2020湘教版七年级数学下册 4.2平移

(1)将正方形ABCD 向右平移4格,画 出平移后的正方 形A′B′C′D′.
A' D' B' C'
图4-18
做一做 在如图所示的方格纸中：
(2)将正方形ABCD 平移,使其顶点B 平移到点 B ,画 出平移后的正方 形 ABCD .
A''
D''
A' C'' D'
B' C'
图4-18
本课节内容 4.2
平移
பைடு நூலகம் 动脑筋
观察下图并思考问题：
电梯上下移动,
靶子左右移动.
（1）如图,电梯和靶子是怎样运动的？
正在运行的电梯
射击训练移动靶
图4-12
图4-13
动脑筋 （2）电梯和靶子在运动的过程中,它们的
形状和大小发生变化了吗？ 形状和大小都
正在运行的电梯
没有变.
射击训练移动靶
图4-12
图4-13
相同的距离，图形的这种变换叫做平移. (2)平移的性质是什么？
一个图形和它经过平移所得的图形中, 两 组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相 等.
(3)平移的关键是什么？
平移的关键是把握平移的方向和平移的距离.
a （第3题图）
动脑筋
欣赏下面美丽的图案,说出它们分别是由 哪个基础图形通过平移而得到的，在图 中把基础图形圈出来.
上图是由
图4-16
通过平移得到的.
动脑筋 欣赏下面美丽的图案,说出它们分别是由
哪个基础图形通过平移而得到的,在图中 把基础图形圈出来.
上图是由
图4-17
通过平移得到的.
例1 在如图所示的方格纸中：
M
a
b N 图4-14
性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行(或在同一条直线上) 且相等.
说一说
如图,把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. （1）连接它们的对应点A与A′，B与B′，C与C′，
线段AA′，BB′，CC′ 的长度有什么关系？
相等
图4-15
说一说
如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.
定义
像上面两个实例那样，把图形上所有的点都 按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫 做平移.
定义
A
A'
原像
图4-13
像
点A平移到了点A′称A′是A的对应点.
结论
实践经验告诉我们： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)平移不改变直线的方向.
说一说 直线在平移下的像是什么？
直线在平移下的像 是与它平行的直线.
做一做 在如图所示的方格纸中：
(3)两次平移后形成 一个什么汉字？
汉字:品.
A''
D''
A' C'' D'
B' C'
图4-18
做一做
许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成 的，如下图,观察它们的变化规律，你能用平移的 方法拼成若干个图案吗？
图4-19
小结
(1)平移的概念是什么？ 把图形上所有的点都按同一方向移动
（2）AA′,BB′,CC′平行吗？
平行
图4-15
练习
1. 请举出生活中应用“平移”的例子. 2. 如图，∠A′O′B′ 与∠AOB 的大小有什么关系？
两个角的边有什么关系？
（第2题图）
练习
3.如图,哪个图形可 以经平移后得到 图形a ? 请在图中用箭头 标明平移的方向, 并描述这个变换 过程.