贵州省铜仁市第一中学高三数学上学期第二次月考试题 理

铜仁一中2016-2017年度第二次月考考试

数学试卷（理）

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

（第Ⅰ卷选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分。）

1．在复平面内，复数z 满足()113z i i +=+，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．已知全集U R =，集合(

){

}{}

2

2|log 2,|1A x y x x B y y x ==-+==+，那么U A C B ⋂=（ ） A ．{}|01x x << B ．{}|0x x < C ．{}|2x x > D ．{}|12x x << 3．为了得到cos 2y

x =，只需将sin 23y x π⎛⎫

=+ ⎪⎝

⎭

作如下变换（ ）

A ．向右平移3π个单位

B ．向右平移6π

个单位

C ．向左平移12π个单位

D ．向右平移12

π

个单位

4．()(2016ln )f x x x =+，若

0'()2017f x =，则0x =( )

A ．2e

B ．1

C ．ln 2

D ．e

5．已知函数()()()()()

52

log 11221x x f x x x -<⎧⎪=⎨--+≥⎪⎩，则关于x 的方程()()f x a a R =∈实根个数不可能为（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

6．已知函数()321f x x ax =++的对称中心的横坐标为()000x x >，且()f x 有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．(),0-∞

B ．332,2⎛⎫

-∞- ⎪ ⎪⎝⎭

C ．()0,+∞

D ．(),1-∞-

7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n 后,输出的S ∈（10,20），那么n 的值为( ) A.3 B.4

C.5

D.6

8．若(0,

)2πα∈，且23

cos cos(

2)210π

αα++=

，则tan α=（ ）

A ．12

B ．14

C ．13

D ．15

9．下列说法中正确的是（ ）

A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件

B ．“若6

π

α=

，则1

sin 2

α=

”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠”

C ．若2

000:,10p x R x x ∃∈-->，则2:,10p x R x x ⌝∀∈--<

D ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题

10．函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如 图所示，

则()f x =（ ） A ．2sin(2)6x π

-

B ．2sin(2)3

x π

-

C ． 2sin(4)3x π

+

D ．2sin(4)6

x π

+ 11．若1

20

()2()f x x f x dx =+⎰，则1

()f x dx ⎰

A.1-

B.13-

C.1

3

D.1 12．已知函数()f x 的导函数为/

()f x ，且满足/

()2()f x f x <，则（ ） A 2

(2)(1)f e f > B ． 2

(0)(1)e f f > C ．9(ln 2)4(ln3)f f < D ． 2

(ln 2)4(1)e f f <

(第Ⅱ卷 非选择题共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第23题为选考题，考生根据要求选1题做答。

5π12

-

π3

2

O

y x

二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分。) 13．函数2

34

y x x =

--+的定义域为______________．

14．已知曲线2

()ln(1)f x x a x =++在原点处的切线方程为

y x =-，则a =________．

15．定义一种运算：12341423(,)(,)a a a a a a a a ⊗=-，将函数()(3,2sin )(cos ,cos 2)

f x x x x =⊗的图象向左平移(0)n n >个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为 .

16．设函数()()21,x x x

f x

g x x e

+==，对任意()12,0,x x ∈+∞，不等式()()121g x f x k k ≤

+ 恒成立，则正数k 的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）已知函数

2()(0)f x ax bx ab a =+-≠，当(1,3)x ∈-时，

()f x >0；当(,1)(3,)x ∈-∞-⋃+∞时，()f x <0．

（1）求f （x ）在(1,2)-内的值域；

（2）若方程()f x c =在[]0,3有两个不等实根,求c 的取值范围．

18.（本小题满分12分）已知函数cos 2()sin()

4

x f x x π

=

+

.

（Ⅰ）求函数()f x 的定义域； （Ⅱ）若4

()3

f x =，求sin 2x 的值.

19．（本题满分12分）已知函数2

()ln f x a x bx =-图象上一点(2,(2))P f 处的切线方程为

32ln 22y x =-++．