至
乙两人不能从事工作 A，则不同的选派方案共有
（）
A．96 种
B．180 种
C．240 种
D．280 种
4．在某一试验中事件 A 出现的概率为 p ，则在 n 次试验中 A 出现 k 次的概率（
）
A . 1－ p k
B. 1 pk p nk
C. 1－ 1 pk
D.
C
k n
1
p
k
p nk
5．从 1，2，……，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和
8．某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资 x 与居民人均消费 y 进行
统计调查, y 与 x 具有相关关系,回归方程 yˆ 0.66x 1.562 (单位:千元),若某
城市居民消费水平为 7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（
）
A. 66%
B. 72.3%
C. 67.3%
三、解答题：(共 70 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。) 17．(10 分)从 4 名男同学中选出 2 人， 6 名女同学中选出 3 人，并将选出的 5 人 排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？ （2）若选出的 2 名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？
（2）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率
18．（10 分）求二项式 3 x
2 x
15
的展开式中：
（1）常数项；（2）有理项；（3）系数绝对值最大项
21．（12 分）
0.02 0.01 0.00
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
0.001
505
k0
0.45 0.70 1.32 2.07 2.70 3.84 5.02 6.63 7.87 10.82
D. 83%
9.从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择 4 个，则这 4 个点构成平
行四边形的概率等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 1
15
15
5
D. 1 3
10.过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条，其中异面直线有（ ）对
A.18
B.24
C.30
D.36
11.
在(1 x)5 (1 x)6 (1 x)7 (1 x)8 的展开式中，含 x3 的项的系数（
有关，当 2 3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，
共调查了 2 000 人，经计算 2 20.87 ．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏 病之间（ ）
A.有 95% 的把握认为两者有关 C.有 99% 的把握认为两者有关
B.约有 95% 的打鼾者患心脏病 D.约有 99% 的打鼾者患心脏病
22. (12 分)某射击运动员射击一次所得环数 X 的分布列如下：
X
0~6
7
8
9
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P
0
0．2 0．3 0．3 0．2
现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记
为 ．
（1）求该运动员两次都命中 7 环的概率．（2）求 的分布列及数学期望 E ．
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（）
A．
A80 100n
B．
A 20 n 100n
C．
A81 100n
D．
A81 20n
2．（1-x）2n-1 展开式中，二项式系数最大的项（ ）
A．第 n-1 项
B．第 n 项
C．第 n-1 项与第 n+1 项
D．第 n 项与第 n+1 项
3．从 6 名学生中，选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作，若其中甲、