专题16 不等式选讲(高考押题)-2016年高考数学(文)考纲解读及热点难点试题演练(原卷版)

【高考押题】
1．若f(x)＝log13x，R＝f1a＋b，S＝f1ab，T＝f2a2＋b2，a，b为正实数，则R，S，T的大小关系
为( )
A．T≥R≥S B．R≥T≥S
C．S≥T≥R D．T≥S≥R
2．已知函数f(x)＝|x－4|＋|x＋5|.
(1)试求使等式f(x)＝|2x＋1|成立的x的取值范围；
(2)若关于x的不等式f(x)3．已知函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|.
(1)试求f(x)的值域；

(2)设g(x)＝ax2－3x＋3x(a>0)，若任意s∈(0，＋∞)，任意t∈(－∞，＋∞)，恒有g(s)≥f(t)成立，试求
实数a的取值范围．
4．设不等式|x－2|>1的解集与关于x的不等式x2－ax＋b>0的解集相同．
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)＝ax－3＋b5－x的最大值，以及取得最大值时x的值．
5．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集；

(2)∀x∈R，使f(x)≥t2－112t，求实数t的取值范围．
6．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集；
(2)∀x∈R，使f(x)≥t2－112t，求实数t的取值范围．
7．若关于x的不等式|x－1|＋|x－3|≤a2－2a－1在R上的解集为∅，则实数a的取值范围是( )
A．a＜－1或a＞3 B．a＜0或a＞3
C．－1＜a＜3 D．－1≤a≤3
8．设f(x)＝1ax2－bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)>f(1＋t2)，则实数t的取值范围是
________．
9．已知函数f(x)＝|x－4|＋|x＋5|.
(1)试求使等式f(x)＝|2x＋1|成立的x的取值范围；
(2)若关于x的不等式f(x)10．已知函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|.
(1)试求f(x)的值域；

(2)设g(x)＝ax2－3x＋3x(a>0)，若任意s∈(0，＋∞)，任意t∈(－∞，＋∞)，恒有g(s)≥f(t)成立，试求实数
a的取值范围．
11．设函数f(x)＝|2x－1|－|x＋2|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)≥t2－3t在[0，1]上无解，求实数t的取值范围．
12．设函数f(x)＝|x＋1a|＋|x－a|(a>0)．
(1)证明：f(x)≥2；
(2)若f(3)<5，求a的取值范围．
13．已知函数f(x)＝|x－a|，其中a>1.
(1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；
(2)已知关于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．
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