北师大版七年级第一学期期末数学考试试题

第一学期七年级期末考试数学试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()2

1-

B ．2

1-

C ．()3

1- D ．1--

2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米

A ．80.24410⨯

B ．61044.2⨯

C ．71044.2⨯

D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是

A ．3a 2＋2a 2=5a 4

B ．a 2＋a 2=a 4

C ．6a －5a =1

D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b

4．如图所示几何体的左视图是

6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）

8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ．

9．写出所有在6

5

2

- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程03

2=--x

k 的解相同，那么k 的值为________． 11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．

12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．

13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．

14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．

15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．

16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是

三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212

⨯+⎪⎭

⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫

⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）

13421+=+x x ; （2）16

1

2312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：

)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝2

1

-

，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图中有 块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

21．（本题6分）在边长为16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．

（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm ，请用x 来表示这个无盖长方体的容积； （2）当剪去的小正方体的边长x 的值分别为3cm 和3．5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．

23．（本题8分）如图, 已知同一平面内∠AOB=90o ,∠AOC=60o ， （1）填空∠AOC= ；

（2）如OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，直接写出∠DOE 的度数为 °； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o 改成∠AOC=2α（α<45o ），其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．

A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；

B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？

（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

万颖:

=++⨯x )24

1

161(6161________ ; 刘寅：(

)1241161=⨯+y 根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然

后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：

万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．

（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?

（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．

2013-2014学年度潍坊市第一学期七年级期末考试数学试题

数学试题参考答案

一、选择题 ACDD BB 二、填空题

7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题

17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=

()()()14-46-3

1

-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分