人教版2022-2023年七年级下册数学第八章达标练习：二元一次方程组

人教版2022-2023年七年级下册数学第八章达标练习：
二元一次方程组

姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为x，并列出
不等式为0.7(2100)1000x，那么小鱼告诉妈妈的信息是（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元

2．下列各组数中，是二元一次方程组231325xyxy的解的是（ ）

A．11xy B．11xy C．21xy D．53xy
3．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布
置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数
与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出

来，就是410,61134.xyxy类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（ ）

A．27311xyxy B．21236xyxy C．212311xyxy D．2736xyxy
4．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．2abc B．62xyy C．2xy D．121yx
5．下列方程或不等式的变形中用到分配律的是（ ）
A．由3x－5x＜5，得－2x＜5 B．由3x－y＝5，得y＝3x+5
C．12xy，得2122xy D．由－x≥1，得x≤－1

6．已知xayb是方程组3245xyxy的解，则a+2b的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种
2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

A．783230xyxy B．782330xyxy C．302378xyxy D．303278xyxy
8．若关于 x 的不等式组327xxa的解集是 x＜3，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3

二、填空题
9．春节期间，某超市推出甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、
腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售
价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整
数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，
腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊
猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、
乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋______元．
10．已知21xy 是方程2xya的一个解，则a______.
11．方程组45axbybxay的解是12xy，则a + b =_______．
12．关于x的不等式组2401xax的解集是2＜x＜4，则a的值为_____．
13．关于x的不等式组0512xaxx有解，则a的取值范围是___________．
14．已知a，b满足方程组89+100+96+118+971005，则3a+b的值为__________．
15．我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，很多题目保留至今，如《九章
算术》中有这样的一道古代问题，“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1
个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶
分别可以盛酒多少斛？”在这个问题中，如果设1个大桶可以盛酒x斛，1个小
桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为________．”
16．张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储
油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量
少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回
到家？答：______________（填：能或不能）
三、解答题

17．解不等式组12123315xxx，并把解集在数轴上表示出来．

18．已知关于x，y的方程组2331xyaxby和3211233xyaxby 的解相同，求20213ab的值．
19．解不等式组41713843xxxx＜，并写出它的所有负整数解
20．星光橱具店购进电饭堡和电压力锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价/（元/台） 售价/（元/台）
电饭煲 200 250
电压力锅 160 200
(1)第一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，
问橱具店共赚了多少元？
(2)为了满足市场需求，第二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲
和电压力锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压力锅数量的56，问橱具店有哪几
种进货方案？
(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

21．购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中
号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布
3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?
22．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000
张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5
元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进
票方案；
（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型
彩票一张获手续费0.5元，在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费
最多，你选择哪种进票方案？
（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票
方案．

23．小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭，如图为此快餐厅的菜单．若他们所点的餐
食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．
（1）他们点了 份A套餐， 份B套餐， 份C套餐（均用含x或
y
的代数式表示）；
（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有 种点餐方案．
24．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长
方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方
形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸盒，横式
纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板60张，长
方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且100113a，试求在这一天加工两种
纸盒时，a的所有可能值．
参考答案：
1．C 2．B 3 ．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B
9．50 10．-3 11．3 12．3 13．2a 14．7．

15．5352xyxy 16．能
17．21x 18．-1 19．-3≤x<2，负整数解为-3，-2，-1.
20．(1)橱具店共赚了1400元
(2)有三种方案．方案一：购买电饭煲23台，购买电压力锅27台；
方案二：购买电饭煲24台，购买电压力锅26台；方案三：购买电饭
煲25台，购买电压力锅25台
(3)购进电饭煲、电压力锅各25台时，橱具店赚钱最多
21．11名队员，50米布
22．（1）A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10
扎；（2）A种彩票5扎，C种彩票15扎；（3）见解析
23．（1）（10﹣y），（10﹣x），（x+y﹣10）；（2）5
24．（1）竖式纸盒200个，横式纸盒400个；（2）105，110